已知a 2x05 3x集合P={(x,y)|y=2x^2+3x+1,-2<=x<=3},Q={(x,y)|x=a,y属于R},那么集合P交Q中所含元素的个数为?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 05:36 标签： 已知a 2x05 3x
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已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C={x|x2-ax-4≤0}，命题p：A∩B≠?；命题q：A?C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵y=x2-2x+a=（x-1）2+a-1≥a-1∴A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，B={y|y≥a-1}，C={x|x2-ax-4≤0}，（1）由命题p为假命题可得A∩B=?∴a-1＞2∴a＞3（2）∵命题p∧q为真命题命题∴p，q都为真命题即A∩B≠?且A?C．∴a-1≤21-a-4≤04-2a-4≤0解可得0≤a≤3
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C={..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）四种命题及其相互关系
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C={..”考查相似的试题有：
8110504038406212485156462618814094781.已知集合P={y|y=x^2+1.x∈R} Q={y|y=5-x^2.x∈R}A、RB、{y|1≤y≤5}C、{y|y≤1}D、{y|y≥5}2.已知集合A={x|x^2+px+q=0}
集合B={x|x^2-3x+2=0}且A∪B=B.求p.q值及关系式。
整理帖子500
1.由P得y≥1，由Q得y≤5，题目有些问题，如果求并集就选B2.由B得（x-2）（x-1）=0，则x=2或x=1，B={1，2}
（1）若A={1，2}，将x=1与x=2代入得1+p+q=0以及4+2p+q=0，解得p=-3，q=2，则A={x|x^2-3x+2=0}
（2）若A={1}，则A={x|x^2+px+q=0}应可以写成A={x|（x-1）^2=0}即A={x|x^2-2x+...
1求什么2 因为A∪B=B，所以A是B的子集，集合B是{x|x=1或x=2}所以，将x=1 代入x^2+px+q=0，得p+q=0将x=2代入x^2+px+q=0,得4+2p+q=0,解出来即可或A是空集，那时，判别式
集合B为{1，2}故A为空集或{1}或{2}或{1，2}故p^2-4q
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已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠?，求实数a的取值范围；（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[12，2]内有解，求实数a的取值的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知Q={x|ax2-2x+2＞0}，若P∩Q≠?，则说明在[12，2]内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2＞0，即，在[12，2]内至少有一个x值，使a＞2x-2x2成立，令u=2x-2x2，则只需a＞umin．又u=-2(1x-12)2+12，当x∈[12，2]时，1x∈[12，2]，从而u∈[-4，12]∴a的取值范围是a＞-4；（2）∵方程log2(ax2-2x+2)=2在[12，2]内有解，∴ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在[12，2]内有解，分离a与x，得a=2x+2x2=2(1x+12)2-12，在[12，2]上有x的值，使上式恒成立∵32≤2(1x+12)2-12≤12∴32≤a≤12，即a的取值范围是[32，12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠?..”主要考查你对&&集合间的基本关系，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系对数函数的图象与性质
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知集合P={x|12≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠?..”考查相似的试题有：
398632397933289535553430556097411115设集合P= {y|y=x^2-1},Q={y|y=-2x^2+2}.若E=P∩Q.求. （1） 集合E： （2）若M={x|x∈E,且x∈Z+},写出M的所有子集.这道题目的第一小题,我是先用代入法,先把y=x^2-1带入y=-2x^2+2中.可惜基础不太好,最终算到3x^2=3时,我不明确,右边的3,是应该是左边X的系数相除呢,还是跟X的的指数平方相除呢?还有第二题,该是怎么做的呢?请各位老师指教下,谢谢.
傻蛋黄狗618973
P= {y|y=x^2-1},Q={y|y=-2x^2+2},E=P∩Q.E=P∩Q=>x^2-1 = =-2x^2+23x^2 = 3
x = 1 or -1P= {y|y=x^2-1},when x=1y=1-1=0when x=-1y=0E=P∩Q = {0} #if M={x|x∈E,且x∈Z+},
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扫描下载二维码已知集合p={y|y=2x∧2-3x+1,x∈[0,1]},集合Q={x|(x-a)(x-a-2)≦0}.(1)若a=1/2,求P∪Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
窝窝◇绪凡148
P为[-1/8,1]&&&&& Q[1/2,5/2]&&&&& PUQ=[-1/8,5/2]计算方法是：a&-1/8,a+2&1,所以结果是[-1,-1/8]
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