变上限积分的定积分求导公式式

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变限积分求导公式在高维典型立体上的推广--《数学的实践与认识》2008年20期
变限积分求导公式在高维典型立体上的推广
【摘要】：将变限积分求导公式推广到高维空间中变边界的超长方体和超球体上,得到简洁优美的结果,并给出其应用.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172【正文快照】：
变限积分求导公式[1]是一元函数微积分学的重要内容,在理论和实际中都有广泛的应用.现有文献多数在性质和应用方面对它进行了研究,如[2-5],文献[6]将一类二重积分化为累次积分后建立了较为复杂的求导公式.下面将其推广到高维空间中的典型立体上,得到简洁优美的结果,并用于解
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【参考文献】
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【相似文献】
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钮宏霞;;[J];数学的实践与认识;2008年20期
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你可能喜欢一个变上限积分求导上限是1/x 下限是1 对f（u）/u^2的积分求导答案是什么,做不来
欧文殿下YP
声明：本题以S代表积分符号,S后第一个括号是上限,第二个括号是下限,中括号是被积函数,m为常数
首先,变上限积分本质是一个函数,就本题来说,是以x为自变量的函数,那么根据高等数学中关于变上限积分的求导公式,即：（dS（t）（m）[f（x）]dx）/dt=f（t）以及复合函数求导法则（先对中间变量求导,再对自变量求导）,令t=1/x,则（dS（t）（1）[f（u）/u^2]du））/dt=f（t）/t^2
dt/dx =-1/（x^2）,所以结果为（f（t）/t^2）*（-1/（x^2））,将t=1/x代入,即为最终结果!
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扫描下载二维码Leibniz&Integral&Rule&（莱布尼茨变限积分求导）
θ) be a function such that&fθ(x,
θ) exists, and is continuous. Then,
where the partial derivative of&f&indicates
that inside the integral only the variation of&f(x,
θ) with θ is considered in taking the derivative.
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