cos1/x的级数审敛 ，级数审敛，是否绝对收敛或发散级数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 23:35 标签： 发散级数
【图文】习题课 级数的收敛、求和与展开_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
习题课 级数的收敛、求和与展开
上传于||暂无简介
大小：999.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢【图文】级数习题课_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
级数习题课
上传于||文档简介
&&高​等​数​学
大小：1.16MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢小木虫 --- 500万硕博科研人员喜爱的学术科研平台
&&查看话题
怎样用关于正项级数的基本定理证明积分审敛法
积分审敛法：对于正项级数∑an，如果有【1，+∞）上连续单调减少函数f（x），适合f（n）=an（n=1,2...），则级数∑an与反常积分& && && && && && &&&∫+∞ 1f（x）dx同时收敛或发散。
怎么证明？
能具体点吗？
研究生必备与500万研究生在线互动！
扫描下载送金币
浏览器进程
打开微信扫一扫
随时随地聊科研一道级数审敛问题?为什么条件收敛的级数+绝对审敛级数等于条件收敛?
紫月军团Uf
这个,你可以用反证法,设∑a（n）条件收敛,∑b（n）绝对收敛,假定∑（a（n）＋b（n））不是条件收敛,那么它就是绝对收敛,然而由于｜a（n）｜＝｜a（n）＋b（n）－b（n）｜≤｜a（n）＋b（n）｜＋｜－b（n）｜＝｜a（n）＋b（n）｜＋｜b（n）｜于是有∑｜a（n）｜≤∑｜a（n）＋b（n）｜＋∑｜b（n）｜＜∞,即∑a（n）绝对收敛,与题设矛盾.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散&
为您推荐：
其他类似问题
交错项级数，满足莱布尼兹判敛法，所以收敛。判断是否绝对收敛时，采用比较法，lim
(1-cos1/根号n)/(1/n)=1/4（等价无穷小-罗比达法则都可以做）,由于Σ 1/n调和级数发散，所以原技术是条件收敛。
n从1开始，从而对任意的n，1/根号（n）＜π/2，cosx在0到π/2单调递减，所以当n增大时，cos（1/根号（n））增大，所以1-cos（1/根号（n））减小，于是该级数满足单调减小，通项当n→∞是趋于0，又是交错级数，所以根据交错级数莱布尼茨判别法，级数收敛，加绝对值后1-cos（1/根号（n））=2sin²（1/2根号（x）），而所以他的敛散性和1/n相同，1/n是调和级数发散所以级数条件收敛
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 发散级数 的文章

 

随机推荐