三角形的内接矩形ABC为圆O的内接三角形的内接矩形，AB为圆O的直径，点D在圆O上。若角BAC=35度 则角ADC是多少度？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-06 02:41 标签： 三角形的内接矩形
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ADC=______度．
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∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∴∠B=90°-∠BAC=55°；由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°．
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在Rt△ABC中，已知了∠BAC的度数，易求得∠B的度数．由于∠B和∠D是同弧所对的圆周角，根据圆周角定理，可知∠B=∠D，由此可求出∠ADC的度数．
本题考点：
圆周角定理．
考点点评：
本题主要考查的是圆周角定理的推论：（1）半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；（2）同（等）弧所对的圆周角相等．
D应该是B吧180-35-90=55°
55° 或125°
扫描下载二维码考点：圆周角定理
分析：根据直径所对的圆周角等于90°可得∠ACB=90°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等可得∠ABC=54°，然后再计算出∠BAC的度数即可．
解答：解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵∠ADC=54°，∴∠ABC=54°，∴∠BAC=180°-90°-54°=36°，故选：A．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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A、1个B、2个C、3个D、4个
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(2014甘肃兰州)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数等于________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2012天津）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为________度．
主讲：李宇歌
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京ICP备号 京公网安备如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=______．
连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．又∠BAC=50°，∴∠ABC=90°-∠BAC=40°．∵，∴∠ADC=∠ABC=40°．故答案为40°．
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利用圆的直径的性质、同圆中等弧所对的圆周角相等即可得出．
本题考点：
圆內接多边形的性质与判定．
考点点评：
熟练掌握圆的直径的性质、同圆中等弧所对的圆周角相等是解题的关键．
扫描下载二维码如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=30°，则∠ADC=______．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-30°=60°，∵∠B+∠D=180°，∴∠D=180°-60°=120°．故答案为120°．
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根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，再利用三角形内角和定理可计算出∠B=180°-∠ACB-∠CAB=60°，然后根据圆内接四边形的性质得到∠B+∠D=180°，从而易计算出∠D的度数．
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圆周角定理；圆内接四边形的性质．
考点点评：
本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了圆内接四边形的性质．
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