急求，已知2的2n 1次方N次方加2N减1用分组求和法怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-06 22:18 标签： 3m 2n 的2次方
分组求和法 -
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♥ &&&&&&&&。&&&&&&&&只。&&&&♥&&&&&&&&高。♥&&&&&&&傲。&&&&&&&&A。&&&&&&&&呓。&&&&♥&&&&&&&&。&&&&&&&&儿。♥&&&&&&&&&&&&&&
&∩ ∩( ． ．) &&&&&&&&&&￣°亲爱的，谢谢你，。以前你总叫我叫你亲爱的，我没有交过一句，如今你感觉，放开我。是对我做的唯一，其实，这些， 我都懂，无法用语言去描绘说些什么，一句sorry代替不了什么，太轻了。
△d___________________ △d共10页
　　分组求和法:(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2）+...+(2n-3*5^-n)=2+4+6+8+……+2n-3（5^-1+5^-2+5^-3+……+5^-n)=n^2+n-3*(1/5)*(1-(1/5)^n)/(1-1/5)=n^2+n-3/4+3/4*(1/5)^n
　　分组求和法:裂项求和：当一项可以拆时需要注意是否为了考察裂项求和，最有名的就是分数：1/2+1/6+1/12+……+1/n*（n+1）
可拆为 1-1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/n-1/（n+1）） 然后你会发现从-1/2 到1/n全部能想消掉，故只剩下首项和末项。倒序相加：最简单的是等差数列用倒序相加求和：1到9 1+9=10 2+8=10。。。所以便有首项加末项乘以项数除以二。错位相减：这个可以求出和与求通项公式和首相的关系，常用与等比数列，Sn乘上q（等比的比例常数） 如：Sn（数列和）=1+2+4+8+……2^(n-1)+2^n
左右乘上2：2Sn=2+4+8+16+……2^n+2^(n+1)
用后式-前式:Sn=2^(n+1)-1
这就得出了总和与通项式的关系 。分组求和：此为裂项求和的反运算，但是没有裂项求和用的频繁，那个是有分式首先就想到裂项求和，如1+3+4+9+……+2^n+3^n 实际上可以看成两个或多个数列，但有时混在一起而且条件不充分时不容易发现。上述几个例子是最简单的只为表明方法的例子实际中还需要不断做题来有自己发现个中规律尤其是数列题看似麻烦的要死但是如果你看穿出题老师的小把戏你就可以偷偷地嘲笑他吧：小样儿，跟爷装，你还嫩呢!
　　分组求和法:上图是什么意思？
　　分组求和法:求数列的前n项和 Sn的基本方法 ：
1.公式法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1，q≠1的讨论；2.错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对 应项相乘得的新数列求和，此法即为等比数列求和公式的 推导方法.
3.分组求和法:把数列的每一项分成几项，使其转化为几个 等差、等比数列，再求和. 4.裂项求和法：把数列的通项拆成几项求和，正负相消剩下（首尾）若干项求和. 5.倒序相加法：即等差数列求和公式的推导。
　　分组求和法:（二）数列求和（1）公式法：①等差数列求和公式
②等比数列求和公式（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.（3）倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前 和公式的推导方法）.（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解（注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！）（这也是等比数列前 和公式的推导方法之一）.
一般地, 当等比数列{bn}的公比为q, 则错位相减的实质是作“Sn- qSn”求和.（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.　　此内容是由为大家精心收集和整理，希望各位朋友能够喜欢，并支持我们，我们会做的更好！―― 转载请注明文章来源及原始链接，谢谢合作！
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变成 (1+2+3+...+n) +2^(1+2+3+...+n)=(n+1)(n/2)+2^((n+1)(n/2))
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全部相加=(1+2+3+....+n)+(2^1+2^2+2^3+2^4.....+2^n)=[(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+....+(n+1)]÷2+
解:原式=(1+2+3+4+...+n)+(2+2^2+2^3+2^4+...+2^n) =n(n+1)/2+2*(1-2^n)/(1-2)=n(n+1)/2+2^(n+1)-2；
{ 2,2^2,2^3,2^4,...,2^n}是首项a1为2，公比q为2的等比数列，根据等比数列的前n项求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
扫描下载二维码分组求和,Sn=1-2+3-4+5-6+.+(-1)^n-1 *n Sn=?
n为偶数时,从第一项开始,两个一组,共n/2组,每组的和都是-1Sn=(-1)(n/2)=-n/2n为奇数是,从第一项开始,两个一组,共(n-1)/2组,最后剩一个n,前面每组的和都是-1Sn=(-1)(n-1)/2+n=(n+1)/2
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扫描下载二维码数列累加法 裂项求和倒序相加错位相减分组求和法结合（1）
贡献者：我想灰的
本站编辑：杭州厨师培训
1分组求和法: 就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，它们的和当然就好求了。 例如：求1/2+3/4+7/8+9/16+......+(2^n-1)/(2^n)的话， 可以将通项(2^n-1)/(2^n)写成1-2^(-n)这样就变成每一项都是1-X（X为通项）的公式 对于通项-2^(-n)是一个等比数列，这个你就可以直接套用公式了 2数列累加法 逐差累加法 例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解：由递推公式知： a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法 求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。 a2-a1=2, a3-a2=22, 逐商叠乘法 例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an
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