已知a>0,若平面上oab三点不共线内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-07 17:58 标签： 已知向量i与j不共线
已知a＞0，若平面内三点A（1，-a），B（2，a 2 ），C（3，a 3 ）共线，则a=（&&& ）。
蘇荷‖ysri°
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扫描下载二维码已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=______．
笑嘻嘻呵0424
平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，所以2+a2-1=a3-a23-2，所以a2-2a-1=0，因为a＞0，所以a=；故答案为：．
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由题意三点共线，即可通过斜率相等，求出即可值．
本题考点：
三点共线．
考点点评：
本题是基础题，考查三点共线问题，可以利用点到直线的距离公式为0，向量的共线，点在直线上等方法解答，考查计算能力．
即任意两点连线的斜率相等，AB斜率=BC斜率则（a^2-(-a))/2-1=(a^3-a^2)/3-2,a²－2a－1=0 解得：a= √2 +1
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已知a＞0，若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：浙江省高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a＞0，若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量共线的充要条件及坐标表示
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“已知a＞0，若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（..”考查相似的试题有：
487145275148266385256744272395257143已知a大于0,若平面内A（-1,-a） B（2,a2）C（3,a3）三点共线,则a=?
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小鬼刘忻0lV
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