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从基本的原理中，可以剖析出一些跟我们息息相关、作用巨大的投资思考，因为投资在某种意义上也是一种概率游戏。本文转载自期乐会。期乐会，全国最具影响力的交易员学习交流和信息对接平台，助力交易员成长。概率论骗局和投资思考先看一个故事。19世纪的欧洲，拳击比赛非常盛行，大量围绕拳击比赛的赌博也非常兴旺。有一名穷困潦倒的邮递员在给各地发信送信的同时，也经常推销一些拳击比赛的盘口资料，赚点小钱。有一天，他突发奇想：两个势均力敌的拳手比赛，要么输要么赢，那么预测成功率大概是50%，我能不能以此做点文章赚钱呢？于是，他利用自己的身份，选出了1000名彼此距离较远但又热衷于拳击赌博的用户，他给这1000名用户寄出了信，声称自己有欧洲重要拳赛的内幕消息，可以完美地预测比赛的结果。而他在给这1000名用户的第一场比赛预测结果中，对其中500名用户推荐买A赢，对另500名用户推荐买A输。过了一段时间，比赛结果出来了，这个邮递员又为已经推荐正确的500名用户预测了下一场比赛，如法炮制后，第二次剩下了250名，第三次预测后剩下了125名。连续3次完全正确，于是剩下的人对这位邮递员敬若神明，想着他一定有什么不为人知的内幕消息，纷纷花大钱从他手里买消息，结果这个邮递员的概率论骗局圆满成功。当然，在信息发达的今天，邮递员再想采用类似的手法行骗肯定是行不通的了，但是类似的概率论骗局在我们的生活中却并不少见。而从这个故事中，我们可以得到这样一个有趣的结论：在生活中，人们往往在乎系列事实的结果，而不在乎产生事实的过程。由这个结论也引发了两点对于投资的思考：第一，判断投资操作的好坏，不能单以结果论成败，还要重点关注操作的过程。大部分人每周都在操作，到底一次操作是正确还是错误，该以什么样的标准去判断？这是我们经常遇到的问题。有的人说，这还不简单吗？赚钱了就是好操作，亏损了就是坏操作，投资不就是为了赚钱吗？从单次操作看，这句话是有道理的，但是从长远的投资看却不一定正确。在平常的操作中，大家一定有过类似的感受：有时候我们随便的一次追涨或者抄底，结果股票当日稀里糊涂地就大涨了，然后自己在这只股票上大赚，几天都沉浸在喜悦之中。可是下一次凭着这次成功操作的类似感觉追涨或者抄底时，结果当日却被大套，后面连续几天大亏，前面一次小小的成功反而导致后面更大的失败！其实好几年前，笔者也经常为此困扰：为什么同样的思路、同样的操作，这次赚钱下次就大亏；为什么上次的错误选择这次又变成最正确、最好的操作？这就是因为我们在投资中总是“唯结果论”，没有认真剖析导致赚钱操作的过程和内因，把很多单纯运气的操作当成了自己成功的经验，这样继续操作又怎能不亏呢？所以，在这里，想把自己的观点提供给大家：“判断一次操作的成败，不应该单纯地以盈亏为标准，而是要看这次操作是否坚持了自己的理念和计划。”第二，在看结果的同时，深入地把握结果产生的原因，这样才能让我们打破惯性思维，培养正确独立的投资思路。永远跟在别人的后面，你就难以取得真正的成功。股市里，如果我们只是满足于人云亦云，满足于道听途说，满足于盲目跟风，没有自己独立有效的思维，那么总是难以持久盈利的。为什么我们总是后知后觉，慢人一步？为什么我们总是雾里看花，不得要领？就是因为太多的人总是惯性思维，习惯于大众化、散户化的思路。就以逆向思维为例，大家都知道投资是需要一定的逆向思维的，但什么是逆向思维呢？有人说，大家都看多的时候我做空，大家都看空的时候我做多，这就是逆向思维。但是笔者不这样认为，虽然每一次顶部都是在绝大多数人一致看多中不知不觉就产生的，每一次底部也是在绝大多数人一致看空中突然出现的。但并不是说大多数人看多就一定是顶部，大多数看空就一定是底部。像2015年上半年的大行情，从3400点以后看多的就站了主流，难道你从3400点就开始做空？00点以下基本上看多的声音就稀少了，难道你这个时候看多进去抄底？所以股市有谚：“老股民死在抄底上”。如果不能真正地理解多空产生的原因和趋势演化的方向，只凭自己的感觉和所谓的逆向思维，是难以成功的。逆向思维如此，其他思维也如此。一次操作亏损了，我也不会立刻否定，而是看看这次操作结果不好的原因。如果是我的理念和模式有缺陷，那么正好通过总结反省弥补，反而更有收获。如果不是我的理念模式问题，而是因为不可预知的和运气的因素，导致亏损。那么即使这次结果不好，下一次我一样要坚持同样的操作，因为这就是我的理念：我可以因为理念和水平的不足而亏损，但是不能因为违背理念和计划的操作而赔钱。抛硬币原理和投资思考大家小的时候应该都玩过抛硬币的游戏，把一个硬币抛在空中，非正即反；反复抛出，任何组合都有可能出现。不过如此简单的游戏也有不少潜藏的重要原理，值得我们投资者思考和学习。第一，从长期看，生活中简单事件的发生概率无限趋近于一个常数。何为简单事件？像投硬币、抽签、买彩票等都是简单事件。虽然投硬币的正反组合无穷无尽，但是投的次数多了，我们就会发现，正面和反面的比例总是无穷趋近于1:1的。而对于投资而言，让我们抛开大盘牛熊、心态变化、环境等因素，在一段时间里面，只要你的投资水平和能力没有明显增长，那么一个人的选股成功率和操盘正确率应该是一个相对稳定的数字。由此我们可以得到关于投资的方法论意义是：当我们连续投资成功、不断取得盈利的时候，必须要对自己的成功和盈利有一个清醒的认识，必须要学会止盈。大家在平常投资中总有这样的感受，每年总有一段时间自己的投资顺风顺水，怎么做怎么赢，甚至可能大盘当时还不好，很多人都在亏损的时候，自己还可以不断盈利。于是就开始飘飘然，以为自己打通了任督二脉，以为自己掌握了股市秘籍，开始幻想百万、千万了。但其实这些可能大多数只是归结于你的运气，而你的水平并没有什么实质性的提高，就如同你抛硬币一般，即使连续抛出7、8个正面也是很正常的。如果你不能及时止盈，不能认识到自己运气可能的衰减，不能提高警惕发现环境的变化，那么亏损可能就会难以避免地来临，好一点你就是坐一趟过山车，上去又下来；差一点，甚至连本金都要亏出去不少。而当我们手风不顺，连续亏损的时候，要敢于止损和空仓，做好风险控制，防止本金的大幅回撤。笔者最近几年虽然都能够稳定地盈利，但是每年总有一些时候喝凉水都塞牙，做什么错什么，感觉完全踩不准节奏，两边挨巴掌。原来不懂这个原理的时候，我总是执拗死扛，总是想着通过下一次、下下次的操作把亏损快速弥补回来，结果发现很多时候事与愿违。既然理想状况下的投资操盘成功率也是一个常数，那么当运气不好的时候，我们所需要做的首先就是控制风险，防止本金的大幅回撤，这样就需要我们敢于止损和空仓。“留得青山在不愁没柴烧”，既然运气和机会总会回来的，那么我们需要做的就是保住本金，而不是当好行情、好运气来临时，自己却因为本金的大量缩水而呜呼哀哉，后悔不已。第二，已发生事件的概率统计，不能改变该事件本身的发生概率。双色球一等奖的中奖概率是1/，那么如果我前面买了次都没有中奖，是不是再买一次就肯定中奖呢？结果当然大家都知道，那是不可能的，即使再买一次也还是1/。而在生活中，比如很多地下赌博场开大小，很多围棋对弈网站玩23的情况中，很多人都是追着一个方向死命压，按他们的话说，“都已经连续开了N盘大了，下一盘肯定是小。”结果最后总是在一串超出预期的长连后破产走人。而这个原理对于股市引发的思考是：投资不要顽固，不要不信邪，不能跟市场和趋势对抗，必须顺势而为，把握方向。曾经有朋友向我求助，“我现在已经在一只股票上套了50%以上了，该怎么解套？”我问，“前面不是让你分仓买几只股票，并且留一些空仓保持灵活，怎么会变成满仓被套这么多？”朋友的回答是：第一次买入这只股票是30元，后来跌到25元，就把空仓的钱进去补仓了；再后来又跌到20元，想着跌了这么多应该涨了吧，结果把其他赚钱的股票卖了，继续补仓该股；结果哪里知道地板底下还有地下室，现在一路跌到15元都不到了……与此相反，经常也有朋友抱怨为什么自己总是拿不住牛股，总是开始赚了点蝇头小利，就被洗盘震仓了，看着一只大牛股一路北上，短期翻倍。对此，我的理念是，如果买股，重要的并非是所买股票已有的涨幅，而是它还会有多少涨幅；如果卖股，重要的并非是所卖股票已有的跌幅，而是它还会有多少跌幅。真实的概率事件和投资思考类似抛硬币的简单事件毕竟是少数，实际的投资成功率也不会是一个稳定的数字，生活中绝大多数事件的概率都是复杂多变和难以捉摸的。笔者经常鼓励自己：虽然股市如此复杂多变，但也是有一些规律的；虽然机会如此具有不确定性，但也是有一些高确定性机会的。发现它们，找到它们，你就可以领先一步，做得更好。而对于真实的概率事件，也有一个极其重要的原理，笔者把它送给大家：在真实的概率事件中，随着事件次数的无限增加，大概率事件获胜的概率将趋于无限大，小概率事件获胜的概率将趋于无限小。很多人都喜欢打篮球，如果你跟NBA三分王库里比赛投三分，只比一个球的话，你绝对有相当的机会打败他；但是比10个球，你赢的机会就很小了；如果比100个、1000个，那就几乎是不可能的事情了。而用纯数字理解更为直观，两方水平完全一样，胜率比就是1:1；如果一方提高了一点点，哪怕只有0.01，他的胜率比变成了1.01，另一方变成了0.9。那么无限次的1.01相乘，这个胜率比就会是一个无限大的数字，而无限次0.99相乘的胜率比也会是一个无限小的数字。所以，哪怕你能提高你的胜率一点点，最后可能得到的结果就会天差地别。明白了这个道理，来谈谈对于投资的启迪：第一，投资的成功来自于稳定的盈利，而稳定的盈利关键就在于始终选择大概率的事件。无数个1.01相乘就会得到无限大的数字，始终选择大概率的方向也会使自己的投资更加稳定和成功。经常做短线的朋友一定会有类似的经历：有些时候自己短线买入一只股票，当日走势大幅低于预期，市场已经证明了自己的买入大概率是错的，但是第二天因为这样那样的原因，还是不愿意割肉卖出。但结果往往却是，不仅没有等到所谓的涨停，却因为不肯及时认错，最后在恐慌中割肉，并且还错过了早盘本来看好的其他机会。笔者也不时遇到这种情况：早盘按照超短线理念和计划果断平仓以后，过了许久盘中股票确实拉升了，甚至还涨停了，收益差别可能有十几个点。但是我下次还是要果断平仓认错，因为我不会为了一次可能的涨停，而担上另外九次可能亏损、可能错过其他机会的风险。第二，虽然你有更高的成功概率，有高人一筹的水平和实力，但是也必须注意控制风险，保护本金。大概率的成功并不等于成功，几个、十几个1.01相乘也还是一个很小的数字，只有一直反复的乘下去才会不断变大。如果在投资中你不注意控制风险，不注意保护自己的本金，那么一样可能被小概率事件所击倒，失去再次翻本的机会。第三，股市成功的核心在于个人的成长，只有不断提高自己的投资成功率才是稳定盈利的关键。无数个1.01相乘确实是个无限大的数字，但是对于我们大多数还在路上的投资者而言，我们的成功失败比并不大于1:1，甚至远远小于1:1。也就是说，如果我们不能提高自己的水平，提高自己的成功率，做得越多，也就错得越多，从长远看，还是很难成功的。
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概率论与数理统计复习摘要
来源：中公考研&&发布时间： 11:11:53
辅导课程：&&
[摘要]为了帮助广大考研学子顺利备考复习，中公考研上海分部特别为大家分享了概率论与数理统计复习摘要，供大家参考，希望对大家有所帮助！
　　导语：&概率论与数理统计&是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。从研究必然问题到处理随机问题，不仅大多数初学者感到比较困难，对于曾经学过概率论与数理统计的广大考生来说也觉得问题不少，特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些。从近几年的硕士研究生入学数学考试阅卷结果也可以看出，这部分试题得分率普遍较低，有些考生甚至完全放弃这部分试题。针对刚刚发布的06年大纲，为大家在这个方面做些总结。
　　1.准确把握概率的公式、概念，理解题意
　　我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，句话&求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回&，下面我们来求四个类型，问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。
　　先看个&第三次取得次品&，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。
　　拿这个模型来说，次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
　　如果A表示次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出，确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。
　　2.几何型概率及概率数理统计的复习
　　几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。
　　几何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。
　　关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一部分的题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。
　　然后是参数估计、矩估计、大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。
　　后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。
　　3.概率知识掌握不够扎实如何应对复习困难
　　概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志，专门出了一个针对研究生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举很多例子，你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的，它要求对基本概念、基本性质的理解比较强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题，从这个意义上来说同学平常复习时候，只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比如我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个实验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么事件，这个事件就是积事件，次没有取到次品，第二次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个事件的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品情况下，第三次取到次品的概率，这个就不是积事件了，我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个事件发生的概率，这叫条件概率，这是容易混淆的。还有绝对概率，拿我们刚才举的例子来讲，如果我让你求第三次取到次品是什么概率，那是绝对事件的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了，把公式把握了，这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明了这种课程的特点。
　　4.结合实际例子，概率公式巧记忆
　　概率的公式并不多，背下来是基本的要求，但是概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比如给一个函数求导数，你会做，因为你知道是求导数，概率问题，比如全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的技巧低一些，所以我建议大家结合实际的例子和模型记它。比如二向概率公式，你可以这么记它，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢?这个公式哪一个符号在实际问题里面是什么东西，这样才是在理解的基础上记忆，当然就不容易忘记了。
　　5.数理统计分阶段复习的重点
　　考试要注意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，2003年数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这部分，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避免这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比较合适的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比较小，考这么几种题型：
　　个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。
　　第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，2001年数学3是考了，2002年数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。
　　其次第三种题型是参数估计，你要会求。要考你背两到三个区间估计的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数多，每一种方法你都要会做。
　　第四种题型就是对估计量的好坏进行评价，估计是无偏是有效的还是抑制的。2003年就考了一个大题。
　　另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从99年以来练习五年这一章是没有考，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。另外一种考法，它的只对什么进行检验，对什么参数进行检验，你把统计参数写出来。第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，个步骤是提出架设，第二步写出检验统计量。这个部分也不会出一个大题，应该是以小题的形式出现。
　　6.重要知识点考生不要投机取巧
　　对于数学一的考生或者数学三的考生来说，这个类型是考试的重点，每门课程重点有很多，不是每个重点都考，只要重点的地方考生不要投机取巧，比如参数估计，三种方法，那就是矩估计方法，极大似然估计方法，区间估计方法，这三种方法前两者是重点。大家记几个公式就可以了，2003年数学一考了区间估计的填空题。你对前面两者要熟练掌握，前面两种对整体没有做限制，所以命题空间比较大。如果命题空间小考的可能性有很小。你四个步骤一定要掌握，刚才有网友说那个计算量太大，考试的题计算量不会太大。步一定要把函数会写出来，数量函数有两种：一个是总体是离散型的一个是连续型的，你都要会写出来，离散型是指联合分布率，连续型是联合密度，因为这个联合密度和联合分布率都具有独立性，都是等于边缘密度的乘积，做任何一个，只要考这类型的题步少不了，你的问题属于会把L似然函数写出来，把L写出来以后下面求L关于未知参数大值点的问题，这是高等数学微积分里面基本的问题，所以一般的话，我们先取对数，取对数以后令这个函数对未知参数的导数等于零，这个偏导数或者导数等于零的解就是可能的极值点。当然也可能出现这种情况，偏导数等于零的方程没有解的情况，只考过一次，这个时候找未知参数的边界点，取值范围的定义域找到它，这个2000年考过一次，这个大家要注意，有解没有解的都会做了你就不怕他考了。
　　7.概率问题的重点及得分方法
　　这个可以看作我们概率一个基础，我不知道这个网友是考数学几，随机变量分布这是一大块内容，基本每都年考一点，还有一个就是数理特征和数理统计基本考一个大题，概率和数理统计这部分如果从复习角度来看我们首先要理解概念，我认为这里面有三个典型途径：古典概率，一个概率的公式的推算，第二个途径就是利用我们的分布信息来求概率，我们涉及到一维的也可以是二维的，即可以是离散型的也可以是连续型的，都有求概率的方法，我们讨论概率统计里的问题，比如分布函数问题，本身就是求概率，你只要知道求概率统计三个途径，所以我讨论分布函数，由分布函数可以讨论概率分布函数，源头是分布函数，分布函数基础是求概率，通过这个角度把握我认为概率统计发现不是你想象的那么复杂了。这里面重点的是二两者，种古典概率考的是排列组合，这个是初中内容，稍微难一点古典概率的题，同学没有过多关心，不会从这个角度考的，而是根据我刚才的分析。所以把握这种思路以后，实际上概率统计知识应该把线性代数，特别比高等数学更好拿分。另外稍微应该注意一下概率统计里面随机事件和随机变量之间的转换关系。我们可以通过随机事件引进随机变量，反过来也可以，所以大家复习时候。讨论随机事件之间关系问题也可以借用随机变量之间关系分析，这是概率统计方面大家应该注意几个比较典型的知识点。
　　8.重点预测
　　这个问题不好说，这个问题比较大，要是我预测一下的话，这么几个知识点你可以把握一下，平常我们讲课当中的重点当然要复习。比如事件的关系和概率的性质，我认为这个地方会考一个小题，这个地方要熟练掌握。另外一个需要注意的是BERMOULLI(贝努利)，因为这个里面涉及到一个重要的分布，我统计一下历年考试，这几种分布考查过，考的多排在前面三位的是正态分布、贝努利分布，指数分布，BERMOULLI排第二位，这里面一个重要的问题这几年一直在考。再就是求分布函数的题一定要多看两个例子，这个基本得考。去年我在这个地方讲一个题，考的题比我讲的简单一些，就是一个13分求分布函数的题。这是碰上的，不是押上的，求分布函数这个地方是一个问题。另外二维求联合分布率，另外一个问题是求数学期望，求数字特征。统计这部分可能考的应该还是参数估计还有估计的评价标准，评价标准主要是无偏性和有效性的考查，特别提醒2004年考生，这是大纲里面规定的一章内容，连续五年没有考了，我感觉2004年会考一个小题，考一个什么小题我可以说的差不多，那就是三种考法，一种把统计写出来，另外一种考法要考生写出统计，他说出是哪一种类型的检验，要有什么检验统计量你要会做出来，另外就是给出假设统计量，把你的结论写出来，这四个步骤要掌握，这个地方考大题可能性不大，可能会考一个小题。2006年考生要看一下这部分内容，虽然不是考试重点，但是可能会考，是基本要求的考查。
　　9.数理统计中考试重点及参数估计比重
　　参数估计这部分它占数理统计的一多半内容，参数估计这块应该是重要的。统计里面章就是关于样本还有统计量分布这部分，这部分就是求统计量的数字特征，统计量是随机变量。统计里面有什么题型?一个参数估计，一个求统计量数字特征或者求统计量的分布，统计量是随机变量，任何随机变量都有分布。自然会有这样的题型。求统计量的数字特征，求统计量的分布，然后参数估计，然后估计的标准。统计这个内容对大家来说应该是比较好掌握的，题型比较少，你比较好把这个题做好。
　　10.参数估计中区间估计此类复杂公式如何掌握
　　区间估计不是考试重点，属于低层次的，只要知道两到三个区间公式就可以了，以前只考过前面两个，你多记一个留有一些余地，这个地方要求比较低，复杂的公式你不一定非得记住。
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