已知P是已知抛物线y x2 3上^2=4x上一动点，则P到直线l:2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是靖江

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 22:13 标签： 已知抛物线y x2 3上
已知直线l1:x+y+3和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 答案是2根2_百度知道
已知直线l1:x+y+3和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 答案是2根2
我有更好的答案
按默认排序
将P点到直元喽操菏鬲孤厄圃线l1，∴P到两直线的距离之和的最小值为|1+0+3|&#47，此即为所求最小值点解，过点F作直线l2垂线，0）的距离：x=-1的距离转化为P到焦点F（1，交抛物线于点P
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值..
已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．
题型：解答题难度：中档来源：巢湖模拟
圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，∴圆心C（2，3），半径r=2，（I）设 x+y=d，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径得 &|5-d|2=2=>d=5±22，∴x+y最大值为5+22，最小值5-22．（II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，∵kCP=-1，∴kAB=1，由点斜式得到直线l的方程：y-2=x-3，即& x-y-1=0．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值..”主要考查你对&&点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线的距离
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值..”考查相似的试题有：
880567819130410362875376557236841724抛物线D：y^2=2px(p&0)的焦点为F，P是抛物线上一动点，Q是圆M：且lPFl+lPQl最小值为3根号2/2 （1）求抛..._百度知道
抛物线D：y^2=2px(p&0)的焦点为F，P是抛物线上一动点，Q是圆M：且lPFl+lPQl最小值为3根号2/2 （1）求抛...
物线D，峦斗崔杆诏访各恼P是抛物线上一动点;0)的焦点为F，Q是圆M,B两点，交抛物线D于A：且lPFl+lPQl最小值为3根号2/2 （1）求抛物线D的方程（2）已知动直线l过点N（4，0），坐标原点O为线段NG中点，求证：y^2=2px(p&gt
依题意知;(x1+4)-(-y2)/DG，则动直线l方程为y=k(x-4)
过分别A，其坐标满足直线方程;k^2;CG=BD&#47：√[(-1-p&#47、D;(x1+4)(x2+4)=0
即有AC&#47，令其斜率为k（显然k≠0);2，B(x2，有y讠心皋疚薤狡槛守1=k(x1-4)、B作x轴的垂线交x轴于C;(x2+4)=[(x2y1+x1y2)+4(y1+y2)]&#47。
如果动直线垂直于x轴，x1x2=16、x2&gt，半径r=√2&#47，令y1&k^2)+4(4&#47，y1y2&lt：
AC&#47、Q在圆心M与焦点F的连线上时;2,y1),0)，注意到x1。在RT⊿ACG和RT⊿BDG中;2)^2+2^2]-√2&#47；解得p=2
于是抛物线方程为y=4x（2）设动直线l与抛物线相交于A(x1;2=3√2/k)]&#47、B为抛物线与动直线的交点;(x1+4)(x2+4)
=[2k*16-4k*(8+4/2。设抛物线焦点坐标为F(p&#47，则由它们的方程并结合韦达定理有，当P补充条件，而|FQ|=|FM|-r
结合两点间的距离公式有，则有
x2y1+x1y2=2kx1x2-4k(x1+x2)
于是AC&#47，y2=k(x2-4)、B关于x轴对称，lPFl+lPQl取得最小值|PQ|、B同在动直线上，显然∠AGN=∠BGN
如果动直线不垂直于x轴;k
又A;DG=y1&#47；y1+y2=4/CG-BD&#47：
x1+x2=8+4/(x1+4)(x2+4)
因A;DG=[2kx1x2-4k(x1+x2)+4(y1+y2)]/0;0;0,y2);CG-BD&#47：Q是(x+1)^2+(y-2)^2=1/2上的一个动点（1）圆心坐标M(-1，表明RT⊿ACG∽RT⊿BDG，则由对称性可知A
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
你这个圆M好莫名其妙
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y^2=4x上一动点P到直线l1和l2的距离之和的最小值是（？）_百度知道
已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y^2=4x上一动点P到直线l1和l2的距离之和的最小值是（？）
C、11/5 D、37/16
请分析原因！
提问者采纳
解y²=4x∴焦点为(1,0)∴x=-1是y²=4x的准线∵抛物线上一点P到焦点F的距离=点P到准线的距离设P到直线的距离为d∴抛物线y^2=4x上一动点P到直线l1和l2的距离之和=d+/PF/求抛物线y^2=4x上一动点P到直线l1和l2的距离之和的最小值两点之间线段最小即焦点(1,0)到直线的距离=/4+6//√4²+(-3)²=2∴选A
提问者评价
非常感谢你~
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知点M（1，y）在抛物线C：y?=2px（p&0）上，M点到抛物线C焦点F的距离为2，直线l：y=-x/2+b与抛物线C交于A.B两点
已知点M（1，y）在抛物线C：y?=2px（p&0）上，M点到抛物线C焦点F的距离为2，直线l：y=-x/2+b与抛物线C交于A.B两点 10
1、求抛物线c的方程2、若以AB为直径的圆与X轴相切求圆的方程3、若直线l与y轴负半轴相交，求三角形AOB面积的最大值
1)M点到抛物线C焦点F的距离=M点到抛物线C准线的距离=2
准线：x= -p/2，所以，p/2+1=2，p=2
抛物线：y^2=4x
2)假设A(x1，y1)，B(x2，y2)
y=-x/2+b，x=2b-2y代入抛物线方程，得到：y^2+8y-8b=0
y1+y2= -8，y1y2= -8b
x1+x2=1/4*(y1^2+y2^2)=1/4*[(y1+y2)^2-2y1y2]=4b+16
x1x2=1/4*y1^2*1/4*y2^2=1/16*(y1y2)^2=4b^2
所以，以AB为直径的圆的圆心(2b+8，-4)
半径^2=1/4*[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=1/4*[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2]=40(b+2)
因为圆与X轴相切，所以，半径=圆心的纵坐标的绝对值
所以，半径^2=16=40(b+2)，b=-8/5
所以，圆心(24/5，-4)，半径=4
所以，圆：(x-24/5)^2+(y+4)^2=16
3)直线l与y轴负半轴相交，b&0
AB^2=(X1-X2)^2+(y1-y2)^2=160(b+2)，AB=40√(b+2)
直线l：y=-x/2+b，即为：x+2y-2b=0
O到直线的距离d=【-2b】/√5= -2b/√5
所以，三角形AOB面积=1/2*AB*d=1/2*40√(b+2)*(-2b/√5)
等待您来回答
数学领域专家

我要回帖

更多关于 已知抛物线y x2 3上 的文章

 

随机推荐