举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“上学期，我们学习了解一元一次方程及用一元一次方程解决实际问题...”，相似的试题还有：
我们在解决数学问题时，经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法，把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已解决或比较容易解决的问题。譬如，在学习了一元一次方程的解法以后，进一步研究二元一次方程组的解法时，我们通常采用“消元”的方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程；再譬如，在学习了三角形内角和定理以后，进一步研究多边形的内角和问题时，我们通常借助添加辅助线，把多边形转化为三角形，从而解决问题。问题提出：如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”，基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形。基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形。问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形。(1)把一个正方形分割成9个小正方形，一种方法：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成4+5=9(个)小正方形。另一种方法：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成6+3=9(个)小正方形。(2)把一个正方形分割成10个小正方形，方法：如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3×2个小正方形，从而分割成4+3×2=10(个)小正方形。(3)请你参照上述分割方法，把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法).(4)把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形，方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正方形，从而把一个正方形分割成12个、13个、14个小正方形，依次类推，即可把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形．从上面的分法可以看出，解决问题的关键就是找到两种基本分割法，然后通过这两种基本分割法或其组合把正方形分割成n(n≥9)个小正方形。类比应用：仿照上面的方法，我们可以把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形。(1)基本分割法1：把一个正三角形分割成4个小正三角形(请你在图a中画出草图)；(2)基本分割法2：把一个正三角形分割成6个小正三角形(请你在图b中画出草图)；(3)分别把图c、图d和图e中的正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形(用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法)；(4)请你写出把一个正三角形分割成n(n≥9)个小正三角形的分割方法(只写出分割方法，不用画图)。
阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：由2x+3y=12得：y=∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2∴2x+3y=12的正整数解为问题：(1)若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．( )A、2
(2)九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
(3)试求方程组 的正整数解．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：由2x+3y=12得：y==4-x∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6又y=4-x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-×3=2∴2x+3y=12的正整数解为解决问题：(1)九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？(2)试求方程组的正整数解．老师我想问一个问题，初一数学就是应用题，就是实际问题解一元一次方程要不然就是找不好等量关系要不然就不会做，老师你有什么方法或者秘诀吗 - 同桌100学习网
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老师我想问一个问题，初一数学就是应用题，就是实际问题解一元一次方程要不然就是找不好等量关系要不然就不会做，老师你有什么方法或者秘诀吗
初一数学就是应用题，就是实际问题解一元一次方程要不然就是找不好等量关系要不然就不会做，老师你有什么方法或者秘诀吗
提问者：921168
追问：而且明天月考最担心这个方面，希望老师细致解答。
补充：（1）抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．
（2）根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．
（3）根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．
（4）根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 36＋37＋ ＝108 36＋37＝108－ 36＋ ＝108－37 37＋ ＝108－36
（5）根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图． 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400．
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（1）抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50． （2）根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216． （3）根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19． （4）根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 36＋37＋ ＝108 36＋37＝108－ 36＋ ＝108－37 37＋ ＝108－36 （5）根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图． 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400．
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