... 27/23^n-12=即c27点到x √23y 25b3=

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&国立台湾科技大学营建工程系硕士学位论文——演化式专案完工总成本预测之研究
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2014届高考数学二轮专题复习 双曲线提分训练 文 新人教版.doc23页
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考点一 用双曲线的定义解决相关问题
1.2012年大纲全国卷,文10已知F1、F2为双曲线C:x2-y22的左、右焦点,点P在C上,|PF1|2|PF2|,则cos∠F1PF2
解析:由x2-y22知,a22,b22,c2a2+b24,
又∵|PF1|-|PF2|2a,|PF1|2|PF2|,
∴|PF1|4,|PF2|2.
又∵|F1F2|2c4,
∴由余弦定理得cos∠F1PF2.
2.2010年大纲全国卷Ⅰ,理9已知F1、F2为双曲线C:x2-y21的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF260°,则P到x轴的距离为
解析:由双曲线方程可知,a1,b1,c,|F1F2|2.
由双曲线定义有||PF1|-|PF2||2a2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos 60°②
联立①②解得|PF1||PF2|4,设点Px,y,
则|PF1||PF2|sin 60°|F1F2||y|,
解得|y|.故选B.
3.2010年大纲全国卷Ⅰ,文8已知F1、F2为双曲线C:x2-y21的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF260°,则|PF1|?|PF2|
A2 B4 C6 D8
解析:如图,
∴|PF1|?|PF2|4.故选B.
4.2013年辽宁卷,文15已知F为双曲线C: -1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A5,0在线段PQ上,则△PQF的周长为
解析:由题知,双曲线中a3,b4,c5,
又因为|PF|-|PA|6,
|QF|-|QA|6,
所以|PF|+|QF|-|PQ|12,
|PF|+|QF|28,
则△PQF的周长为44.
5.2012年辽宁卷,文15已知双曲线x2-y21,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为
解析:设P在双曲线右支上,|PF2|xx0,
则|PF1|2+x.
∵PF1⊥PF2,
∴x+22+x22c28,
即:x2+2x-20,
解得:x-1,x+2+1.
∴|PF1|+|PF2|2.
6.2010年江西卷,文15点Ax0,y0在双曲线-1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0
解析:由-1可知,a24,b232,
∴c236,c6, 右焦点F6,0,
由题意可得
解方程组可得x0或x02.
∵点A在双曲线右支上,
∴x0≥2,∴x02.
7.2009年辽宁卷,理16已知F是双曲线-1的左焦点,A1,4,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为
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