设f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy,则[偏f(x,y)/? - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2491531',
container: s,
size: '150,90',
display: 'inlay-fix'
设f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy,
f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy，则：
f(a+b,ab)=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
设x=a+b,y=ab
f(x,y)=x^2-3y
&f(x,y)/&x+&f(x,y)/&y
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
用换元法,t=1/x,则f(t)=1/t
f'(t)=-1/t^2
即f'(x)=-1/x^2
希望楼主开阔视野，学习过程中不要拘泥于一种方法.
y=x/(x2+1)
→yx2-x+y=0
△≥0→(-1)^2-4y2≥0，
原方程变形为x^2-(y+2)x+y^2-2y=0.
这是关于x的整系数一元二次方程,有整数根,
所以它的判别式为一个完全平方数,即
y=e{ln[x^(2^x)]}
=e[(2^x)lnx]
y'=e[(2^x)lnx]*[(2^x)*lnx]'
=e[(2^x)*lnx]*[(...
证明 设a=y/x,b=z/y, 则z/x=ab，
所以待证不等式左边等价于
[1/(1+a)]^2+[1/(1+b)]^2+ab/(1+ab)
大家还关注定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=x2+y2xy；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．（Ⅰ）求过点（-1，14）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2． - 跟谁学
在线咨询下载客户端关注微信公众号
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=x2+y2xy；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．（Ⅰ）求过点（-1，14）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2．定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=x2+y2xy；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．（Ⅰ）求过点（-1，14）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2．科目:最佳答案（Ⅰ）令x=y=1得，f2（1）-f（1）=2，解得f（1）=-1或f（1）=2．当f（1）=-1时，令y=1得，f（x）=-x2+12x，即f（x）=-12（x+1x），f′（x）=-12（1-1x2），由f′（x）=-1得，x2=-1，此方程在D上无解，这说明曲线y=f（x）不存在与直线x+y+1=0平行的切线，不合题意，则f（1）=2，此时，令y=1得，f（x）=x2+1x=x+1x，f′（x）=1-1x2，由f′（x）=-1得，x2=12，此方程在D上有解，符合题意．设过点（-1，14）的切线切曲线y=f（x）于（x0，x0+1x0），则切线的斜率为1-1x02，其方程为y-x0-1x0=（1-1x02）（x-x0），把点（-1，14）的坐标代入整理得，5x02-8x0-4=0，解得x0=-25或x0=2，把x0=-25或x0=2分别代入上述方程得所求的切线方程是：y=-214x-5和y=34x+1，即21x+4y+20=0和3x-4y+4=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x+1x，当n∈N*时，fn（x）-f（xn）=(x+1x)n-（xn+1xn）=C1nxn-1o1x+C2nxn-2o1x2+…+Cn-2nx2o1xn-2+Cn-1nxo1xn-1=C1nxn-2+C2nxn-4+…+Cn-2n1xn-4+Cn-1n1xn-2，由x∈（0，+∞），n∈N*知，xn∈（0，+∞），那么2（fn（x）-f（xn））=C1nxn-2+C2nxn-4+…+Cn-2n1xn-4+Cn-1n1xn-2+Cn-1n1xn-2+Cn-2n1xn-4+…+C2nxn-4+C1nxn-2=C1nxn-2+C2nxn-4+…+Cn-2n1xn-4+Cn-1n1xn-2+C1n1xn-2+C2n1xn-4+…+Cn-2nxn-4+Cn-1nxn-2=C1n（xn-2+1xn-2）+C2n（xn-4+1xn-4）+…+Cn-1n（xn-2+1xn-2）≥2C1n+2C2n+…+2Cn-1n）=2（C1n+C2n+…+Cn-1n）=2[（C0n+C1n+C2n+…+Cn-1n+Cnn）-C0n-Cnn）]=2（2n-2）所以fn（x）-f（xn）≥2n-2．解析
知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心f(x,y)=x^3+y^3+x^2y+xy^2-3(x^2+y^2+xy)+3(x+y),且x,y>=1/2,求f(x,y)的最小值.thank you~
f(x,y)=x^3+y^3+x^2y+xy^2-3(x^2+y^2+xy)+3(x+y)f`x=3x^2+2xy+y^2-3(2x+y)+3=0 (1) f`y=3y^2+x^2+2xy-3(2y+x)+3=0 (2)(1)-(2)3x^2-3y^2-x^2+y^2-3(x-y)=02x^2-2y^2-3(x-y)=02(x+y)(x-y)-3(x-y)=0(x-y)(2x+2y-3)=0x=y=3/4 f(x,y)的最小值=4x^3-3(3x^2)+3(3/2)=9/8
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,f(-2)=-2.求f(1)为多少
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,f(-2)=-2.求f(1)为多少
10-03-19 &匿名提问
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+(-1)*(-1)+1=-2,得f(-1)=-2又f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+(-2）*1+1=-2+f(1)-1=-3+f(1)，-3+f(1)=-2,得f(1)=1
请登录后再发表评论!当前位置： >
& 设f x y x y xy 3 题:设f(x+y,x-y)=xy+y^2,则f(x,y)=______(那是y的平方)_...
设f x y x y xy 3 题:设f(x+y,x-y)=xy+y^2,则f(x,y)=______(那是y的平方)_...
收集整理：/ 时间：
题:设f(x+y,x-y)=xy+y^2,则f(x,y)=______(那是y的平方)_。解:设x+y=a,x-y=b.则x=(a+b)/2,y=(a-b)/2 ∵f(x+y,x-y)=xy+y2 ∴f(a,b)=[(a+b)/2][(a-b)/2]+[(a-b)/2]2 =[(a-b)/2][(a+b)/2+(a-b)/2] =a(a-b)/2 故f(x,y)=x(x-y)/2已知函数f(x+y,x+y)=xy+y^2,试求f(x,y)已知函数f(x+y,x-y)=xy+y^2,试求f(x,y) t=x+y,s=x-y;x=(t+s)/2,y=(t-s)/2.f(t,s)=(x+y)y=t(t-s)/2=(t^2-ts)/2.f(x,y)=(x^2-xy)/2
题目有问题吧
f(x+y, x+y)=(x+y)*y f(3,3)=f(1+2,1+2)=3*2=6 f(3,3)=f(2+1,2+1)=3*1=3 f(3,3)不等于f(3,3) ? 只是为了证明你的函数题目不对实数x,y满足x^2+xy+y^2=1,F(x,y)=x^3y+xy^3求F(x,y)的最大可能。解:设 F(x,y)的最大值为A,当x =y=±√3/3时,F(x,y)=2/9,所以A&=2/9设 x,y∈R且x2+xy+y2=1,使得F(x,y)=A,则t1(=xy),t2(=x2+y2)是方程t2-t+A=0的两个根,因为A&=2/9,所以t1,t2都是正数又∵t2=x2+y2&=2xy=2t1∴t2&=2/3,t1&=1/3(用到了t1+t2=1)∴多项式g(t)=t2-t+A的两个根t1,t2满足0&t1&=1/3,2/3&=t2又∵g(0)=g(1)=A&0∴g(1/3)&=0,g(2/3)&=0说明A&=2/9综上所述F(x,y)的最大值为2/9
x^2+xy+y^2=1 得到 x2+y2=1-xyF(x,y)=x^3y+xy^3 =xy(x2+y2)=xy-(xy)2 设 xy=t 关于t的2次函数最大值为1/4 (用顶点式)即F(x,y)的最。
F(x,y)的最大可能值是2/9,回答很久一直没审核通过,加我Q说吧,问问在抽风,审核20分钟不给显示Q高数偏导题。设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,。09年考研题。 dz就是对x和y的偏导的和。 dz=(f1+f2+yf3)dx+(f1-f2+xf3)dy z/xy就是对x求导,在对y求导 z/xy=f11+(x+y)f13-f22-(x-y)f23+xyf33+f3求解法过程:设f(xy,x-y)=x2+y2,则f(x,y)=??f(xy,x-y)=x2+y2=-2xy+(x-y)^2因此f(x,y)=-2x+y^2 f(x-y,x+y)=xy=1/4[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]f(x,y)=1/4(y+x)(y-x)=1/4(y^2-x^2)设集合A=﹛(x,y)x∈R,y∈R﹜,B=﹛(x,y)x∈R,y∈R﹜,f:(x+y,xy) - 。(x,y)对应于(x+y,xy) (1)x=-2,y=3时,x+y=1,xy=-6,即)(-2,3)在f作用下的象是(1,-6) (2)x+y=2,xy=-3,解得x=3,y=-1或x=-1,y=3,从而)(2,-3)的原象是(3,-1)或(-1.3)设f(x+y,x-y)=xy+y2,求f(x,y)hiigo,来这里提问的当然是有不清楚的地方,你厉害能否低调些?s=x+y,t=x-y x=(s+t)/2,y=(s-t)/2 f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*s f(s,t)=(s^2-st)/2 f(x,y)=(x^2-xy)/2
s=x+y,t=x-yx=(s+t)/2,y=(s-t)/2f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*sf(s,t)=(s^2-st)/2f(x,y)=(x^2-xy)/2
a=x+y,b=x-y 则x=(a+b)/2 , y=(a-b)/2f(a,b)=(a2-b2)/4+(a2-2ab+b2)/4=(a2-ab)/2f(x,y)=(x2-xy)/2
设a=x+y,b=x-y所以x=1/2(a+b) y=1/2(a-b)所以f(a,b)=1/4(a*a-b*b)+1/4(a*a-2ab+b*b)=1/2a*a-1/2ab所以f(x,y)=1/2x*x-1/2xy
s=x+y,t=x-y x=(s+t)/2,y=(s-t)/2 f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*s f(s,t)=(s^2-st)/2 f(x,y)=(x^2-xy)/2
白-痴-啊,这问题当年我-他-妈-闭着眼睛就知道
你一闭眼就抽过去了吧.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)对定义域内的任意x,y都有f(xy)。令y&1 x&0 则有 xy&x f(xy)-f(x)=f(y)-3 因为 y&1 所以 f(y)&3 所以 f(xy)-f(x)=f(y)-3&0 又 xy&x 所以函数f(x)的定义域为(0,+∞)上是单调递减设f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy,则[偏f(x,y)/? - 爱问知识人f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy,则: f(a+b,ab)=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab 设x=a+b,y=ab f(x,y)=x^2-3y ef(x,y)/ex+ef(x,y)/ey =2x-3
解: ∵f(x+y,xy)=x^2+y^2-xy=(x+y)^2-3xy ∴f(x,y)=x^2-3y [偏f(x,y)/偏x]+[偏f(x,y)/偏y] [偏(x^2-y)/偏x]+[偏(x^2-3y)/偏y] =2x-3f(x,y)=(3/2)[xy(12-xy)]/(x+y) 求f’x(x,y) f’y(x,y)f’x(x,y)=-3/2*y^2(x^2+2x-12)/(x+y)^2
f’y(x,y)=-3/2*x^2(y^2+2y-12)/(x+y)^2f’x(x,y)=f’y(x,y)=0时显然x=y=√13-1或-√13-1
设f x y x y xy 3相关站点推荐：
赞助商链接
设f x y x y xy 3相关
免责声明： 机电供求信息网部分文章信息来源于网络以及网友投稿，本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑，是出于传递 更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如果您想举报或者对本文章有异议，请联系我们的工作人员。