求过点P(-2,2)且和两坐标轴围成的面积为1的直线系方程方程, 要有过程噢..

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 12:24 标签： 直线系方程
已知一直线经过点p（-2,2）,并且与两坐标轴构成的三角形面积为1,求此直线的方程我要具体的做题过程和思路
设该直线方程为Y=KX+P
经过点（-2,2）所以2=-2K+P当X=0时
当Y=0时X=-P/K
又已知面积=1即1/2P*(-P/K)=1
K=-1/2P的平方2=-2*（-1/2P平方）+P
P平方+P-2=0
P2=1当P=-2时K=-2直线方程为Y=-2X-2当P=1时K=-1/2直线方程为Y=-1/2X+1
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高一数学必修二直线与直线方程题型(基础题)
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你可能喜欢求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．
设直线为y-2=k（x+2），交x轴于点，交y轴于点（0，2k+2），得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0解得，或k=-2，∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0为所求．
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点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．
本题考点：
直线的一般式方程．
考点点评：
本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．
设经过（-2,2)的直线方程为y=k(x+2)+2 （注，显然斜率k存在且不为0）令y=0,直线交x轴于（-2/k -2，0）令x=0,直线交y轴于（0,2k+2}所以|-2/k -2||2k+2|/2=1解得k=-1/2 -2所以y=-2(x+2)+2 y=-1/2(x+2)+2
设这个直线方程为y=kx+b ∵y过点A(-2,2)且和两个坐标轴围成的三角形的面积为1 ∴2=-2k+b
y过（0,b),(-b/k,0)两点
∴1/2×|-b/k|×|b|=1
k=-1/2 b=1或k=-2 b=-2
∴y=-1/2x+1或y=-2x-2
扫描下载二维码直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程
设直线L为y=ax+b因为直线L过P（2,1）,代入得：1=2a+b
——（1）又因为与坐标围成的面积为4则：1/2*b*(-b/a)=4
——（2）由（1）（2）联立解得a=-1/2,b=2即直线方程为y=(-1/2)x+2
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设直线为y=kx+b又因为直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4所以1/2*b*(-b/k)=4得k=-b^2/8代入y=kx+b得y=(-b^2/8)x+b因为L过点P(2,1)所以1=(-b^2/8)*2+b解得：k=-1/2,b=2所以直线方程为：y=-1/2 x+2
为什么我做出来无解了
一共有三条呢。。自己画个图就明白了。。
扫描下载二维码求过定点P（2,1）且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程
设所求的直线方程为x/a+y/b=1因为直线过点P（2,1）所以2/a+1/b=1,① 即a+2b=ab直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1/2|a|*|b|=4 ②由①②易得所求直线方程为x+2y=4 或（√2 +1)x-2(√2 -1）y-4=0或 (√2 -1)x-2(√2 +1)y+4=0Ps：截距可能是正的也可能是负的,所以 分 ab=正负8 来讨论
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用直线的截距式 设出直线
算一下 可能不止一个啊
设直线方程为x/a+y/b=1.因为过(2,1).所以2/a+1/b=1.因为S=1/2［a］［b］=4算出a和b代入方程就行了
与坐标轴有关,最好用截距式方程x/a+y/b=1,a和b为截距代入P的坐标,2/a+1/b=12b+a=ab→a=-2b/(1-b)由于2截距围成的面积为4∴(1/2)ab=4→ab=8→a=8/b联立2条方程:-2b/(1-b)=8/bb??-4b+4=0解得b=2∴a=8/2=4把a和b值代入所设的x/a+y/b=1中x/4+y/2=1x+2y=4∴只有一个方程:x+2y-4=0
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