nb所以12/y=lnbαx y β12x 30y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 15:05 标签： 30x 30y 400
深圳市扎克贸易有限公司
类型：代理商
联系人：张
电话：86-3
传真：86-2
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主营产品：欧洲进口设备，电子产品，备品备件
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其它商家同类产品已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证：abc=1
令a^x=b^y=c^z=m,则：a=m^(1/x),b=m^(1/y),m^(1/z),abc=m^(1/x+1/y+1/z)=m^[(yz+xz+xy)/xyz]=m^[0/xyz]=m^0=1所以：abc＝1
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设a^x=b^y=c^z=d>0，取对数有xlna=ylnb=zlnc=lnd不等于0，于是x=lnd/lna，y＝lnd/lnb，z＝lnd/lnc，代入xy+yz+zx=0并消掉(lnd)^2得1/(lna*lnb)+1/(lnb*lnc)+1/(lnc*lna)=0，通分得(lna+lnb+lnc)/(lna*lnb*lnc)=0，即ln(abc)=0...
你看不懂就直说，我看你才是垃圾
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令a^x=b^y=c^z=m,则：a=m^(1/x),b=m^(1/y),m^(1/z),abc=m^(1/x+1/y+1/z)=m^[(yz+xz+xy)/xyz]=m^[0/xyz]=m^0=1所以：abc＝1
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