求助＋sina文库 BSINB-42334###2^x=2^2x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 20:09 标签： sina文库
已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&_百度知道
已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证：2cos2a=cos2&
要求要有解答过程。
证明：sinb+cosb=2sina,sinbcosb=sin^2B
=&(2sina)^2-2(sinb)^2
=(sinb+cosb)^2-2sinbcosb
=sinb^2+cosb^2=1 =&4(sina)^2-2(sinb)^2=1又(sina)^2=(1-cos2a)/2
(sinb)^2=(1-cos2b)/2带入有2cos2a=cos2B 证毕！
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出门在外也不愁2x^2-（《根号3》+1）x+m=0的两根为sina，cosa，a属于（0，2pai）。_百度知道
2x^2-（《根号3》+1）x+m=0的两根为sina，cosa，a属于（0，2pai）。
（1）求实数m的值（2）求sina/（1-cota） + cosa/（1-tana）的值
提问者采纳
原方程化为：x^2 - (sin60+cos60)x + m/2 =0 sinA cosA 为根，所以 (x-sinA)(x-cosA)=0 x^2-(sinA+cosA)x + sinA*cosA=0 因此 sinA+cosA= sin60+cos60 sinA*cosA=m/2 第一个式子两边平方 1+2sinA*cosA=1+2sin60*cos60 sinA*cosA=sin60*cos60 m=2*sin60*cos60 原方程化为：x^2 - (sin60+cos60)x + sin60*cos60 =0 因此 (x-sin60)(x-cos60)=0 (x-√3/2)(x-1/2)=0 sinA = √3/2 cosA = 1/2 或 cosA = √3/2 sinA = 1/2 A属于(0,2∏) 因此 A = 60 度 或 A=30度 当 A = 60: 原式 = 当 A =30: 原式 = 你自己算啊！若有什么不太清楚的再问我！
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用维达定理！sina+cosa=√3+1/2
sina*cosa=m/2连两式，可得m=√3
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x??+2xsina-1,x属于[-√3/2.1/2]_百度知道
已知函数f(x)=x??+2xsina-1,x属于[-√3/2.1/2]
已知函数f(x)=x??+2xsina-1,x属于[-√3/2.1/2](1)求a=π/6时，求f(x)的最大值和最小值（2）若f(X)在x属于[-√3/2.1/2]上是单调增函数，且a属于[0,2π]，求a的取值范围
(1)a=π/6，则f(x)=x??+√3x-1=(x+√3/2)??-7/4∴f(x)在(-∞，-√3/2)单调减，(√3/2,+∞)单调增又x∈[-√3/2,1/2]∴f(x)在定义域单调增当x=-√3/2时，f(x)min=-7/4当x=1/2时，f(x)max=(2-√3)/4(2)f(x)=x??+2sina x-1=(x+sina)??-1-sin??a∴f(x)在(-∞,-sina)单调减，(-sina,+∞)单调增要满足f(x)在[-√3/2,1/2]单调则1/2&-sina或-sina&-√3/2即sina&-1/2，sina&√3/2又a∈[0,2π]∴a∈(π/3,2π/3),(7π/6,11π/6)
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出门在外也不愁已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA，A属于（0，2π）_百度知道
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA，A属于（0，2π）
1求sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)的值2求m的值3求方程的根及此时A的值
1.因为x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA所以sinA+cosA=(根号3+1)/2
sinAcosA=m/2而sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)=sinA^2/(sinA-cosA)+cosA^2/(cosA-sinA)=sinA+cosA=(根号3+1)/2即原式sinA/(1-cotA)+cosA/(1-tanA)==(根号3+1)/22.sinA+cosA=(根号3+1)/2
两边平方得1+2sinAcosA=(2+跟3)/2
所以sinAcosA=跟3/4=m/2所以m=跟3/23.方程即为2x^2-(根号3+1)x+跟3/2=(x-跟3/2)(2x-1)=0故两根分别为1/2 和跟3/2A属于（0，2π）
所以A=π/3或A=π/6 看下我的答案 应该都对
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解：由韦达定理 sina+cosa=(√3+1)/2 sinacosa=m/2 (sina)^2+(cosa)^2=1 所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1 (2+√3)/2-m=1 m=√3/2 2x^2-(√3+1)x+√3/2=0 (x-√3/2)(2x-1)=0 sinA = √3/2 cosA = 1/2 或 cosA = √3/2 sinA = 1/2 A属于(0,派).因此 A = 60 度 或 A=30度 (tanA.sinA)/(tanA-1) + cosA/(1-tanA) = sinA/(1-tanA) + cosA/(1-tanA) =(sinA+cosA)/(1-tanA) =(sin60+cos60)/(1-tanA) 当 A = 60: 原式 = [（√3 + 1）/2]/(1-√3)=-1 当 A =30: 原式 = [（√3 + 1）/2]/(1-1/√3) = [（√3 + 1）/2]/[(√3-1)/√3] = √3 2x^2-(√3+1)x+√3/2=0(x-√3/2)(2x-1)=0x=√3/2,x=1/2若sina=√3/2,cosa=1/2,则a=π/3若sina=1/2,cosa=√3/2,则a=π/6若sina=√3/2,cosa=1/2,则tana=√3,cota=1/√3(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(5√3-1)/4若sina=1/2,cosa=√3/2,则tana=1/√3,cota=√3(sina)^2/(sina-cot)+cosa/(1-tan)=(61√3+65)/92
sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2 sina*cosa=c/a=m/2 sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2 两边平方得 sina^+cosa^+2sina*cosa=1+根号3/2 因为sina^+cosa^=1 所以2sina*cosa=根号3/2 因为sina*cosa=c/a=m/2 所以m=根号3/2 所以方程为2x^2-(根号3+1)x+根号3/2=0 求得二根是sina=根号3 /2和cosa=1/2,a=60度或sina=1/2,cosa=根号3 /2,a=30度.
1、原式=sina/(1-cosa/sina)+cosa/（1-sina/cosa) =sina^2/(sina-cosa)+cosa^2/(cosa-sina) =sina^2/(sina-cosa)-cosa^2/(sina-cosa) =(sina+cosa)*(sina-cosa)/(sina-cosa) =sina+cosa =m/2 =根号3 /4
2、由1得m=3／2，
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