an-2-an!为排列组合算法a2a3……an由BC=10x=2AC=10x=10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-15 01:00 标签： 排列组合算法
（2010o泸州）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=______，S1+S2+S3+…+Sn=．（用n的代数式表示）．
沐小仙1sxy6
∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，又点A1的横坐标为2，∴A1（2，5），A2（4，）∴S1=2×（5-）=5；由题图象知，An（2n，），An+1（2n+2，），∴S2=2×（）=，∴图中阴影部分的面积知：Sn=2×（）=，（n=1，2，3，…）∵=，∴S1+S2+S3+…+Sn=10（++…+）=10（1）=．故答案为：．
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由已知条件横坐标成等差数列，再根据点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数上，求出各点坐标，再由面积公式求出Sn的表达式，把n=1代入求得S1的值．
本题考点：
反比例函数综合题．
考点点评：
此题是一道规律题，首先根据反比例函数的性质及图象，求出An的坐标的表达式，再由此求出Sn的表达式．
扫描下载二维码在△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,求（1）BC=（2）若点D是AB的中点,求中线CD长度还有一题：设｛an｝为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和。求Tn。
做AE垂直BC于E.因为角B=45度因此,设AE=A,则BE=A,AB=根2*A而COSC=5分之2倍根号5.则EC/AC=5分之2倍根号5.那么EC=5分之2倍根号2在由cosb=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)得到A=5分之11倍根号2因此BC=5分之13倍根号2做中线后,BD=5分之11,BC以知,因此余弦定理.CD=5分之根号173
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扫描下载二维码将1,2,3,…,n这n个数随机排成一列,得到的一列数a1,a2,a3,…an称为1,2,3,…,n的一个排列.定义：τ(a1,a2,a3,…an)=|a1-a2 |+|a2-a3 |+⋯+|a(n-1)-an |称为排列a1,a2,a3,…an 的一个波动强度.当n=10时,求τ(a1,a2,a3,…a10)的最大值,并指出所对应的一个排列.
灼眼的夏娜145
首先很赞同一往而深深的思路,根据他得出的：10+10+9+9+8+8+7+7+6-1-1-2-2-3-3-4-4-5=49设A区数字：10,10,9,9,8,8,7,7,6.B区数字：1,1,2,2,3,3,4,4,5A区的数字必须和B区搭配.否则A区里的数字会出现一减一加.只要符合这个原则,就行.比如：τ(a1,a2,a3,…an)=|=|5-10 |+|10-1 |+|1-9 | +|9-2 | +|2-8 | +|8-3 |+|3-7 | +|7-4 | +|4-6 | ,得到：5,10,1,9,2,8,3,7,4,6 .再比如：T(a1,a2,a3,…an)=|=|6-1 |+|1-10 |+|10-2 | +|2-8 | +|8-3 | +|3-7 |+|7-4 | +|4-9 | +|9-5 | ,得到：6,1,10,2,8,3,7,4,9,5由此就有很多种排列.
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扫描下载二维码已知数列{an}是递增的等差数列，且满足a3a5=16，a2+a6=10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（an&+7）-n3，求数列bn的前n项和Tn．（Ⅲ）&令n＝(Tn-22n-2)2-3n(n≥2)，且c1＝1，求证1+1c2+…+1cn＜43．
践踏此吧丶嶂
（Ⅰ）∵a2+a6=10，∴a2+a6=10=a3+a5，又∵a3oa5=16，所以a3，a5是方程x2-10x+16=0的两根，且a3＜a5，解得a5=8，a3=2，所以d=3，an=3n-7．…（5分）（Ⅱ）n＝(an+7)o2n3=no2n，则Tn=1×2+2×22+3×23+…+（n-1）o2n-1+no2n，①2Tn=1×22+2×23+…+（n-2）o2n-1+（n-1）o2n+no2n+1，②…（7分）①一②，得-Tn=2+22+23+…+2n-1+2n-no2n+1=n)1-2-no2n+1，…（9分）所以n＝no2n+1-2n+1+2=（n-1）o2n+1+2．…（10分）（Ⅲ）∵n＝(Tn-22n-2)2-3n(n≥2)，且c1＝1，∴cn=4n-3n，且c1=1满足上式．∴n＝4n-3n∵cn=4n-3n=4o4n-1-3o3n-1=4n-1+3（4n-1-3n-1）≥4n-1，∴n≤14n-1．…（12分）∴1+1c2+1c3+…1cn≤1+141+142+…+14n-1＝1o(1-14n)1-14＜43．…（14分）
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（Ⅰ）由a2+a6=10，知a2+a6=10=a3+a5，由a3oa5=16，知a3，a5是方程x2-10x+16=0的两根，且a3＜a5，由此能求出an．（Ⅱ）由n＝(an+7)o2n3=no2n，知Tn=1×2+2×22+3×23+…+（n-1）o2n-1+no2n，由此利用错位相减法能求出数列{bn}的前n项和Tn．（Ⅲ）由题设知n＝4n-3n，从而能证明1+1c2+…+1cn＜43．
本题考点：
数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；数列的求和．
考点点评：
本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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