小明骑摩托车,小红骑自行车分别从甲乙两地相向而行,4小时后相遇,小红从甲地到乙地需要12小时,小明从甲地到乙地需要几小时?
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小明4小时的路程,等于小红12-4=8小时的路程同样路程,小红时间是小明的8÷4=2倍小明从甲到乙需要:12÷2=6小时4:(12-4)=1:212÷2=6小时
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1/12×4=1/34÷（1-1/3）=6小时
那么设X呢？
设小明从甲地到乙地需要x小时（1-1/12×4）x=4
小红四小时走3分之1，小明四小时走3分之2，所以小明要用6小时
1÷（1/4-1/12）=1÷（1/6）=6即小明从甲地到乙地需要6小时。有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。
设甲乙两地距离为单位长度“1” ，那么
速度和：1/4 ,
小红速度：1/12
小明速度：1/4-1/12=1/6
小明从甲地到乙地需要:
1/(1/6)=6 小时
扫描下载二维码列方程解应用题小红每天早上要到距家1000米的学校上学．一天，小红以80米/分的速度出发，不久小红的爸爸发现她忘记了带数学书．于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小红，结果在距学校280米处追上了小红．问爸爸是在小红出发几分钟后发现小红没带书的？
设爸爸在小红出发x分钟后发现小红没带书，小红爸爸行走的时间==4分钟．则小红的时间=（x+4）分钟，由题意得，80（x+4）=，解得：x=5．答：爸爸在小红出发5分钟后发现小红没带书．
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设爸爸在小红出发x分钟后发现小红没带书，计算出爸爸行走的时间，可得出小红行走的总时间，根据小红的总路程=速度×时间可得出方程，解出即可．
本题考点：
一元一次方程的应用．
考点点评：
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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新课程下的中考数学学科考试命题技术分析》
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官方公共微信3．SSA的错误应使学生思维不朝着这个错误方向发；4．错把HL当成边角边定理使用；5．当引辅助线或识别全等三角形能力不足；四、数学思想；1、分类讨论思想；（1）已知圆A和圆Ｂ相切，两圆的圆心距为８cm，；（2）如图：在矩形ABCD中，AB=3cm，BC；①写出△PBQ的面积S（ＣO）与时间ｔ（ｓ）之间；是多少？；②当ｔ为何值时，△PBQ为等腰三角形？；③△P
3．SSA的错误应使学生思维不朝着这个错误方向发展。
4．错把HL当成边角边定理使用。
5．当引辅助线或识别全等三角形能力不足。
四、数学思想
1、分类讨论思想
（1）已知圆A和圆Ｂ相切，两圆的圆心距为８cm，圆Ａ的半径为３cm，则圆B的半径是（ ） A．5cm
D.5cm或11cm
（2）如图：在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，设P、Q分别是ＢＤ、ＢＣ上的动点，在点Ｐ自点Ｄ沿ＤＢ方向做匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）
①写出△PBQ的面积S（ＣO）与时间ｔ（ｓ）之间的函数表达式，当ｔ为何值时，Ｓ有最大值？最大值
②当ｔ为何值时，△PBQ为等腰三角形？
③△PBQ能否为等边三角形？若能，求ｔ的值；若不能，说明理由。 2、数形结合思想
①如图，已知最大正三角形的面积是１，依次连接各边中点得三角形，利用这个图形计算：
②在数学活动中，小丽为了求 的值（结果用n表示）。设计如图所示的几何图形。
Ⅰ请你利用这个几何图形求出A的值为_____
Ⅱ请你利用图Ⅱ，再设计一个能求A值的几何图形。
3、转化与化归思想
(1)如图，扇形OAB的半径为10cm，∠AOB＝90°，分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆交于点C，则图中阴影部分的面积为_________cm.
(2)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理:
4、函数思想
(1)如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O作0°-90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（Ｓ）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是
已知△ABC，∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线，分别以AC、AB所在直线为X轴，Y轴建立直角坐标系（如图）。
①在ＢＤ所在直线上找出一点Ｐ，使四边形ABCP为平行四边形，
画出这个平行四边形，并简要叙述其过程； ②求直线BD的函数解析式；
③直线BD上是否存在点
M，使△AMC为等腰三角形？若存在， 求点M的坐标；若不存在，说明理由。
5、方程思想
①如图所示，有一圆弧形门拱的拱高AB为1cm，跨度CD为4cm，则这个门拱的半径为____cm.
②如图：矩形纸片ABCD在坐标系中，AB=CD= ，AD=1.
Ⅰ将纸片沿DE折叠，使点Ａ落在对角线上Ａ′处 ，求点E和Ａ′点的坐标。 Ⅱ若将△ BDC沿BD翻折，求点Ｃ的对应点的坐标。
6、统计思想
【05内江】小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。
⑴ 你认为游戏公平吗？为什么？ ⑵ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）
五、热点题型
1、 紧扣教材，注重考查双基。
例：（2006大连23）如图13－1、图13－2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个
正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处． ⑴求图13－1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
⑵求图13－2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)； ⑶根据前面探索和图13－3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶数)？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
2、 注重实践活动，落实动手能力 例：（山西省，2006）
将一张纸沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕（如图4）。展开恢复成图1形状，则∠DOE的大小是_____度。
3、 注重应用能力，突出建模思想 例：（大连市，2006）
早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，右图是他们离家的路程y（米）与时间x（分）的函数图象。妈妈骑车走了不得10分钟接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣的学校，并与小欣同时到达学校。已知小欣步行速度为每分别50米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间。
4、注重学生差异，突出人文关怀。
例：此题有Ａ、Ｂ、Ｃ三类题目，其中A类题4分，B类题6分，C类题8分，请你任选一类证明，多证明的题目不计分。
（A类）已知：如图1，ＡＢ=ＡＣ，ＡＤ=ＡＥ，求证：∠B=∠C。 （Ｂ类）已知：如图2 ，CE⊥AB于点Ｅ，BD⊥AC于点D， BD、CE交于点O，且AO平分 ∠BAC，求证：ＯＢ＝ＯＣ。
（Ｃ类）已知：如图３，△BDA、△HDC都是等腰三角形，且Ｄ在BC上，BH的延长线与ＡＣ交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程。
5、注重思维过程，突出“能力”考查。 问题背景
某课外学习小组在一次学习中，得到了如下两个命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN.
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