在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反_百度知道
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反
在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P，且绝对值OP=根号7，则k=？
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首先，因为x小于0时，y随x的增大而减小，又因为直线y=x+根号3k，说明k大于0.因为两函数都经过P点，设P点为（x0，y0），分别对两函数分别求导，反比例函数求导为y'=(-2k)/(x^2),直线求导为y'=-1.所以两方程相等则为（-2k)/(x^2)=-1,x=根号2k，因为P点为交点，则x0=根号2k，又因为OP=根号7，即x0^2+y0^2=7，将x0带入，则y0=根号（7-2k），已知x0和y0，再带回y=2k/x。则k=7/4（通过题意可判断P点应该在第一象限，因此x0，y0,都取正）望对楼主有用。
什么叫求导。中考题，没有微积分的
— —！~~中考竟然出这样的题，真是锻炼你们的计算量。 求导这里也说不清楚，问你们的数学老师最直截了当，老师应该会说到的。
不用高中只是可以做吗，急啊
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老师讲过了，答案应该是7/3
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∵反比例函数y=2k/x
当x＜0时，y随x的增大而减小∴k＞0，设P（x，y），则xy=2k，y+x=根号3k，又∵OP²=x²+y²，∴x²+y²=7，即（x+y）²-2xy=7，(X +Y=根号3k,XY=2K)∴（根号3k）²- 4k=7，解得k=7/3或-1，∵k＞0，∴k=7/3 ．
因为x小于0时，y随x的增大而减小又因为直线y=x+^3ksok&0设P点为（x0，y0)反比例函数求导为y'=(-2k)/(x^2)直线求导为y'=-1so两方程相等为（-2k)/(x^2)=-1x=根号2k，因为P点为交点，则x0=根号2k又因为OP=根号7即x0^2+y0^2=7将x0带入则y0=根号（7-2k）已知x0和y0再带回y=2k/x则k=7/4
解：设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=根号k，∵|OP|=根号7，即a²+b²=7，∴a²+b²=（a+b)²-2ab=3k²-4k=7，得：（3k-7）（k+1）=0，可得3k-7=0或k+1=0，解得：k=7/3或k=-1（不合题意，舍去），则实数k=7/3．故答案为：7/3
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出门在外也不愁x²-y²-x+y_百度知道
x²-y²-x+y
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解：原式=x^2/x+y-(x-y)
=x^2-x^2+y^2/x+y
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x²/(x+y)-x+y
=x²/(x+y)-(x-y)
=[x²-(x+y)(x-y)]/(x+y)
=(x²-x²+y²)/(x+y)
=y²/(x+y)
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解：原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)
x²/(x+y)-(x+y)(x-y)/(x+y)
=(x²-x²+y²)/(x+y)
=y²/(x+y)
x²-y²-x+y
=(x+y)(x-y)-(x-y)
=(x+y-1)(x-y)
因为(x-y)²是分母，所以x≠y
原式＝(（x+y）(x-y))/((x-y)(x-y))=(x+y)/(x-y)
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分解因式：（1）x^6-x^2y^4 (2)x^2(y^2-1)+(1-y^2)
（1）x^6-x^2y^4=x²(x^4-y^4)=x²(x²+y²)(x²-y²)=x²(x²+y²)(x+y)(x-y)
(2)x^2(y^2-1)+(1-y^2)=x²(y²-1)-(y²-1)=(y²-1)(x²-1)=(y+1)(y-1)(x+1)(x-1)
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（1）x^6-x^2y^4=x²（x^4-y^4）=x²（x²＋y²）（x²-y²）=x²（x²＋y²）（x-y）（x＋y） (2)x^2(y^2-1)+(1-y^2)=(y^2-1)（x²-1）=（y＋1）（y-1）（x＋1）（x-1）
x^6-x²y^4=x²(x^4-y^4)=x²(x²+y²)(x²-y²)=x²(x²+y²)(x+y)(x-y) x²(y²-1)+(1-y)=x²(y²-1)-(y²-1)=(y²-1)(x²-1)=(y+1)(y-1)(x+1)(x-1)很高兴为您解答，祝你学习进步！【the 1990】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！
1.x^2（x^2+y^2）（x^2-y^2）2.（y^2-1）（x^2-1）
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平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)右焦点的直线
平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)右焦点x+y-根号3=0交M于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为1/2（Ι）求M的方程（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形的最大值。解析中说：“设A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x0,y0),则有（y2-y1)/（x2-x1）=-1”（y2-y1)/（x2-x1）=-1是怎么来的？不像是两点式也不像点斜式。
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你好，因为A,B是x+y-√3=0上的点，所以斜率=-1所以AB连线的斜率也是-1这是（y2-y1)/（x2-x1）求斜率公式很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
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(I)x + y - √3 = 0, y = √3 - x代入椭圆: x²/a² + (√3 - x)²/b² = 1(a² + b²)x² - 2√3a²x + a²(3- b²) = 0x₁ +x₂ = 2√3a²/(a² + b²)x₁x₂ = a²(3 - b²)/(a² + b²)y = √3 - x, y = 0, x = c = √3, a² - b² = c² = 3, b² = a² - 3
(i)P(p, p')p = (x₁ +x₂)/2 = √3a²/(a² + b²)p' = (y₁ +y₂)/2 = (√3 - x₁ + √3 - x₂)/2 = √3 - √3a²/(a² + b²)OP的斜率k = p'/p = [√3 - √3a²/(a² + b²)]/[√3a²/(a² + b²)] = b²/a²
(ii)由(i)(ii): b² = 3, a² = 6x²/6 + y²/3 = 1x₁ +x₂ = 2√3a²/(a² + b²) = 4√3/3x₁x₂ = a²(3 - b²)/(a² + b²) = 0y₁ - y₂ = √3 - x₁ - √3 + x₂ = -(x₁ - x₂)|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂] = 32/3|AB| = 4√6/3(II)四边形的最大值假定为面积y = √3 - x的斜率为k = -1按斜率的定义: k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)CD的斜率为1AB长度固定; 设AB, CD交点为Q, S = (1/2)|AB|*|CQ| + (1/2)|AB|*|DQ| = (1/2)|AB|*|CD||CD|最大时, S最大设CD的方程: y = x + t代入椭圆: x²/6 + (x + t)²/3 = 13x² + 4tx + 2t² - 6 =0x₁ +x₂ = -4t/3x₁x₂ = (2t² - 6)/3y₁ - y₂ = x₁ + t - x₂ - t = x₁ - x₂|CD|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]= 2[16t²/9 - 4(2t² - 6)/3]= 16(9 - t²)/9t = 0时, |CD|最大, = 4*3/3 =4S = (1/2)|AB||CD| = (1/2)(4√6/3)*4 = 8√6/3
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