向的空间在直角坐标系xoy中A-xyz则点x 1111y≤611

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在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.&&&其中你认为正确的所有命题的序号为. _______
题型：填空题难度：偏易来源：不详
234本题考查空间几何与平面向量的交汇。在①中正实数于是，在2中向量与k共线且知道，并且点P到Q的距离（也就是Q所在直线距离）与P到点O距离相等，定义知P即是在yoz平面表示以定点O为焦点，定直线Q所在直线为准线的抛物线，故正确；在3中平面MQR在坐标面xoy、yoz、zox平面上的直线分别是、、，故正确；在4中向量与j共线及点P在XOY坐标平面，得出点N在X轴上，点M在YOZ坐标平面的直线Z=1上且与点P的y坐标等，再坐标化可以知道，故正确
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据魔方格专家权威分析，试题“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方..”主要考查你对&&向量的概念及几何表示，向量数乘运算及几何意义，向量数量积的含义及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的概念及几何表示向量数乘运算及几何意义向量数量积的含义及几何意义
向量的概念：
在数学当中，我们把这种既有大小又有方向的量统称为向量。
几何表示：
& 向量的数乘的定义：
我们规定实数λ与向量的积是一个向量，记作λ；
向量的数乘的长度和方向规定如下：
（1）；（2）当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；当λ＝0时，；注意：λ≠0
数乘运算的坐标表示：
设，则。 实数与向量积的运算律：
（1）；（2）；（3）。 向量数乘运算的理解：
①向量数乘运算结果仍然是向量．②实数与向量的积的特殊情况：&③实数与向量可以求积，但是不能进行加减运算，比如无意义。④由向量数乘的概念可知其几何意义，可以把向量a的长度扩大（当时），也可以缩小（当时），同时，我们可以不改变向量a的方向，也可以改变向量a的方向（当λ&0时）。
&两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方..”考查相似的试题有：
768105327011878323778133886280871802已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体-数学试题及答案
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1、试题题目：已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线O..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）因为OA⊥α，所以OA⊥AP，由勾股定理可得：|OA|2+|AP|2=|OP|2，即3+（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=x2+y2+z2，化简得：x+y+z=3．（2）设平面α与x轴、y轴、z轴的点分别为M、N、H，则M（3，0，0）、N（0，3，0）、H（0，0，3）．所以|MN|=|NH|=|MH|=32，所以等边三角形MNH的面积为：34×(32)2=932．又|OA|=3，故三棱锥0-MNH的体积为：13×932×3=92．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线O..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、（2014o镇江二模）如图，在空间直角坐标系A-xyz中，已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．（1）写出点C1，P，D1的坐标；（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．
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（1）由题意，点C1，P，D1的坐标分别为（0，3，3），（1，0，2），（-3，3，3）；（2）∵C（3，3，0），∴=（-2，-3，2），1=（-6，0，3）．设E（m，n，0），则1E=（m，n-3，-3），∵C1E⊥平面D1PC，∴，∴m=-，n=2，∴E（-，2，0）．
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（1）利用建立的坐标系，可以写出点C1，P，D1的坐标；（2）设E（m，n，0），则1E=（m，n-3，-3），利用直线C1E⊥平面D1PC，即可求点E的坐标．
本题考点：
平面与平面垂直的判定；空间中的点的坐标．
考点点评：
本题考查线面垂直，考查空间中的点的坐标，比较基础．
扫描下载二维码已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短距离是（　　）A. B. C. 3D.
∵点B是xoy平面内的直线x+y=1上的动点，∴可设点B（m，1-m，0）由空间两点之间的距离公式，得|AB|=2+[-1-(1-m)]2+(2-0)2=2-2m+9令t=2m2-2m+9=2（m-）2+当m=时，t的最小值为∴当m=时，|AB|的最小值为，即A、B两点的最短距离是故选B
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因为点B是xoy平面内的直线x+y=1上的动点，则可设点B（m，1-m，0），运用空间两点的距离公式，得到A，B两点的距离是2-2m+9，最后用配方的方法，得到当m=时，被开方数的最小值为，从而得到A，B两点的最短距离．
本题考点：
空间两点间的距离公式．
考点点评：
本题借助于空间一个定点到平面内定直线上动点的最短距离问题，着考查了空间两点的距离公式和二次函数的最值等知识点，属于基础题．
扫描下载二维码【解析】本题考查空间几何与平面向量的交汇。在①中正实数于是
，在2中向量与k共线且知道，并且点P到Q的距离（也就是Q所在直线距离）与P到点O距离相等，定义知P即是在yoz平面表示以定点O为焦点，定直线Q所在直线为准线的抛物线，故正确；在3中平面MQR在坐标面xoy、yoz、zox平面上的直线分别是、、，故正确；在4中向量与j共线及点P在XOY坐标平面，得出点N在X轴上，点M在YOZ坐标平面的直线Z=1上且与点P的y坐标等，再坐标化可以知道，故正确
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科目：高中数学
在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）
A、2B、3C、6D、10
科目：高中数学
在空间直角坐标系O-xyz中，已知OA=(1，2，3)，OB=(2，1，2)，OP=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当QA•QB取得最小值时，点Q的坐标为（　　）A．(12，34，13)B．(12，32，34)C．(43，43，83)D．(43，43，73)
科目：高中数学
（;徐州模拟）在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为（-4，3，7）．
科目：高中数学
（;闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．
科目：高中数学
（;奉贤区二模）（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=7．

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