已知fx=alnx,曲线y=fx在点（1,f1）处的切线方程为y=x+b（1）求a,b的值（2）设集合A=【1,+00）,集合B=｛x|fx-m(x-1/x)｝,若A属于B,求实数m的取值范围.
此生可带0037
因为ABCD是梯形,所以BC//AD做CM垂直于AD于点M,BN垂直于AD于点N则CM=BN=4(梯形定义)又背水面AB坡度为1：1,迎水面CD坡度为1：根号3所以BN:AN=1:1,CM:DM=1:根号3所以AN=BN=4,DM=4√3又因为CB=5所以AD=DM+MN+BN=4√3+5+4=4√3+9因为CM:DM=1:根号3,BN:AN=1:1即tanα=1:根号3,tanβ=1所以角α=30度,（正切公式）,角β=45度,（正切公式）所以CD=2CM=8（直角三角形定义）综上所述：（1）AD=4√3+9（2）CD=8（3）坡角α=30度,β=45度
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横行霸刀0731
（1）由于X(x)＝∫+∞-∞f(x，y)dy、Y(y)＝∫+∞-∞f(x，y)dx∴X(x)＝∫10(x+y)dy＝x+12，0≤x≤1，Y(y)＝∫10(x+y)dx＝y+12，0≤y≤1∴X(x)＝x+12，0≤x≤10，其它Y(y)＝y+12，0≤x≤10，其它（2）由（1）知X(x)ofY(y)＝(x+12)(y+12)≠f（x，y），0≤x≤1，0≤y≤1∴X与Y不独立（3）设Z的分布函数为FZ（z），其概率密度为fZ（z），则FZ（z）=P（Z≤z）=P（X-Y≤z）==
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（1）直接根据根据边缘密度函数的定义X(x)＝∫+∞-∞f(x，y)dy、Y(y)＝∫+∞-∞f(x，y)dx求出fX（x），（fY（y）；（2）将（1）求出的两个边缘密度相乘，看是否等于f（x，y）；（3）先求出Z的分布函数，然后求导得到其概率密度．
本题考点：
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考点点评：
此题考查连续型随机变量的联合概率密度函数边缘概率密度的求法以及独立的判断和随机变量函数的概率密度的求法，识记好基本的性质和计算方法，就容易得出答案．
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9、函数y?f(x)?x?R?的图象关于两点A?a,y0?、B?b,y0??a?b?都对称，则函数f(x)是以
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一、选择题
1. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为
函数的周期性
D．2 2．已知函数y?f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)? （
A．0 B．－4 C．4 D．不能确定 3.（2009江西）已知函数f(x)是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有f(x?2）?f(x)，
）且当x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1，则f(?2008)?f(2009)的值为
，若f(1)??5，则f(f(5))等于 (
5. f(x)是定义在R上的函数，f(10?x)?f(10?x)且f(20?x)??f(20?x)，则f(x)是（
4. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x?2)?
周期为20的奇函数
B. 周期为20的偶函数 C.
周期为40的奇函数
周期为40的偶函数
6. 偶函数f(x)是以2为周期的函数，且当x??0,1?时，f(x)?2?1，则f(log210)的值为(
7.已知偶函数y?f(x)满足f(x?1)?f(x?1)，且当x?[?1,0]时，f(x)?3x?
则f(log15)的值等于
8．设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在(0,3)内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线
x=3对称，则下面正确的结论是
A．f?1.5??f?3.5??f?6.5?
B．f?3.5??f?1.5??f?6.5? C．f?6.5??f?3.5??f?1.5?
D．f?3.5??f?6.5??f?1.5? 9（07安徽）定义在R上函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)?0 在闭区间??T,T?上的根的个数记为n，则n可能为
10.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间(0,6)内解的个数的最小值（
A．6 B．7 C．4
11.已知定义在R上的函数f (x)的图象关于(?,0)成中心对称，且满足f (x) =?f(x?),f(?1)?1,
f (0) = C2，则f (1) + f (2) +…+ f (2010)的值为
【答案】 B A C D C
C 二、填空题
1、函数f?x?对于任意实数x满足条件f?x?2??，若f?1???5,则ff?5??
2.R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数，则方程f(x)?0在[?2,2]上至少有_____个实数根.
f(x)为R上的奇函数，对任意x?R，都有f(x?5)?f(x)?0,若f(2)?1，f(2008)?． 4. 设函数y?f(x)定义在R上的奇函数，且y?f(x)图像关于直线x?则f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?
5.设函数f(x)为R上的奇函数，且f(?x)?f(x?3)?0，若f(?1)??1，
f(2)?loga2，
函数的周期性
则a的取值范围是
定义在(??,??)上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且在[?1,0]上是增函数，
下面是关于f(x)的判断：
① f(x)是周期函数；
② f(x)的图象关于直线x?1对称；
③ f(x)在[0,1]上是增函数；
④ f(2)?f(0).
其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）。
7．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对于任意的x?R，都有f(x?1)?1?f(x)，
当0?x≤1时，f(x)?2x，则f(11.5)?
【答案】1.-；2. 5； 3. -1； 4. 0； 5.0?a?三、解答题
1.函数f(x)定义在R上，且满足f(x?2)[1?f(x)]?1?f(x)，f(1)?12，求f(2011)的值。(
2. 已知函数f(x)的图象关于点??
,a?1； 6.①②④； 7.-1. 2
,0?对称，且满足f(x)??f(x?)，又f(?1)?1，f(0)??2，
求f(1)?f(2)?f(3)?…?f(2006)的值。
3. 设函数f(x)在(??,??)上满足f(2?x)?f(2?x)，f(7?x)?f(7?x)，且在闭区间
[0,7]上只有f(1)?f(3)?0.
⑴ 试判断函数y?f(x)的奇偶性；
(非奇非偶函数)
⑵ 试求方程f(x)?0在闭区间[?]上的根的个数，并证明你的结论.
4. 设f(x)是定义在区间(??,??)上且以2为周期的函数，对k?Z，用Ik表示区间(2k?1,2k?1), 已知当x?I0时，f(x)?x.求f(x)在Ik上的解析式.
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5．设f(x)是定义在(??,??)上以2为周期的周期函数，且f(x)是偶函数，在区间?2,3?上，
函数的周期性
f(x)??2(x?3)?4.求x??1,2?时，f(x)的解析式. （f(x)??2(x?1)2?4(1?x?2).）
*4．设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x?1对称对任意x1,x2?[0,]，都有
f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)，且f(1)?a?0．
(Ⅰ)求f(),f()；
(Ⅱ)证明f(x)是周期函数；
**（Ⅲ）记an＝f(2n?)，求an．
2411 （ 答 ：(1) f(1)=a2,f(1
（2）周期为2；
（3）函数的周期性
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