若f(X)=1/1+x方，则下列123456789等式成立立的是 A f(1/x)=f(x) B f(1/x)=-f(x) C f(1/x)=1/f(x) Df(1/x)=-1/f(x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-15 03:38 标签： 123456789等式成立
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已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（　　）A．f（-1）=f（1）B．f（-1）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．不能确定
题型：单选题难度：中档来源：不详
由f（x）=x2+2xf′（1），求导得f′（x）=2x+2f′（1），把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x2-4x，∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）=5，f（1）=12-4×1=-3，则f（-1）＞f（1）．故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（）A．f（-1）=..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（）A．f（-1）=..”考查相似的试题有：
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定义在R上的连续函数f（x），若（x-1）f′（x）＜0，则下列各式正确的是（　　）A. f（0）+f（2）＞2f（1）B. f（0）+f（2）=2f（1）C. f（0）+f（2）＜2f（1）D. f（0）+f（2）与f（1）大小不定
黎约煽情TA11b
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因为（x-1）f'（x）＜0，所以x＞1时，f'（x）＜0；x＜1时，f'（x）＞0；所以f（x）在（1，+∞）递减；在（-∞，1）递增；所以f（0）＜f（1），f（2）＜f（1）所以f（0）+f（2）＜2f（1）故选C．
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其他类似问题
利用（x-1）f'（x）＜0，得到x＞1时，f'（x）＜0；x＜1时，f'（x）＞0；得到f（x）在（1，+∞）递减；在（-∞，1）递增；判断出函数值的大小．
本题考点：
函数的单调性与导数的关系．
考点点评：
解决函数的单调性问题，常利用函数的导数与函数单调性的关系来解决．
显然答案是不确定的，选D.首先，注意到常数函数f(x) = c也是满足题设条件的（因为导数总是等于0），而对于常数函数而言，只有B正确，这就排除了A和C；但是满足题设条件的函数显然并不止常数函数，根据题设，当x>1时f'(x)>=0，f(x)（弱）单调递增，当x<1时，f'(x)<=0，f(x)（弱）单调递减，这个结论并不能说明f（0）+f（2）和2f（1）到底谁大，也就是f(...
当x>1时，f'(x)>=0，当x<1时，f'(x)<=0，因此f(x)在x1时递增，f(1)是最小值，于是f(0)>=f(1)，f(2)>=f(1)，得到f(0)+f(2)>=2f(1)。但等号是可能成立的，比如f(x)是常数函数1。不知你的选项是否写得准确还是条件写得不太准确。按目前的条件只能选D。
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