2015年10月七年级上册月考数学试题（附答案）
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2015年10月七年级上册月考数学试题（附答案）
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2015年10月七年级上册月考数学试题（附答案）
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1．2的相反数是（　　）A． &B．2&C． &D．2　2．将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）A．52+39&B．5239&C．52+39&D．（+5）（+2）（3）（9）　3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（　　）A．8.285×103&B．828.5×104&C．8.285×105&D．8.285×106　4．下列说法正确的是（　　）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与1相乘，积为该数的相反数　5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）&A．a+b＞0&B．a＞b&C．ab＜0&D．ba＞0　6．小虎做了以下4道：①0（1）=1；② ；③ ；④（1），请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题&B．2题&C．3题&D．4题　7．已知a为不等于2，b为不等于1的有理数，则 的值不可能是（　　）A．2&B．2&C．1&D．0　8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）&A．M或R&B．N或P&C．M或N&D．P或R　　二、题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．1.5的绝对值是　　　　　　．　10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么40米，表示小丽　　　　　　．　11．用“＞”、“＜”、“=”号：π　　　　　　3.14．　12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　　　　　　，积为　　　　　　．　13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=　　　　　　．　14．在数轴上与3相距5个单位长度的点表示的数是　　　　　　．　15．若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为　　　　　　．　16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=　　　　　　．　17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是　　　　　　&　18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，…，由此推算，可知a100=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，| |，4， ， ，，（+6 ），1.…（每两个1之间多一个0），+1.99，π（1）正数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&& …}；（2）非正整数集合：{&&&&&&&&&&&&& …}；（3）无理数集合：{&&&&&&&&&&&&&&& …}．　20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．&，0，1.5，3，（5），14．　21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：（1）5+32（2）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）（3）（24）÷2×（3）÷（6）（4）54× ÷（ ）× （5） （6） （7） （8）24÷[1（3）2]+（
）×（15）　22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．&　23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2 +cd的值．　24．规定一种新的运算：a★b=a×bab+1，例如：3★（4）=3×（4）3（4）+1，仿照例题计算：（1）（2）★5&&&&&&&&&&&& （2）（2）★[（5）★3]．　25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）&　26．（10分）（2015秋•江苏月考）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知（1）第7个数　　　　　　，第n个数是　　　　　　（n是正整数）；（2） 是第　　　　　　个数；（3）计算 + + + +…+ ．　27．（12分）（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？&　　
学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析　一、（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）1．2的相反数是（　　）A． &B．2&C． &D．2考点：&相反数．& 分析：&根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：&解：2的相反数是2，故选：B．点评：&本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）A．52+39&B．5239&C．52+39&D．（+5）（+2）（3）（9）考点：&有理数的加减混合运算．& 专题：&．分析：&先统一成加法运算，再去掉加号与括号．解答：&解：原式=（+5）+（2）+（+3）+（9）=52+39，故选C．点评：&本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．　3．据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（　　）A．8.285×103&B．828.5×104&C．8.285×105&D．8.285×106考点：&科学记数法―表示较大的数．& 分析：&科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：&解：将828.5万用科学记数法表示为8.285×106．故选D．点评：&此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　4．下列说法正确的是（　　）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与1相乘，积为该数的相反数考点：&有理数的．& 分析：&根据有理数的法则，逐一判断．解答：&解：A、两数相乘，同号得正，错误；B、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0=0，错误；C、一个数与0相乘得0，错误；D、正确．故选D．点评：&此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．　5．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）&A．a+b＞0&B．a＞b&C．ab＜0&D．ba＞0考点：&有理数大小比较；数轴．& 分析：&根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．解答：&解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，ba＜0，故B正确，故选：B．点评：&此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．　6．小虎做了以下4道计算题：①0（1）=1；② ；③ ；④（1），请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题&B．2题&C．3题&D．4题考点：&有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方．& 分析：&根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．解答：&解：①0（1）=0+1=1，正确；② ，正确；③ ，正确；④（1）2015=1，故本选项错误；他一共做对了3题．故选C．点评：&本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．　7．已知a为不等于2，b为不等于1的有理数，则 的值不可能是（　　）A．2&B．2&C．1&D．0考点：&代数式求值；绝对值．& 分析：&根据题意分别利用当a2＞0，b+1＞0时，当a2＞0，b+1＜0时，当a2＜0，b+1＞0时，当a2＜0，b+1＜0时，得出答案即可．解答：&解：∵a为不等于2，b为不等于1的有理数，∴当a2＞0，b+1＞0时，∴ =2，当a2＞0，b+1＜0时，∴ =0，当a2＜0，b+1＞0时，∴ =0，当a2＜0，b+1＜0时，∴ =2，故 的值不可能是1．故选：C．点评：&此题主要考查了代数式求值，利用分类讨论得出是解题关键．　8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）&A．M或R&B．N或P&C．M或N&D．P或R考点：&绝对值；数轴．& 专题：&压轴题．分析：&先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．解答：&解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．&点评：&主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9．1.5的绝对值是　1.5　．
考点：&绝对值．& 分析：&计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：&解：|1.5|=1.5．故答案为：1.5．点评：&此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　10．如果小丽向东走30米，记作+30米，那么40米，表示小丽　向西走40米　．
考点：&正数和负数．& 专题：&．分析：&根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．解答：&解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么40米表示小明向西走40米．故答案为：向西走40米．点评：&本题主要考查了正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义，比较简单．　11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：π　＜　3.14．
考点：&有理数大小比较．& 分析：&两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．解答：&解：∵π＞3.14，∴π＜3.14．故答案为＜．点评：&两个负数比较大小，绝对值大的反而小．　12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　0　，积为　0　．
考点：&有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．& 专题：&计算题．分析：&计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，4，3，2，1，0，1，2，3，4．解答：&解：绝对值不大于4.5的整数为：4，3，2，1，0，1，2，3，4，求和：+2+3+4=0．求积：0．故本题的答案都是0．点评：&关键是注意绝对值不大于4.5的所有整数中的0，任何数同0相乘得0．　13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c=　2　．
考点：&有理数的加减混合运算．& 分析：&先根据题意判断出a、b、c的值，再代入代数式计算．解答：&解：根据题意，最小的正整数是1，最大的负整数1，绝对值最小的有理数是0，∴a=1，b=1，c=0，∴ab+c=1（1）+0=1+1+0=2．故应填2．点评：&本题主要考查特殊的有理数，必须熟练掌握它们方能解好题目．　14．在数轴上与3相距5个单位长度的点表示的数是　8，2　．
考点：&数轴．& 分析：&此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．解答：&解：以表示3的点为起点，向左移5个单位，即35=8；向右移5个单位，即3+5=2．点评：&注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．　15．若（x+2）2+|y3|=0，则xy的值为　8　．
考点：&非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．& 分析：&根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解答：&解：由（x+2）2+|y3|=0，得x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3．xy=（2）3=8，故答案为：8．点评：&本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．　16．若x2=4，|y|=1且x＜y＜0，则x+y=　3　．
考点：&有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．& 专题：&计算题．分析：&由题意，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．解答：&解：∵x2=4，|y|=1且x＜y＜0，∴x=2，y=1，则x+y=21=3．故答案为：3．点评：&此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是　21　&
考点：&有理数的混合运算．& 专题：&图表型．分析：&首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入x=1时可能会有两种结果，一种是当结果＞10时直接输出，当结果小于10时，重新返回计算机．解答：&解：当x=1时，1×（5）（1）=5+1=4，∵4＜10，∴把x=4代入（4）×（5）（1）=20+1=21，∵21＞10，∴输出的结果为21．故答案为：21．点评：&本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出计算机的运算程序是解答此题的关键．　18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，…，由此推算，可知a100=　5050　．
考点：&规律型：数字的变化类．& 专题：&计算题；压轴题．分析：&先计算a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．解答：&解：∵a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案为：5050．点评：&本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．　三、解答题（本大题共有9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里（1）2，0，| |，4， ， ，，（+6 ），1.…（每两个1之间多一个0），+1.99，π（1）正数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&& …}；（2）非正整数集合：{&&&&&&&&&&&&& …}；（3）无理数集合：{&&&&&&&&&&&&&&& …}．
考点：&实数．& 分析：&（1）根据正数的定义求解，即可求得答案；（2）根据非正整数的定义求解，即可求得答案；（3）根据无理数的定义求解，即可求得答案．解答：&解：| |= ，（+6）6；（1）正数集合：{ 2，| |， ，010001…，+1.99，π}；
（2）非正整数集合：{0，4，2012，（+6）}；
（3）无理数集合：{1.…，π}．点评：&此题考查了实数的定义．注意准确掌握各定义是关键．　20．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．&，0，1.5，3，（5），14．
考点：&有理数大小比较；数轴．& 分析：&在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：&解：如图所示，&故|4 |＜3＜14＜0＜1.5＜（5）．点评：&本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．　21．（32分）（2015秋•盐城校级月考）计算：（1）5+32（2）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）（3）（24）÷2×（3）÷（6）（4）54× ÷（ ）× （5） （6） （7） （8）24÷[1（3）2]+（
）×（15）
考点：&有理数的混合运算．& 分析：&（1）从左到右依次计算即可；（2）先去括号，再根据加法结合律进行计算；（3）从左到右依次计算即可；（4）（5）根据乘法结合律进行计算即可；（6）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（7）根据乘法分配律进行计算即可；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答：&解：（1）原式=5+32=22=4；
（2）原式=5.60.9+4.48.1=（5.6+4.4）（0.9+8.1）=109=1；
（3）原式=12×（3）÷（6）=36÷（6）=6；
（4）原式=54× × × =54× =6；
（5）原式=54× ×（ ）× =54×（ ）=6；
（6）原式=1 ×[29]=1 ×（7）=1+ = ；
（7）原式=（100）×36+ ×36=3600+ =3599 ；
（8）原式=16÷[19]+ ×（15） ×（15）=16÷（8）10+9=210+9=1．点评：&本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．　22．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．&
考点：&有理数的加法．& 专题：&计算题．分析：&根据题意1是1左边的圆圈里的数与2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．解答：&解：如图1，a+（2）=1，∴a=1（2）=1+2=1，b+（1）=1，∴b=1（1）=1+1=2，c+1=2，∴c=21=1，d=1+（2）=1；如图2，答案依次为：1，2，1，1．&&点评：&本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．　23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2 +cd的值．
考点：&代数式求值；相反数；绝对值；倒数．& 分析：&分别利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可．解答：&解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴dc=1，∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=±1，∴原式=11+1=2．点评：&此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．　24．规定一种新的运算：a★b=a×bab+1，例如：3★（4）=3×（4）3（4）+1，仿照例题计算：（1）（2）★5&&&&&&&&&&&& （2）（2）★[（5）★3]．
考点：&有理数的混合运算．& 专题：&新定义．分析：&（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用题中的新定义化简，再利用新定义计算即可得到结果．解答：&解：（1）根据题意得：原式=10+25+1=12；（2）根据题意得：（5）★3=15+53+1=12，则（2）★[（5）★3]=（2）★（12）=24+2+12+1=39．点评：&此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　25．（10分）（2014秋•惠安县期末）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）&
考点：&数轴．& 分析：&（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．解答：&解：（1）点A、B、C如图所示：&（2）AC=|6（4.5）|=10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．点评：&本题考查了有理数的加减，数轴的应用，关键是能根据题意列出算式．其中第（3）小题中小轿车行驶的路程是从家里出发到超市，再到爷爷家，再从爷爷家到外公家，晚上返回家里的路程和．　26．（10分）（2015秋•江苏月考）观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知（1）第7个数　 　，第n个数是　 　（n是正整数）；（2） 是第　11　个数；（3）计算 + + + +…+ ．
考点：&规律型：数字的变化类．& 分析：&（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．解答：&解：（1） = ；&= ，&= ，&= ，&= ，&= ，…第7个数为： = ；第n个数为： ；（2）∵=11×12，∴ 是第 11个数；（3）原式=1 + +
=1 = ．点评：&此题考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．　27．（12分）（2015秋•盐城校级月考）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？&
考点：&一元一次方程的应用；数轴．& 专题：&几何动点问题．分析：&（1）根据“点P到点A、点B的距离之和为6”列出方程并解答；（2）根据“点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍”列出方程并解答；（3）设t秒后点P到点A，点B的距离相等，则根据题意列出方程并解答．解答：&解：（1）依题意得：|x3|+|x+1|=6，解得x=2或4；
（2）依题意得：|x+1|=2|x3|，解得：x= 或x=7；
（3）设t秒后点P到点A，点B的距离相等．当x=2时，点P表示的数是2．依题意得：|32+t|=|3+2t|，解得t= 或t=2．点评：&本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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