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时间:2012-01-27 09:41
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什么不是实数
若关于x的二次方程3x^2-(a+4)x+a=0有两不等实数根,则实数a的取值范围
若关于x的二次方程3x^2-(a+4)x+a=0有两不等实数根,则实数a的取值范围
09-10-15 & 发布
1.△=b^2-4ac=4*4-4*a*4=16-16a要有两实数根,第一要求2次方程的2次前面系数不为0,即a≠0,同时△≥0,即16-16a≥0,即a≤1,综上,a的取值范围为(-∞,0)(0,1】。2.根据两根之和与积有知道x1+x2=4/a,x1*x2=4/a,X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(4/a)^2-2*4/a=3,解得a=-4或者a=4/3,根据第一问的范围,舍去a=4/3,所以a=-4.3.解得两根={正负根号下(4-4a)+2}/a,当a&0时,两根为正,则oa+ob=4/a=2根号3,a=2根号3/3&1,舍去当负根号下(4-4a)+2&0且a&0时,一根即负根号下(4-4a)+2}/a为正,一根即正根号下(4-4a)+2}/a为负,则oa+ob=-2*根号下(4-4a)/a=2根号3,a=2/3或a=-2,此时都不满足负根号下(4-4a)+2&0且a&0,因此舍去,当负根号下(4-4a)+2&0且a&0时,两根都为负,则oa+ob=-4/a=2根号3,即a=-2根号3/3,此时满足条件负根号下(4-4a)+2&0且a&0,所以a=-2根号3/3
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