有一块空地ABCD，如图所示，要在中央修建一个矩形abcd与圆心在ab花圃EFGH使其面积为这块矩形abcd与圆心在ab地面积的一半

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-28 12:43 标签： 矩形abcd与圆心在ab
有一块空地ABCD,如图所示,要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积的一半,且花圃四周道路的宽相等,测量工具只有一条无刻度且足够长的绳子,请你设计一方案测量道路的宽度.
设长方形ABCD长为a,宽为b,所求道路宽为xab/2=2(a+b)x-4x^2整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0解得:x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}测量用绳子分别量出长方形ABCD的长(a)宽(b)对角线[根号下(a^2+b^2)]在尺上标出再用绳子与尺配合,用绳子量出a+b-根号下(a^2+b^2),这时把绳子对折两次就得到了[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4,即是所求道路的宽度.
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有一块空地ABCD，如图所示，要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，测量工具只有一条无刻度且足够长的绳子，请你设计一方案测量道路的宽度.问题补充：
设长方形ABCD长为a,宽为b,所求道路宽为xab/2=2(a+b)x-4x^2整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0解得:x=[a+b-根号下(a^2+...
扫描下载二维码谁能量出道路的宽度：如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度？请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
从不会假装丶镊
设道路的宽为x，AB=a，AD=b，则（a-2x）（b-2x）=ab，解得：x1=[（a+b）-2+b2]，x2=[（a+b）+2+b2]（不合题意，舍去），量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=2+b2），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽，即2+b24．
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矩形花辅EFGH面积为矩形地ABCD面积的一半，所以（HG×HE）÷（DC×DA）=0.5，可以根据这个关系式找出路宽和矩形地长、宽的关系．
本题考点：
["一元二次方程的应用"]
考点点评：
本题考查一元二次方程的应用，已知条件“矩形花辅EFGH面积为矩形地ABCD面积的一半”是解题的关键．
新长为原长的1/4到3/4，1/4原长测量采用对折的办法
扫描下载二维码数学题～～有一矩形地ABCD,现要在其中央修建举行EFGH花圃,其面积为这块地面积的一半,且花圃四周的道路宽相等,若测量工具只有无刻度的尺和足够长的绳子一条,如何测量出道路的宽度?
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用绳子量出宽的长度,然后把绳子折叠和无刻度的尺一样长,再算出绳子的中线设路边长为x,矩形长Y宽Z,则Y*Z/2=x*（2Y+2Z—4x）（重点公式）若想1的面积站矩形一半,则须找出中心0和各边中点用对折绳U型绳为边长量两倍,双绳取1/4长,定中点及花圃邻边长度,求边长度应为Y-x和Z-x的长度
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用绳子量出宽的长度，然后把绳子折叠和无刻度的尺一样长，再算出绳子的中线，最后把它重新放到道路上找出中点就可以了！
扫描下载二维码如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？
设道路的宽为x ，AB=a ，AD=b ， 则（a-2x ）（b-2x ）=
（不合题意，舍去） 故
具体做法是：用绳量出AB+AD ，再减去BD 之长，将余下的AB+AD-BD 对折两次，即得道路的宽x=
（AB+AD-BD ）。
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扫描下载二维码有一块空地ABCD,如图所示,要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积有一块空地ABCD，如图所示，要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积的一半且花圃四周道路的宽相等，测量工具只有一条无刻度且足够长的绳子，请你设计一个方案测量出道路的宽度
设长方形ABCD长为a,宽为b,所求道路宽为xab/2=2(a+b)x-4x^2整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0解得:x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}测量用绳子分别量出长方形ABCD的长(a)宽(b)对角线[根号下(a^2+b^2)]在尺上标出再用绳子与尺配合,用绳子量出a+b-根号下(a^2+...
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