频率与概率检测试题（附答案）
随机事件的概率 频率与概率 同步练习(一)1．下面的事件：○1在标准的气压下，水加热到90℃时沸腾；○2在常温下，铁熔化；○3掷一枚硬币，出现正面；○4实数的绝对值不小于0．其中不可能事件有（　）　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列事件是随机时间的个数是（　）　○1在常温下，焊锡熔化；○2明天下雨；○3函数 在定义域内为增函数；○4自由下落物体是匀加速直线运动　A．0 B．1 C．2 D．33．下面说法中正确的是（　）　A．任一事件的概率总在（0，1）之间　B．必然事件的概率一定是1C．不可能事件的概率不一定是0D．概率就是频率4．有下面事件：○1如果a，b R，那a?b＝b?a；○2某人买彩票中奖；○33 + 5>10．其中必然事件有A．○2 B．○3 C．○1 D．○2○35．掷两个均匀的子，它落地时向上的点数和为7的概率是_____________．6．某人抛掷一枚硬币100次，结果正成朝上53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为 ，事件A出现的频率为 。7．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n500击中靶心次数m5击中靶心频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？8．下面的表中列出10次实验抛掷硬币的试验结果，n为每次实验抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数。计算每次实验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率。实验序号抛掷的次数n正面向上的次数m“正面向上”出现的频率150025125002493500256450025355002516500246750024485002589500262对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数P（A）上，称P（A）为事件A的概率。请用以上知识解决以下9-13题。9．抛掷一个均匀的正方体玩具（每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6），落地时向上的点数为5的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10．不做大量的重复试验，就下列事件直接分析它的概率大小。（1）掷一枚均匀硬币，出现“正面向上”的概率是多少？（2）掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？（3）本班有60名学生，其中女生24人，现任选1人，则被选中的男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？11．有50张卡片（从1号到50号），从中任取一张，问所取卡片的号数是偶数的情况有多少种？所取卡片的号数是偶数的概率为多少？12．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率大约是多少？13．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片的数字不小于6的概率是多少？14．试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：（1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；（2）若a为实数，则 ；（3）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；（4）抛一石块，下落；（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1、2、3、4、5、6，将它抛掷两次，数字之和大于12。15．用一台自动机床加工一批螺母，从中任意抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数126215108172172从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A（ ）、事件B（ ）、事件C（d>6.96）的频率。事件的分类是概率一章中的基础内容，贯穿本章始终、频率、概率是今后高考的重要内容之一，会进行多角度地考查。16．下列事件是随机事件的有（ ）A、若a、b、c都是实数，则a?（b?c）=（a?b）?cB、没有空气和水，人也可以生存下去C、掷一枚硬币，出现反面D、在标准大气压下，水的温度达到90？？时沸腾17．在1、2、3、4共四个数中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是（ ）A、 B、 C、 D、答案：1、B2、C3、B4、C5、
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你可能喜欢一、知识要点及方法；（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，；（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指；二、试题；同步测试；1．关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”；D．是否降水不确定，10%没有意义；2．若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加；B．每个人被抽到的可能性为；C．由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的；4D．
一、知识要点及方法
（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
1．关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”，下列解释正确的是(
) A．有10%的区域降水 B．10%太小，不可能降水 C．降水的可能性为10%
D．是否降水不确定，10%没有意义
2．若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每个学生被抽到的概率为4则下列解释正确的是(
) A．4个人中，必有1个被抽到 1
B．每个人被抽到的可能性为
C．由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的概率为
4D．以上说法都不正确
3．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(
A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜 B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜
C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜
D．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同甲获胜，否则乙获胜 4．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的球是________．
1．某彩票中奖的概率是1%，则下列说法正确的是(
) A．买1张彩票一定不会中奖 B．买100张彩票一定能中奖
C．买1000张彩票一定有10张彩票中奖 D．买1张彩票可能中奖
2．投掷1枚骰子(均匀的正方体)，设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得奇数点”，则P(A)与P(B)的大小关系为(
) A．P(A)&P(B)
C．P(A)&P(B)
B．P(A)＝P(B) D．不确定
3．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学1
说：“每个选项正确的概率是3道题的选择结果正
4确”．这句话`(
C．有一定道理
B．错误 D．无法解释
4．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷的结果的预测，下列说法中正确的是(
) A．一定出现“6点朝上” 1
B．出现“6点朝上”的概率大于
C．出现“6点朝上”的概率等于
6D．无法预测“6点朝上”的概率 5．下列结论中正确的是(
) A．事件A的概率P(A)必有0&P(A)&1
B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件
C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显疗效的可能性为76%
D．某奖券中奖率为50%，则某人买此券10张，一定有5张中奖
6．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%，下列解释正确的是(
) A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B．这个手术一定成功
C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术
D．这个手术成功的可能性是99% 7．给出下列四个命题：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；
②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是
100③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现150其中正确命题有________． 8．有以下一些说法：
①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是
②乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；
③昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为90%”是错误的． 根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是________． 9．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：
________件产品．
10．某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元即可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1,2,3,4,5的5个小球(小球只是号码不同)中摸出一球，若号码是2则中奖，奖品为一张精美图片．
(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？ (2)一次，小聪购买了10元钱的物品，可获得5次摸奖机会，前4次都没有中奖，他想：“第5次摸奖我一定能中”，你同意他的想法吗？说说你的想法．
11．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，并从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的？
12．有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下三种方案中选一种： A．猜“是奇数”或“是偶数”
B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数” C．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数” 请回答下列问题：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？ (2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？ (3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．
答案： 同步测试
1、解析：选C.根据概率的含义判定．
2、解析：选B.显然C、D两个选项错误．A选项错误的原因是忽略了是从整个班级内抽取，而不是仅从一部分中抽取，误解了前提条件和概率的意义．
3、解析：选B.B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上
4、解析：取了10次有9，那么取出黑
球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白
10球． 答案：白球
1、解析：选D.彩票中奖的概率是1%，因为每次买彩票的结果是随机的，所以买1张彩票可能中奖，但买100张彩票也不一定能中奖，买1000张彩票不一定有10张中奖． 11
2、解析：选B.概率分别是P(A)，P(B)＝，所以P(A)＝P(B)．
3、解析：选B.从四个选项中正确选择选项是一个随机事件，是指这个事件发生的概率，
4实际上，做12道选择题相当于做12次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有2个，3个，?，12个正确．因此该同学的说法是错误的．
4、解析：选C.随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．
5、解析：选C.A项应为0≤P(A)≤1；B项中的事件A是随机事件；D项中，此人中奖的奖券张数为0～10中的任意一值，不定． 6、答案：D
7、解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确． 答案：④
8、解析：③中对概率的理解不正确，所以③错，故选①②. 答案：①②
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八年级数学频率与概率的关系同步练习及答案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
八年级数学频率与概率的关系同步练习及答案
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 19.3 频率与概率的关系
第1题. 有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）（1）将B、D两空格填写完整；（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？
第2题. 任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍数的概率是（　　）A． &B． &C． &D．
第3题. 初一（1）班教室里有50人在开会，其中有3名老师，12名家长，35名学生，现有校长站在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为（　　）A． &B． &C． &D．
第4题. 晓刚用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏____（填“公平”或“不公平”）如果以硬币代替瓶盖，同样做上述游戏，你认为这个游戏_____（填“公平”或“不公平”）．
第5题. 从1到10这10个整数中任取一数，取到奇数的概率是______，取得偶数的概率是______．
第6题. 一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖200张，二等奖800张，三等奖2000张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是多少？他得到一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?
第7题. 在1000000张奖券中，设有2个一等奖，10个二等奖，20个三等奖．小明从中买了一张奖卷，求（1）分别中一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）中奖的概率．
第8题. 从1，2，……，100中任取一数，它既能被4整除，又能被6整除的概率是多少？
第9题. 在一副无大小王的扑克牌中，随意摸1张，摸到方块的频率（　　）[来源:]&
第10题. 在盒子中有十个相同的小球，分别标号为1，2，…，10，从中任取一球队，那么此球的号码为偶数的概率为（　　）A．1&B． &C． &D． 0
第11题. 在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率（　　）&[来源:]
第12题. 某科室10个人用抽签的方法分配两张观看“心连心”现场演出的票，第一个抽签的人得到票的概率是（　）A． &B． &C． &D．
第13题. 全班50名学生，平均分成5组大扫除，某同学分在第2组的机会是______．
第14题. 一副中国象棋分红黑两方，每方有16粒棋子，把它们分别放到一个不透明的口袋里，从中任意摸一粒，摸到“马”的概率是_____，摸到红“兵”的概率是________．
第15题. 用实验的方法估计可能事件的频率，应是在____条件下进行实验，随着实验次数的____，隐含的规律会逐渐显现．答案：相同，增多．
第16题. 从一副扑克牌（54张）中随便抽取一张牌，抽到大王的概率是______；抽到方块9的概率是______；抽到数字是6的概率是______．第17题.在一次七巧板的拼图游戏中，老师要求在规定的时间内要拼A、B两种动物图案，下面是对甲乙两学校各学生统计图表：（1）对两校学生拼A、B图案的成功率做出结论；（2）结合两校所有参赛学生在A、B拼图成功率做出结论．（3）对比（1）、（2）两结论，是否一致？你认为哪个结论较为合理？为什么？
第18题. 在两只口袋里分别放黑白球各一粒（它们仅颜色不同），在每一个口袋里摸一粒，记下颜色后，放到第2个口袋里，再在第2只口袋里摸一粒，两次摸到颜色相同的频率估计是（&&& ）.A． &B． &C． &D．
第19题. 两个转盘都被分成黑白相等的两部分，甲、乙两人用它们做游戏，如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜．在这个游戏中（　　）A．甲获胜可能性大&B．乙获胜可能性大 C．两人可能性一样大&D．不能确定谁获胜可能性大[来源:中.考.资.源.网]第20题. 事件"随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1" 的概率是（　　）A．1&B． &C． &D．0
第21题. 同时抛掷完全相同的正方体骰子，两个正面朝上的数字的和是8的机会是______，数字之积是合数的机会是_____,数字之积是奇数的机会是______，数字之积是质数的机会是______
第22题. 用实验的方法估计可能事件的频率，应是在____条件下进行实验，随着实验次数的____，隐含的规律会逐渐显现．
第23题. 某同学抛出一枚硬币，结果正面朝上，他接着又抛了两次，又都是正面朝上，于是他得出一个结论：随便抛硬币若干次，正面朝上的概率等于1，他的结论是&&& _________的．（填"正确"或"不正确"）
第24题. 某射击手在一次射击中射中10环、9环的概率分别为0.3和0.45则此射击手在一次射击中，射中10环或9环的概率是&&&& ．
第25题. 从1，2，……，100中任取一数，它既能被4整除，又能被6整除的概率是多少？
第26题. 一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖200张，二等奖800张，三等奖2000张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是多少？他得到一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少?
第27题. 在1000000张奖券中，设有2个一等奖，10个二等奖，20个三等奖.小明从中买了一张奖卷，求：[来源:学§科§网]（1）分别中一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）中奖的概率．
第28题. 在一所有1200名学生的学校随机调查了200名学生，其中有125名学生在早餐时喝牛奶．在这所学校随便问一个人，早餐时喝牛奶的概率大约是&&&&&&& ．
第29题. 从一幅扑克牌中拿出32张，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，通过多次抽牌实验后，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为30%、25%、40%和5%．试估计这四种花色的扑克牌各有&&&& ，&&&&& ，&&&&&& ，&&&&& 张．
第30题. 从一副扑克牌中分别挑出红桃牌面数为1～6和黑桃牌面数为1～6的两组牌，从两组牌中各抽出一张，则点数相同的概率是&&&&&& ；点数和是偶数的概率是&&&&& ；点数和为7的概率是&&&& ；点数和为12的概率是&&&&& ．
答案：1.(1)B:32%，30%，28%，26%，25.6%，24%，25.1%，25.5%，25.3%；C:32%，26%，28%，26%，25.6%，24.7%；24.6%，24.5%，24.4%；(2)略；(3)大转盘中25与50次之间频率差为2%，而第200与第225次之间频率差为0.2%，小转盘中第25与第50次之间频率差为6%，而第200与第225次间频率差为0.1%；(4)随着次数的增多大小转盘中频率都逐渐稳定在25%左右．2.C．3.A．4.不公平，公平．5. , ．6.P（中奖概率）= P（获一等奖）= = P（获二等奖）= = P（获三等奖）= 7.(1)　 ； ； ；(2)P（中奖概率）= ．8.既能被4整除又能被6整除的数就是能被12整除。而在1~100这100　个数中能被12整除的数是12、24、36……96，共8个，所以要求的概率是：P= 9.A．10.C．11.B．12.A．13. ．14. ．15.相同，增多． 16. , , ．17.略18.D19.C10.D21. 22.相同，增多23.不正确24.0.7525.既能被4整除又能被6整除的数就是能被12整除。而在1~100这100　个数中能被12整除的数是12、24、36……96，共8个，所以要求的概率是：P=&
26.P（中奖概率）= P（获一等奖）= = P（获二等奖）= = P（获三等奖）= 27.1. (1)　 ； ； ．28. 29.10，8，12，230. ； ； ；& 文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?教学任务分析教学目标知识技能从频率稳定性的角度，了解概率的意义.数学思考学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界.解决问题怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小.情感态度学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼..重点对概率意义的正确理解.难点对随机现象的统计规律性的深刻认识.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习与回顾活动2 硬币抛掷实验活动3 概率的定义活动4 练习以及想一想，议一议活动5 小结与布置作业回顾上一节学习过的一些概念，承上启下.学生通过亲身试验，深刻感受随机现象的统计规律性.同时通过回望历史，感受数学规律的真实的发现过程.给出概率的定义，分析频率与概率的区别与联系.通过练习，思考，讨论进一步加深对概率意义的理解和认识.梳理知识，学生获得巩固和发展.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题：什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？你如何理解随机事件？[活动2]把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币100次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表（见教科书表25-2）和下图中（见教科书图25.1-1）.问题（1）：随着抛掷次数的增加，正面向上的频率在那个数字的左右摆动？问题（2）：随着抛掷次数的增加，正面向上的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律？问题（3）：当正面向上的频率逐渐稳定到0.5时，反面向上的频率呈现什么规律？教师提出问题.学生独立回忆，思考并回答问题.学生应从以下三个方面理解随机事件：（1）试验是在相同条件下;（2）可以大量重复试验;（3）每一次试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果.教师应安排全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受随机事件的统计规律性的发现过程.活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录试验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神.活动中教师应注意培养同学之间相互合作，相互沟通的能力.第一组的数据填在第一列，第一，二组的数据之和填在第二列，，10个组的数据之和填在第10列.学生独立观察试验数据，思考，回答问题.教师提出问题（2）.建议教师安排学生，先根据教材中给出的历史上部分数学家的试验数据，绘制散点图，学生仔细观察，思考问题（2）.然后根据学生分组试验数据，绘制散点图，学生重新观察，思考问题（2）.此时可安排学生交流，讨论：这两个散点图反映出的规律是否相同？如果不同，为什么？根据学生分组试验数据，绘制而成的散点图，有可能不能反映出这一规律.这时教师应指出：本次实验不能称为严格意义上的大量重复实验.进而教师可引导学生，课后继续进行分组硬币抛掷试验，获得大量数据，重新绘制散点图，继续观察随着抛掷次数的增加，正面向上的频率在0.5的左右摆动幅度是否越来越小.教师提出问题（3）.学生独立思考并回答.承上启下.充分理解上一小节学习过的一些概念（特别是随机事件这一概念）是准确把握概率定义的基础和前提.让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生存在着统计规律性.说明：活动2中全班同学的分组可根据实际班额酌情调整.通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识.对于问题（1），学生相对容易理解.由于问题2不易理解，这样做可使学生首先获得正确的认识.这两个散点图反映出的规律有可能是相同的.也可能是不同的，这是由于试验数据太少（仅有1000个），即有可能随着抛掷次数的增加，正面向上的频率在0.5的左右摆动幅度不完全是越来越小.此时学生容易产生困惑，可能会提出一些疑问.教师应给出有针对性的，具体的指导与帮助.同时教师还应帮助学生理解，无论试验次数多么大，我们都无法保证事件的频率值充分地接近事件的概率值.事实上，频率值远离概率值的可能性永远存在，但这种可能性随试验次数增大，确实会越来越小.频率由量变到达质变成为概率，反映了量变与质变的对立统一.对于问题（3），同学们不难理解.问题（3）的设置，为后面的学习做好铺垫.[活动3]给出事件A的概率的定义.问题（1）频率与概率有什么区别与联系？（2）当A是必然发生的事件时，P（A）
是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？当A是随机事件时，P(A)是多少教师给出事件A的概率定义.教师提出问题（1）.学生思考，讨论，相互交流.教师应帮助学生理解：（1）一般地，频率是随着试验者，试验次数的改变而变化的.（2）概率是一个客观常数，
（3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率.教师应指出：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性.教师提出问题（2）.学生独立思考，回答.教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述.其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，随机事件的概率大于0而小于1.概率对于学生是一个较难理解的概念.教师应帮助学生从不同方面，不同角度，不同层次去理解概率的意义.例如：通过比较频率与概率的区别与联系.学生通过充分交流，讨论，探究，深化了对事件A的概率定义的理解，发展了学生的数学能力.事件和不可能事件可以看作是随机事件的两种极端情形.[活动4]问题（1）天气预报说下星期一降水概率是90％，下星期三降水概率是10％，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨.你认为他说的对吗？（2）你能谈谈概率的定义与你原先想象的一样吗？有什么区别吗？（3）概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所确定的.那末，学习概率有用吗？[活动5]小结你如何理解概率的意义？布置作业：教科书习题25.1第5题.教师提出问题.学生思考回答.对于问题（1），教师应指出：预报的降水概率是根据大量统计记录得出的，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，某些例外情况是可能发生的.对于问题（2），问题（3）可要求同学根据自己的理解，有感而发，选择回答.应允许学生尽可能充分地发表意见，或互相辩论.引导学生总结：（1）从频率稳定性的角度，了解概率的意义；（2）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.教师布置作业.学生记录作业.问题（1）比较具体，直观.从不同方面，不同视角进一步加深对概率意义的理解和认识，培养了同学对于数学的积极感情.学生可能发表各种想法，意见，或正确，或错误，或正确与错误混在一起，教师应有充分准备梳理知识，概念进一步清晰，明确，本节课的内容得到巩固和发展.