分数的基本性质（五年级）
分数的基本性质（五年级）
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：
& 和 & 可以化成 和
11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……&
如：0.3= & 0.03= & 0.003=
&&&& 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
如： =0.3&& = =0.6&&& = =0.25
方法二：用分子÷分母
如： =3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数&&&
如：2 =2+0.3=2.3
=0.5&&&&& =0.25&&&& =0.75&&& =0.2&&& =0.4&&&& =0.6&&& =0.8
=0.125&&& =0.375&&& =0.625&& =0.875&&& =0.05&&&& =0.04
14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
&& ① 倍数关系：& 最大公因数就是较小数。
&& ② 互质关系：& 最大公因数就是1
&& ③ 一般关系：& 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
16、分数知识图解：
分数的产生
分数的意义&& 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
真分数&& 真分数小于1
真分数与假分数& 假分数&& 假分数大于1或等于1
带分数& （整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质&&&&&&&&&&&&&& &&分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分& &求最大公因数
最简分数& 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分&& 求最小公倍数
分数比大小&& （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数&& 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数&& 分子除以分母，除不尽的取近似值
五& 分数的加法和减法
1分数数的加法和减法&&& （2） 异分母分数加、减法& （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
3、 &&&&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&
六& 统计与数学广角
众数&& 一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计&&&&&& 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
&&&&&&&&&& 复式折线统计图
&&&& 综合应用&& 打电话的最优方案
1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
4、一组数据的一般水平：
&1当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
&2当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
&3当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。4、平均数、中位数和众数的联系与区别: ① 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。② 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③ 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：① 画图时注意：一“点”（描点）、&&& &二“连”（连线）&&& 三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、 打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
七& 数学广角
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品规律
&& 1&&&&&&& 2& &&&&&&3&&&&&&&&&&&& 4&&&&&&&&&&&& 5&&&&&&&&&&&&&& …次数
3&&&&& 3×3&&&&& 3×3×3&&&& 3×3×3×3&&& 3×3×3×3×3&&&&& …
3&&&&&&& 9&&&&&&&&& 27&&&&&&&&&&&&& 81&&&&&&&&&&&& 243&&&&&&&&&&&&&&& …
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TA的最新馆藏一般地,判断一个( )分数能不能化成有限小数,只要把分母分解质因数.后面写不下写补充那了如果分母中除了( )和( )以外,不含有其它的质因数,这个分数就( )化成有限小数非常非常急!( )和( )以外的质因数,这个分数就（ ）化成有限小数
一般地,判断一个( 真)分数能不能化成有限小数,只要把分母分解质因数,如果分母中除了( 2 )和( 5 )以外,不含有其它的质因数,这个分数就( 能 )化成有限小数
一般地，判断一个( )分数能不能化成有限小数，只要把分母分解质因数。
如果分母中除了(
)以外,不含有其它的质因数,这个分数就(
)化成有限小数
)以外的质因数,这个分数就（
）化成有限小数
一般地，判断一个( 真)分数能不能化成有限小数，只要把分母分解质因数。
如果分母中除了( 2
5 )以外,不含有其它的质因数,这个分数就(
)化成有限小数
5 )以外的质因数,这个分数就（不能
）化成有限小数
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＞＞＞一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，..
一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，首先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数一定要约分之后再进行判断；因此，一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数．此说法错误．例如：1530的分母30中含有2和5以外的质因数3，但是1530约分得到12，能化成有限小数；故答案为：错误．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，..”主要考查你对&&分数和小数的互化&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分数和小数的互化
分数→小数：用分子除以分母&小数→分数：改写成分母是10，10，1000……的分数后再约分&一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
发现相似题
与“一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，..”考查相似的试题有：
37157980140101890729863596309301902015年五年级数学下册第四单元导学案（人教版）
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2015年五年级数学下册第四单元导学案（人教版）
作者：佚名 教案来源：网络 点击数：1278
┃&2015年五年级数学下册第四单元导学案（人教版）
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载诚信中学五年级下册数学导学案课题 分数的产生和分数的意义课时 第四单元第1课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我知道分数的产生过程。 2、我能正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关问题。学习方法 五环：自主学习——合作探究— —汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 理解“分数”的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义。学习难点 理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义。准备 ppt、学案
导学案 下面的分数： 一分为二（
百里挑一（
十拿九稳（
）2、自学教材第45页。把一个西红柿、一块月饼平均分给两个同学，每人平均分到（
）个西红柿，（
）块月饼，（
）块饼干。
总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（
）来表示。合作探究︵约10分钟︶
认真阅读教材第46页，小组合作完成下面各题：1、（
）等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（
）。把单位“1”（
）分成若干份，这样的（
）份都可以用分数表示。2、婴儿每天的睡眠时间约占 ，把（
）看作单位“1”，平均分成（
）份，睡眠时间是这样的（
）份。3、15支铅笔，平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的（
），每人分得的铅笔是铅笔总数的（
）。4、自然数的计数单位是个、十、百、千、万……同样分数也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做（
）。5、读出下列分数，并指出它们的分数单位，各有几个这样的分数单位
它的分数单位是（
）个这样的单位。 读作：
它的分数单位是（
）个这样的单位。汇报展示︵约10分钟︶
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、写出下面每个分数的分数单位。
的分数单位是（
的分数单位是（
的分数单位是（
的分数单位是（
的分数单位是（
的分数单位是（
） 2、说出每个分数表示的意义。 ⑴、我们每天的睡眠时间占全天的
。 ⑵、空气中氧气大约占
。拓展延伸︵约6分钟︶ 判断题（对的打“√”　、错的打“×”　）(1)把单位“1”分成8份，取其中的5份，用 来表示。 （
）(2)五（2）班，男生占全班的 ，则女生占全班的
）(3)一个分数的分母越小，它的分数单位就小。
） (4)单位“1”就是自然数1。
分数的意义
一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。诚信中学五年级下册数学导学案课题 分数与除法课时 第四单元第2课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我知道分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。2、我会利用分数与除法的关系解决简单的问题。 3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 理解分数与除法的关系。学习难点 理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。准备 ppt、学案 导学案 钟︶
它的分数单位是
个这样的分数单位。 2、把一根铁丝平均截成5段，每段的长度是这根铁丝的（
），我们把
看作单位 “1”。3、把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？这道题列式是 ：
从分数的意义上理解，就是把（
）看成单位“1 & ，把单位“1 ”平均分成（
）份，表示这样一份的数，可以用分数来表示（
）。合作探究︵约10分钟︶ 1、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？小组合作利用圆片和剪刀动手操作，想一想有哪些方法，分小组讨论。方法一：
?这道题列式是 ：
2、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？这道题列式是 ：
3、观察上面两个除法式子，小组讨论：被除数÷除数= =(
) 4、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以写成：
5、当两个自然数相除不能整除时、它门的商可以用
表示，由于除法是一种
，而分数是一种
，因此、我们只能说被除数相当于分数的
，除数相当于分数的
。汇报展示︵约10分钟︶ 总结： 达标检测︵约 5 分钟︶ 1、用分数表示下面各题的商。5÷8=(
) 2、填空。 710 表示把单位“1”平均分成(
）份，表示这样（
）份的数。分数可以用来表示除法算式的（
）。其中分数的分子相当于(
)，分母相当于(
)。拓展延伸︵约6分钟︶ 把1kg的糖平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在5个袋子呢？
板书设计 分数与除法 被除数÷除数=被除数除数
a÷b= (b≠0)分数是一个数，除法是一种运算。课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 分数与除法之间的关系应用课时 第四单元第3课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我能进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数；2、我会解答&求一个数是另一个数的几分之几&的应用题。3、渗透学习力元素，培养我的学习能力，进一步提高学习能力。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导 学习重点 进一步理解、归纳分数与除法的关系。学习难点 会解答&求一个数是另一个数的几分之几&的应用题。 教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶
1、把相等的除法算式和分数用线连接起来。3÷5
3÷1015÷23
90÷389÷15
) ÷ 13 = 合作探究︵约10分钟︶
认真阅读教材第50页，小组合作解决问题：（1）从分数的意义来理解求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把（
）的只数看成一个整体，平均分成（
）份，每份就是1只，1只就是整体的（
），5只就是整体的（
）。（2）利用除法和分数的关系来理解
归纳：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几都用
计算。汇报展示︵约10分钟︶
归纳：达标检测︵约 5 分钟︶ 1、用分数表示下面各题的商：5÷8=(
2、填空：710 表示把单位“1”平均分成(
）份，表示这样的（
）份的数；1÷21表示两个数（
），还可以表示（
）。3、填入适当的分数： 9cm=(
) m拓展延伸︵约6分钟︶
五（1）班有男生18人，女生16人。
男生占全班人数的几分之几？
女生占全班人数的几分之几？
男生占女生人数的几分之几？
女生占男生人数的几分之几？板书设计 分数与除法之间的关系应用求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几、都用除法计算。课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 真分数和假分数的意义及特征课时 第四单元第4课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我知道真分数、假分数和带分数的意义和特征。2、我能辨别真分数、假分数和带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。4、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 知道真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。学习难点 真分数和假分数的特征。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶ 1、填空。
） 2、说出下列各分数的分数单位，包含几个这样的分数单位。
合作探究︵约10分钟︶
小组合作学习教材第53页的例1 、例2。（1）先在课本上用分数表示出各图的涂色部分。（2）观察分数的分子和分母的大小。（3）理解真分数和假分数的意义，小组内说一说自己的想法。
分子比分母小的分数叫（
），真分数小于（
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（
），假分数大于（
）或等于（
）。 3 读作（
）像3 、12 ，……这样的分数叫做（
）。带分数都是由（
）部分和（
） 部分组成的，带分数都比1（
）。汇报展示︵约10分钟︶
指定小组展示交流。达标检测︵约 5 分钟︶
1、在下图的
中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
分母是6的真分数有（
分子是5的假分数有（
）。2、 的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位。3、2 读作：（
），十五又六分之五写作：（
）。拓展延伸︵约6分钟︶ 1、在分数 中，当a小于（
）时，它是真分数；当a大于或等于(
)时，它是假分数。2、分母是6的真分数有多少个？请写出来。分母是6的假分数有多少个？你能写出5个吗？
板书设计 真分数和假分数的意义及特征分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。假分数等于或大于1带分数都是由整数和真分数组成的。带分数都比1大诚信中学五年级下册数学导学案课题 假分数化成整数或带分数
课时 第四单元第5课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我理解带分数的意义，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会读写带分数。2、我会把假分数化成整数或带分数。3、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成整数或带分数。学习难点 学会正确地把假分数化成整数或带分数。教学准备 ppt、学案 导学案 自主学习︵约5分钟︶ 1、学习教材第54页例3。把33 、84 化成整数。根据分数与除法的关系:33 =（）÷（）=（）84 =（）÷（）=（）根据分数意义：33 是3个（）就是（）84 是8个（），（）个 是1，8个（
）合作探究︵约10分钟︶
1、把73 、65 化成带分数。（根据教材提示，小组合作完成。）
）总结方法：把假分数化成带分数或者整数可以用（
），当分子是分母的（
）时，能化成整数，商就是（
）；当分子不是分母的整倍数时，能化成（
），商是带分数的（
），余数是分数部分的（
），分母不变。汇报展示︵约10分钟︶ 汇报总结假分数化成整数或带分数的方法：
达标检测︵约 5 分钟︶
1、在下面括号里填入适当的数。1= （
）1 = 16（
） 2、把下列假分数化成整数或带分数。
=3、把下面带分数化成假分数。
5 =拓展延伸︵约6分钟︶ 1、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？5天读完这本书的几分之几？2、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？（用带分数表示。）3、同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数）板书设计 假分数化成整数或带分数
把假分数化成带分数或者整数可以用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 诚信中学五年级下册数学导学案课题 分数的基本性质课时 第四单元第6课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我能掌握分数的基本性质。2、我知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。3、我能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。4、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 理解分数的基本性质。 学习难点 会用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。教学准备 ppt、学案 导学案 ︶
1、12÷4 =
(12×3 ）÷（4 ×3 ) =
(12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
在整数除法中，被除数和除数同时
相同的数（0除外），
不变。2、9÷15=
）÷8= 总结：根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成
，分数线可以看成
，分母可以看成
，分数值相当于除法中的
。合作探究︵约10分钟︶
1、小组合作学习教材第55页例1 。经过观察我发现，涂色部分的面积（
) 分析比较，探索规律 从左往右看，观察它们的分子、分母的变化得出：
从右往左看，观察它们的分子、分母的变化得出：
2、我也能举出几个同样的例子：
3、从上面的例子中我们知道：
这叫做分数的基本性质。为什么“0除外”？
（请举例说明）4、小组合作完成教材第55 页例2。 汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、把 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要（
）。 2、把 的分母除以12，要使分数的大小不变，分子也要（
）。3、把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数。
4、把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。拓展延伸︵约6分钟︶ 填空：
）÷30板书设计 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小大小不变，这叫做分数的基本性质。 诚信中学五年级下册数学导学案课题 最大公因数 （1）课时 第四单元第5课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我理解公因数、最大公因数的概念。2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 会用列举法、分解质因数法找出两个数的公因数和最大公因数。学习难点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。教学准备 ppt、学案 导学案 自主学习︵约5分钟︶ （1）8的因数有：
12的因数有：
既是8又是12的因数有：
其中最大的是
（2）18的因数有：
25的因数有：
既是18又是25的因数有：
其中最大的是
合作探究︵约10分钟︶ 1、小组合作学习教材第60页例1、例2。小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
2、小组合作学习教材第61页用分解质因数法求最大公因数。思考：①每次用
做除数去除。
③最大公因数是
的乘积。3、小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。汇报展示︵约10分钟︶
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、12的因数有 ：（
）16的因数有 ：（
12和16的公因数有 ：（
12和16的最大公因数是：（
） 2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：
拓展延伸︵约6分钟︶ 9和25的最大公因数是（
），32和13的最大公因数是（
），1和25的最大公因数是（
）。 我发现了：
4和16的最大公因数是（
），5和35的最大公因数是（
），52和13的最大公因数是（
）。 我发现了
板书设计 最大公因数（1）几个数共有的因数叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 最大公因数（2）课时 第四单元第8课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导 学习重点 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。学习难点 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶
1、几个数（
）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（
）绿色圃中 2、16的因数有（
），24的因数有（
），16和24的公因数是（
），最小公因数是（
），最大公因数是（
）。 3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（
）。4、用短除法求出99和36的最大公因数。合作探究︵约10分钟︶
小组合作学习教材第62页例3。1、学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是
厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3、总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求
的问题来求。12和16的公因数有
最大公因数是
所以，可以选边长是
的地砖，边长最大是
。汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？2、玫瑰花52朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？3、有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？拓展延伸︵约6分钟︶ 1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子50千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？2、有三根铁丝，一根长54米，一根长52米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？板书设计 最大公因数（2）铺砖问题：求公因数课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 约分课时 第四单元第9课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2、我会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。3、使我在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。学习难点 很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶
你能很快找出各组数的最大公因数吗？
11和13合作探究︵约10分钟︶
小组合作学习教材第65页例4。1、填一填：
把一个分数化成和它相等，但（
）都比较小的分数，叫做约分。
分子和分母（
）的分数，叫做最简分数。
约分的的依据是（
），约分时用分子和分母（
）去除，约分时，通常要约成（
）。2、练一练：在 、 、 、 、 、 这些分数中，最简分数有(
)。把 化成最简分数是（
）， 化成最简分数是（
）。（在小组内说说你是怎样化的）把 化成最简分数是（
），把 化成最简分数是（
）。（写出化简过程）汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶
1、把下面分数中的最简分数找出来。1768
2、把下面的分数化成最简分数。
板书设计 约分把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。根据分数的基本性质，将分子，分母同时除以它们的公因数。约分时通常我们要化成最简分数。约分时一般采用的两种形式：A、逐次约分法。B、一次约分法。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 诚信中学五年级下册数学导学案课题 最小公倍数（1）课时 第四单元第10课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2、我能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养分析归纳能力和创新精神。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导 学习重点 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。学习难点 用不同的方法寻找最小公倍数。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶ 4的倍数有：
……（50以内的数字）6的倍数有：
……（50以内的数字）4和6公有的倍数有：
……（50以内的数字）其中公有的最小倍数是
4和6公有的倍数合作探究︵约10分钟︶
小组合作学习教材第68、69页例1、例2。1、回答：
叫做它们的公倍数；
叫做它们的最小公倍数。为什么不求几个数的最大公倍数呢？
2、小组合作求6和8的公倍数及最小公倍数。
①列举法：
②分解质因数法：
③短除法思考：①用分解质因数的方法求最小公倍数时每次用什么做除数去除；除到什么时候为止；怎样求出最小公倍数。②几个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？3、完成教材第69页做一做。我们的发现：当两个数是互质数时，最小公倍数是
；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是
。汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。如12和36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 2、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（
）。如3和11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。3、4和5的公倍数有（
）个，最小的一个是（
）有最大的公倍数。4、1525 和820 分母的最小公倍数是（
）。5、求下面每组数的最小公倍数.36和52
52和16拓展延伸︵约6分钟︶ 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（ ）。2、在20以内，2和3的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。3、在100以内，3和5的公倍数中，最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。4、三个数5、6和9的最小公倍数是（
）。5、已知a 、b 的最大公因数是12 ，最小公倍数是52 ，且a 、b 不成倍数关系。则a 是（
），b 是（
）。板书设计 最小公倍数（1）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 最小公倍数（2）课时 第四单元第11课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我能建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、初步了解最小公倍数在生活中的应用。 3、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦，进一步发展合作交流的意识和能力。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。学习难点 会运用最小公倍数的知识解决实际问题。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶
求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．①3和22②15和68③52和58合作探究︵约10分钟︶
小组合作学习教材第50页例3。1、学具操作。用按一定比例缩小的长方形纸表示墙砖摆一摆。2、仔细观察，你们发现用长方形墙砖铺出的正方形边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3、总结。解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求
的问题来求。2和3的公倍数有
最小公倍数是
所以，正方形的边长可以是
分米，边长最小是
。绿色圃中小学教育网汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、 李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？2、 一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？3、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？4、某市公共汽车站，1路汽车每隔6分钟发一次车，2路汽车每隔8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？拓展延伸︵约6分钟︶ 1、 已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？2、五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班
最多能有多少人？板书设计 最小公倍数（2）铺砖问题：求公倍数课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 通分课时 第四单元第12课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我能掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能快速比较。2、我能理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个数通分。3、我能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导 学习重点 理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个数通分。学习难点 确定公分母。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶ 自主学习教材第53页例4的内容，完成下列问题。
1、要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把（
）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的（
）份，，海洋面积是这样的（
）份，所以海洋面积大于陆地面积。
2、完成数学书93页的比较分数大小的习题，请你说说上、下两组分数中相比较的两个分数有什么共同特点？
3、你是怎么比较出它们的大小的？分子相同的两个分数：（
分母相同的两个分数：（
）合作探究︵约10分钟︶ 小组合作学习教材第54页的例5。1、黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？其实就是比较（
）这两个分数的大小。2、观察：这两个分数的分子和分母是怎样的？3、怎么比较这两个分数的大小？说说你的想法。想：我们可以把这两个分数化成（
）分数进行比较，也可以把这两个分数化成（
）分数进行比较。如果把他们化成分母相同的分数，我们用（
）数做分母，利用分数的性质，把他们化成和原来的分数大小不变，但分母相同的分数。即5和4的（
）做公分母，也就是
叫做通分。通分时，先求出原来分母的(
)数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上（
）的数。汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。达标检测︵约 5 分钟︶ 1、比较下列各组分数的大小。
以上的每组分数都是（
）分数，他们怎么比较大小？
）748 以上的每组分数都是（
）分数，他们怎么比较大小？
3、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。（1）37 和713
（2） 56 和1112
（3） 1315 和89拓展延伸︵约6分钟︶ 1、填数：
2、把下面每组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来。
34 、56 和1112
213 、249 和1512板书设计 通分分数的基本性质
异分母分数
同分母分数
（找公分母）
与原分数相等课堂小结 诚信中学五年级下册数学导学案课题 分数和小数互化课时 第四单元第13课时 页数
主备人 王艳伟 审核人 杨春平 学习人 学习目标 1、我会用分数与小数的关系，把小数化成分数。2、我会用分数与除法的关系，把分数化成小数。3、我能熟练的把分数和小数进行互化。4、培养我综合应用所学数学知识解决问题的能力。学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点 理解和掌握分数和小数互化的方法。学习难点 理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练的把分数和小数进行互化。教学准备 ppt、学案 导学案自主学习︵约5分钟︶ 用小数表示得数 3÷10=
用分数表示得数 3÷10=
3÷5=通过计算比较，（1）我发现0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是（
），0.3里面有3个（
），分子就是（
）即0.3用分数表示是（
）；如0.3=（
）（2）我还发现0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是（
），0.6里面有6个（
），分子就是（
）即0.6用分数表示是（
）；610 不是最简分数，化成最简分数就是（
）。如0.6=（
）总结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几，…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作（
），原来的小数去掉小数点作（
），注意能约分的要约分。合作探究︵约10分钟︶
小组合作把710 、39100 、34 、940 、29 、514 化成小数。
）小结：　　（1）分数化成小数的方法：（1）分母 是10、100、1000，…的分数化成小数，可以直接去掉（
），看分母后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上（
）。（2）分母 不是10、100、1000，…的分数化成小数，用（
）。除不尽时，如不作特殊要求，一般按（
）保留两位小数。汇报展示︵约10分钟︶ 根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。X K b 1. Com达标检测︵约 5 分钟︶ 把0.5
1347 这6个数从大到小的顺序排列起来。比较这些数的大小，我认为比较简便的方法是：
（1）分母是10,100,1000…的分数化成小数：910 =（
） 43100 =（
）（2）分母不是10、100、1000…的分数化成小数：725 =（
）这些数从小到大的顺序排列是： （
）拓展延伸︵约6分钟︶
判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。、 、 、 、 、 、 、 、 、板书设计 分数和小数互化
小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。
分数化小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。课堂小结
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