已知函数y sinθ 是第三象限角 且sin4θ +cos4θ =5/9 则sinθ cosθ =

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 23:48 标签： 已知函数y sin
已知sin^4θ +cos^4θ=5/9，求sin2θ 的值_百度知道
已知sin^4θ +cos^4θ=5/9，求sin2θ 的值
提问者采纳
sin＾4θ +cos^4θ=5/9,(sin＾2θ +cos^2θ)^2-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,1-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,2 sin＾2θ cos^2θ=4/9,4 sin＾2θ cos^2θ=8/9,即(2sinθcosθ) ^2=8&#47订氦斥教俪寄筹犀船篓;9,(sin2θ)^2=8/9,sin2θ=±2√2/3
知道智能回答机器人
我是知道站内的人工智能，可高效智能地为您解答问题。很高兴为您服务。
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁若，α是第三象限的角，则=______．
羊驼先森0130
∵，α是第三象限的角，∴sinα=2α=-，因此，=sinαcos+cosαsin=-×+（-）×=故答案为：
为您推荐：
其他类似问题
根据同角三角函数的关系算出sinα=2α=-，再利用两角和的正弦公式，即可算出的值．
本题考点：
两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评：
本题已知第三象限角α的正弦，求的值．着重考查了两角和与差的正弦公式、同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．
扫描下载二维码高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=5/9，那么sin2θ等于（&&& ）A.2/3&&&&&&&&&& B.-2/3&&&&&&&&&&&& C.2/3&&&&&&&&&& D.-2/3
解析：因为sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-sin22θ=，所以sin22θ=，因为2kπ+π＜θ＜2kπ+，所以4kπ+2π＜2θ＜4kπ+3π（k∈Z），所以sin2θ＞0，所以sin2θ=，故选A.答案：A
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知θ是第三象限角，且4θ+cos4θ＝59，那么sin2θ=______．
银魂王座丶
∵sin2θ+cos2θ=1，∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，∵4θ+cos4θ＝59∴2θcos2θ＝49∵角是第三象限角，∴sin2θ=，故答案为：．
为您推荐：
其他类似问题
根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果．
本题考点：
三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评：
已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解．
扫描下载二维码已知θ是第三象限角，且4θ+cos4θ＝59，那么sin2θ=______．
并非喜欢n3杖
∵sin2θ+cos2θ=1，∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，∵4θ+cos4θ＝59∴2θcos2θ＝49∵角是第三象限角，∴sin2θ=，故答案为：．
为您推荐：
其他类似问题
根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果．
本题考点：
三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评：
已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解．
∵β是第三象限角，∴180°＜β＜270°，∴360°＜2β＜540°＝360°＋180°，∴0＜sin2β＜1。∵（sinβ）^4＋（cosβ）^4＝5/9，∴［（sinβ）^2＋（cosβ）^2］^2－2（sinβcosβ）^2＝5/9，∴2（sinβcosβ）^2＝1－5/9＝4/9，∴（sin2β）^2＝8/9，∴sin2β＝2√2/3。
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 已知函数y sin 的文章

 

随机推荐