数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011年高考数学数列项乘积为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-03 12:49 标签： 2011年高考数学数列
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(a(n-1)-an)/(ana(n-1))=(an-a(n+1))/(ana(n+1))(n≥2）,则此数列第10项为多少.希望给出详细化简过程,最好能写在纸上,
[a(n)-a(n+1)]/[a(n)a(n+1)] = [a(n-1)-a(n)]/[a(n-1)a(n)] = ...= [a(1)-a(2)]/[a(1)a(2)] = [1]/[2] =1/2,a(n)-a(n+1) = [a(n)a(n+1)]/2,1/a(n+1) - 1/a(n) = 1/2,{1/a(n)}是首项为1/2,公差为(1/2)的等差数列.1/a(n)=1/2+(n-1)/2=n/2,a(n)=2/n,a(10)=2/10=1/5.
我想问一下你的最后等于1/2这个怎么推出来的？
第1个(1/2)是 [a(1)-a(2)]/[a(1)a(2)] = [2-1]/[2*1] = 1/2.
第2个(1/2)是 a(n)-a(n+1)=[a(n)a(n+1)]/2, 等号两边同除[a(n)a(n+1)]
为您推荐：
其他类似问题
(a(n-1)-an)/(ana(n-1))
可以带入a1,a2得出为 1/2
且a(n-1)-an)/(ana(n-1)=1/an - 1/a(n-1)
=1/2则1/an = bn 为等差数列 d=1/2
b1=1/2则bn= n*(1/2)
则a10= 1/5
扫描下载二维码在数列{an}中,a1=p,a2=q,a(n+2)+an=2a(n+1),则a(2n)=
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an,令bn=a(n+1)-an则bn是恒值数列,bn=b1=q-p,b1+b2+……+b（n-1）=（n-1）（q-p）又b1+b2+……+b（n-1）=an-a1,an=（n-1）（q-p）+pa（2n）=（2n-1）（q-p）+p
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在数列{an}中,a1=1,a2=2,若a(n+2)=2a(n+1)-an+2,则an=?a(n+2)=2a(n+1)- an + 2,an和2是分开的 加的是常数2
∵a(n+2)=2a(n+1)-an+2
∴a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
设a(n+2)-a(n+1)=b（n+1）
a(n+1)-an=bn
b(n+1)=bn+2
b(n+1)-bn=2
数列{bn}成首项b1=a2-a1=1,公差d=2的等差数列
∴bn=1+2(n-1)=2n-1
即a(n+1)-an=2n-1
an-a(n-1)=2n-3
两边同时相加得
an-a1=1+3+5+.+2n-3
an-1=n(1+2n-3)/2
an=n(n-1)+1
=n²-n+1
可是这个题的答案是n²-2n+2
你确定题目没错？我算出的绝对是正确的。
a(n+2)=2a(n+1)- an
an和2是分开的
加的是常数2
是啊，那我这样就是对的啊
等我再看看吧……
sorry,是我错了。 an-a1=1+3+5+.......+2n-3
an-1=（n-1）(1+2n-3)/2
an=(n-1)²+1
=n²-2n+2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-61.设bn=a（n+1）-an,求数列bn的通项公式2.求n为何值时,an最小ps：过程,括号里的是下标
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6,[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6,令bn=a（n+1）-an,则b(n+1)-bn=2n-6,b2-b1=-4b3-b2=-2,...bn-b(n-1)=2(n-1)-6,相加得bn-b1=2n(n-1)/2 -6(n-1)=n^2-7n+6b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8an最小就是an-a(n-1)=b(n-1)不再为负数,bn=n^2-7n-8>=0算出n>=8,n=8时刚好b8=0,即a9-a8=0,所以n=8或9时最小
为您推荐：
其他类似问题
1，上式化为（a（n+2）-a（n+1））-（a（n+1）-a（n））=2n-6，即b（n+1）-bn=2n-6，.......,b2-b1=2*1-6,将它们相加，得bn-b1=（n-6）*（n-1），所以bn=（n-6）*（n-1）-14，n=1时也满足2，bn=a（n+1）-an=（n-6）*（n-1）-14，an-a（n-1）=（n-7）*（n-2）-14=n^2-9n,.......
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 2011年高考数学数列 的文章

 

随机推荐