已知正数a和bx,y为正数，且X^2+Y^2=1求解xy/（x+y）的最大值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 12:37 标签：
证明题设x，y为正数，且x+y=1，用反证法证明：[1/(x^2 - 爱问知识人
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证明：假设[1/(x^2)-1][1/(y^2)-1]&9，则
1/(xy)^2 - 1/x^2 - 1/y^2&8
由x+y=1，1/xy=(x+y)/xy,带入上式，（x^2+y^2+2xy)/x^2y^2 - 1/x^2 - 1/y^2=1/x^2+1/y^2+2/xy- 1/x^2 - 1/y^2&8,即1/xy&4，又x，y为正数，xy&1/4.
且可知x+y≥2√xy(x&0,y&0),xy≤1/4.
则假设为假命题。[1/(x^2)-1][1/(y^2)-1]≥9成立
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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求y/x的最大值和最小值；（２）求y-x的最小值；（３）求x^2+y^2的最大值和最小值．
∵AD/AB=DE/BC=AE/AC
∴AB/AC=AD/AE=BC/DE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE（...
任意 ε&0 ,取 δ=ε^3
对任意a ,b 属于[0,1](不妨设a&b), |a-b|&δ=ε^3
δ&|a-b|=(a^(1/3)-b^(1...
解：由圆x^2+y^2+2x-4y+1=0化简得：
（x+1）^2+（y-2）^2=4
可知圆心O（-1,2）
∵圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于...
F(x)=x^4-4x^3+10x^2-27,
F'(x)=4x^3-12x^2+20x=4x(x^2-3x+5)
因为x^2-3x+5&0, 所以如果x&...
大家还关注x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)最大值为多少?
令 S=x√（1+y^2)则 S^2=x^2(1+y^2)=2*x^2(1/2+y^2/2)
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扫描下载二维码已知X.Y都是正数,且2/X+1/y=1则X+Y的最小值为多少
爱你妹子°遟桬
有很多解法,可以用函数的思想,也可以用均值不等式的思想1,函数思想令t=x+y,那么y=t-x,那么2/x+1/(t-x)=1,那么得到一个一元二次方程,那么有根判别式》1,那么就可以求出来了2,不等式思想,更简单,自己想想吧.
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扫描下载二维码(Ⅰ) ；(Ⅱ)9,当且仅当时等号成立。
解析试题分析：（1）由于已知中函数变量为大于零，则符合一正，积为定值，故可以考虑运用均值不等式来求解最值。（2）利用和为定值，将所求解的表达式+构造为均值不等式的特点进而求解得到。解(Ⅰ) 则由均值不等式可知，，当且仅当时等号成立，解得(Ⅱ) 因为对x,y为正数, 且x+y=1,则+=(+)（x+y）=5+,当且仅当时等号成立。考点：本试题主要考查了均值不等式的求解最值问题。点评：解决该试题的关键是运用一正二定三相等来确定是否有最值。
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科目：高中数学
题型：解答题
已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值？请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值．
科目：高中数学
题型：解答题
已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
科目：高中数学
题型：单选题
已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（&&&&&）A．10B．8C．2D．0
科目：高中数学
题型：单选题
若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（&&&）A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：解答题
已知:，(1)求证:；&& (2)求的最小值.
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分12分）某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）为50＜x≤80时，每天售出的件数为，若要使每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？
科目：高中数学
题型：单选题
设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=的最大值为A．11&B．10&C．9．&D．13&
科目：高中数学
题型：单选题
设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（　　）A．&B．&C．( 1 , 16 )&D．&
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！若2/x+8/y=1,切x、y均为正数,则xy有最大值还是最小值?是多少?
xy=xy*1=xy(2/x+8/y)=2y+8x=(8x+2y)*1=(8x+2y)*(2/x+8/y)=16+4y/x+64x/y+16=32+4y/x+64x/y>=32+2√ [（4y/x)*(64x/y)]=32+32=64当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立.所以xy的最小值为64,无最大值.
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