方程x的3次方-x-1=0,在长度为1的区间（a,b）,a,b属于Z上有一根香烟的长度，则a+b=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 16:07 标签： 一根香烟的长度
【答案】分析：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，结合所给的选项，可得结论．解答：解：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．经检验，a=2满足条件，故选B．点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．
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科目：高中数学
若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（　　）A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
来源：学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（ ）A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
来源：学年河北省邯郸市临漳一中高三（下）开学摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为（ ）A．1B．2C．3D．44 若方程x3—x+1=0在区间(a b)(a b∈Z,且a-b=1)上有一个根 求a+b的值
令f(x)=x^3-x+1,则f'(x)=3x^2-1,令f'(x)=0,得x=√3/3或-√3/3,∵f(√3/3)>0,而此时它取得极小值,∴f(x)在(-√3/3,+∞)上恒为正,再用特殊值验证一下即可找到根的大致范围.∵f(-1)=1>0,f(-2)
令f(x)=x^3-x+1,
则f'(x)=3x^2-1,
怎么得来的
求导得到的！
这一步很简单的啊 ，上一个式子求导 直接就得到下一个式子啊！
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＞＞＞判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，..
判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（　　）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设f（x）=ex-x-2，则f（0）=1-2=-1＜0，f（1）=e-1-2=e-3＜0，f（2）=e2-4＞0，所以根据根的存在性定理，在区间（1，2）上函数f（x）存在一个零点，即方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（1，2）．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
与“判断方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，..”考查相似的试题有：
334093432400620353284735285299492028若方程X的三次方-x+1=0在区间（a,b）（a,b属于Z且b-a=1)上有一根,则a+b的值为多少?
拿壶喷他947
令f(x)=x&#179;-x+1则f(-2)<0f(-1)>0所以在(-2,-1)有一解所以a+b=-3
为什么在(-2,-1)有一解就a+b=-3 呢？
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＞＞＞若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，..
若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，则a+b=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
令f（x）=x3-x+1，方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，即函数f（x）在区间（a，b）内有一零点，&把x=-2，0，1，2，代入验证，由零点存在定理知，若f（a）of（b）＜0，则在（a，b）内存在零点，计算知f（-2）＜0，f（-1）＞0，所以零点在（-2，-1）内，又b-a=1，∴a=-2，b=-1，则a+b=-3，故答案为：-3．
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据魔方格专家权威分析，试题“若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，..”考查相似的试题有：
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