已知锐角三角形中α为锐角,且cos(α+π/4)=3/5,tanα

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 16:54 标签： 已知锐角三角形中
已知a为锐角,且cos（a+四分之派）＝3/5,求sina＝?
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因为cos(α+π/4)=3/5,所以sin(α+π/4)=4/5.所以sinα=sin[(α+π/4)-π/4]=sin(α+π/4)cos(π/4)-cos(α+π/4)sin(π/4)=√2/2*(4/5-3/5)=√2/10.
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riOZ82JR01
用诱导公式,万能公式可得=3/4= tan（(π+a)/4)/(1-1/tan^2(a-π)/4)=-tan（(π+a)/4)*tan^2(a-π)/4)/(1-tan^2(a-π)/4))=-1/2tan((a-π)/2)*tan（(π+a)/4)*tan(a-π)/4)=1/2tan((a-π)/2)=1/2cot((a-π)/2)=3/8
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扫描下载二维码已知α是第四象限角，且cosα=
．（1）求tanα的值；（2）求
π-α)+2cos(α+
sin(α-π)-3cos(2π-α)
（1）由题意知，sinα=-
，∴tanα=-
π-α)+2cos(α+
sin(α-π)-3cos(2π-α)
-cosα-2sinα
-sinα-3cosα
试题“已知α是第四象限角，且cosα=
．（1...”；主要考察你对
等知识点的理解。
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
已知：ab=1且a=2-
，求：（1）b的值；（2）（a-b）2的值．
已知：a=2+
，求a2+b2+ab的值．
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＞＞＞已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..
已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的值．
题型：解答题难度：中档来源：安徽
（Ⅰ）由tanα+cotα=-103得3tan2α+10tanα+3=0，即tanα=-3或tanα=-13，又3π4＜α＜π，所以tanα=-13为所求．（Ⅱ）5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)=51-cosα2+4sinα+111+cosα2-8-2cosα=5-5cosα+8sinα+11+11cosα-16-22cosα=8sinα+6cosα-22cosα=8tanα+6-22=-526．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式已知三角函数值求角
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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411884839275570664849799483087824279已知α为锐角，且 cos(α+
则，cosα=______．
由α∈（0，
），得到 α+
），又cos（ α+
，得到sin（ α+
，则cosα=cos[（ α+
．故答案为：
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