一元二次方程x1 x2中，X1+X2=?X1+X2=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 22:33 标签：
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初中数学_一元二次方程复习题及答案
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3秒自动关闭窗口解一元二次方程式中2根之积等于什么,2根之和等于什么?（字母表示）ax2+bx=c 一元二次 方程中 如果不知道任何数据,让你用a b c 表示解出来的2根x1 x2的和 积,这个好像叫 维他定理..忘了
叫韦达定理ax²+bx+c=0x1=[-b-√(b²-4ac)]/2ax2=[-b+√(b²-4ac)]/2ax1+x2=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/ax1x2=[-b-√(b²-4ac)][-b+√(b²-4ac)]/(4a²)=[(-b)²-(b²-4ac)]/(4a²)=4ac/(4a²)=c/a所以x1+x2=-b/ax1x2=c/a
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两位回答的很对！
韦达定理设表达式为：ax^2+bx+c=0两根之和为-b/a两根之积为c/a另：一元n次方程一定有n个根（有的为实根，有的为虚根），在一元2次方程里的判别式小于零的情况是没有实根（两个都为虚根）
扫描下载二维码（2012o天津）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞-；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（　　）
解：一元二次方程（x-2）（x-3）=m化为一般形式得：x2-5x+6-m=0，∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴b2-4ac=（-5）2-4（6-m）=4m+1＞0，解得：m＞-，故选项②正确；∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，∴x1+x2=5，x1x2=6-m，而选项①中x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故选项①错误；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m=x2-（x1+x2）x+x1x2+m=x2-5x+（6-m）+m=x2-5x+6=（x-2）（x-3），令y=0，可得（x-2）（x-3）=0，解得：x=2或3，∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故选项③正确．综上所述，正确的结论有2个：②③．故选C．将已知的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可对选项②进行判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为6-m，这只有在m=0时才能成立，故选项①错误；将选项③中的二次函数解析式整理后，利用根与系数关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令y=0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标，即可对选项③进行判断．一元二次方程中 x1X2等于什么 x1＋x2等于什么
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已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
解析试题分析：因为x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，所以，所以，所以，，因为，即，所以，整理得，所以，当时，，舍去，当时，，故.考点：根与系数的关系；根的判别式．点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，也考查了一元二次方程根的判别式以及代数式的变形能力．

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