2012九年级快乐寒假16页十二题计算题：1/a（a+1)+1/a+1(a+2）。。。。。十分内忠内解决，悬赏20分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-07 14:10 标签： 十分内
a(a+1)\1 + (a+1)(a+2)\1 +(a+2)(a+3)\1...........(a+2011)(a+2012)\1 等于多少？？？_百度知道
a(a+1)\1 + (a+1)(a+2)\1 +(a+2)(a+3)\1...........(a+2011)(a+2012)\1 等于多少？？？
我有更好的答案
(a+2011)-1/(a+2)+1/(a+1)+1/(a+1)-1&#47.？利用等式1&#47.;(a+3)+..;【(a+n)(a+n+1)】=1&#47.;a-1&#47.+1/(a+n)-1/(a+&#47(a+n)(a+n+1)是分母吧;(a+2)-1/(a+n+1).;(1+，原表达式化为1/a-1&#47
设a(a+1)\1 + (a+1)(a+2)\1 +(a+2)(a+3)\1...........(a+2011)(a+2012)\1 =X两边同乘于（a+2012)!得X*(a+2012)!=a(a+1)\(a+2012)! + (a+1)(a+2)\(a+2012)! +(a+2)(a+3)\(a+2012)!...........(a+2011)(a+2012)\(a+2012)!
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题目是这样吧：（a-1)的2次方加上|ab-2|=0那么a-1=0 ab-2=0解得a=1 b=2上式=1/（1×2）+1/（2×3）+……+1/（）=1-1/2+1/2-1/3+……+1/4=1-1/2014=
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原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+.+1/(a+2012)-1/(a+2013)=1/a-1/(a+2013)=2013/[a(a+2013)] .
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①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=202-72
④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=202-32
⑧18×22=202-22
⑨19×81=802-12
⑩20×20=202-02
（1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）
解：（1）13×27=（20-7）（20+7）=202-72；17×23=（20-3）（20+3）=202-32．
根据减数从小到大进行排列：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩；
（2）ab=（）2-（）2；
（3）若a1+b1=a2+b2=a3+b3═an+bn=40．
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|，
则a1bn≤a2b2≤a3b3≤…≤xnbn．
若a1+bb=a0+b2=a3+b6═an+bn=m．
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|，
则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn．
∴两个数的和一定，这两数差的绝对值越大，其乘积越小．
（1）根据平方差公式即可写出结果，排列顺序的时候，根据被减数相等，减数小的就大；
（2）根据（1）中右边的形式，发现：ab=（）2-（）2；
（3）根据（1）中的大小结论，知：两个数的和一定，这两数差的绝对值越大，其乘积越小．（-1），所以①正确；0-（-1）=0+1=1，所以②正确；-12+13=-36+26=-16，所以③正确；12÷(-12)=-1，所以④正确．故选D．
请在这里输入关键词：
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