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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-10 16:16 标签： 语音成员免本地互拨
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spde的稳解以及无穷区间上的倒向重随机微分方程.pdf115页
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spde的稳解以及无穷区间上的倒向重随机微分方程
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DoctoralThesis ShandongUniversity SPDE的平稳解以及无穷区间上的倒向重随机微分方程 张奇 山东大学数学与系统科学学院，济南250100； 英国拉夫堡大学数学系，拉夫堡LEll3TU 摘
要 本文研究了SPDE的平稳鳃的存在性。我们首次将无穷区间上的倒向重随机微
分方程 BDSDE 的解与SPDE的平稳解联系起来．为此，我们证明了有限区间以及
的解的存在唯―性，从而得到所对应SPDE的初值问题的弱解和平稳弱解●与初值无
关 ．我们同样考虑了含有非Lipschitz项的一类有限区间以及无穷区间上的BDSDE在
层 删；R1 o瑶 Rd；R‘ 空间中的解．另外，我们验证了实值BDSDE的解对时间变量
和空间变量的连续性，从而得到实值SPDE的平稳随机粘性解．我们相信SPDE的平
稳弱解与BDSDE之间的联系无论是在SPDE领域还是在BSDE领域都是一个令研
究者感兴趣的同题． 本文有以下五章构成， 第一章目l亩介绍了随机动力系统平稳解的问题。令t‘：【0，OO ×U×0一U是可
测空间 E移 和度量动力系统 n，莎，P，假 t≥o 上的一个可测随机动力系统，则一个
平稳解是―个箩可测的随机变量Y：Q―U使得 Arnold【1】 a．8成立． “ ￡，y∞ ，u
y 口￡u 对所有t≥0
我们紧接着给出―个简单但不平凡的随机动力系统的例子，Ornstein-Uhlenbeck过程．
需要指出的是一个轨道平稳解描绘了平稳解的轨道沿可测的且P保持不变的变量以：
n―一Q对时间的不变性以及随机动力系统的解的轨道极限．由于外部的随机扰动的时
刻存在，相对于确定性的动力系统而盲，由例如随机微分方程 SDE 或随机偏微分方程 SPDE 产生的随机动力系统的平稳解的存在性是一个困难和棘手的问题．我们在第一
章中指出关于随机动力系统的平稳性和不变流形的研究很广泛
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色噪声中基于高累积量的频率及信源数目估计方法的研究.pdf63页
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色噪声中基于高累积量的频率及信源数目估计方法的研究.pdf
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电子辩技大学硕士论文 摘要 噪声背景中的频率估计是谱估计领域里的核心问题之一，它在雷达、声纳、
振动测量、生物医学、地震信号处理等方面有着极其广泛的应用。传统的谱估计
方法都是建立在背景噪声是自噪声这一假设基础之上。然而在实际环境中，白噪
声的假设并不总是成立，当实际噪声不满足白噪声模型时，传统的高分辨方法的
性能将会引起严重的恶化甚至失效。这也就促成了色噪声背景中频率估计技术的
发展。近年来，基于高阶统计量方法的研究和应用得到迅速发展，成为信号处理
的一种新的强有力的工具，将其应用于色噪声背景中的频率估计也取得了良好的
应用效果。 本文主要研究了高阶累积量应用于色噪声背景中的频率估计方法，同时研究 了在频率估计过程中要首先解决的一个重要问题――信号源数目的估计问题。首
先，简单介绍了高阶累积量的基本概念和性质，这是贯穿全文的理论基础；接着
分别研究了高斯色噪声和非高斯色噪声中基于高阶累积量的频率估计方法，用数
值仿真来比较验证这些方法的性链；然后讨论了信号源数目的估计对频率估计结
果的影响，并介绍了几种常见的信号源数目估计方法；最后提出了差分均值法来
估计信号源数目。该方法在白噪声和色噪声条件下都能取得很好的效果。通过仿
真验证了该方法的性能优于基于信息量准则的AIC和MDL方法以及基于盖尔圆定
理的方法。
关键词：频率估计，色噪声，高阶累积量，信号源数目 电子科技大学硕士论文 Abstract innoise is
ofthe The estimation orle frequency background key of areas．It in est[mationhas
problemsspectral widelyapplieatiOnSradar，
sonar，OSCi]1ationmeasurement，biomediciBe，seismic
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