小聪在操场上用石灰任意画了一个三角形ABC和他的三个外角：角1、角2、角3，他先在学什么好A点面朝由C至A方向，沿AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 05:52 标签： 先在学什么好
证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点 只要图,画清楚点和以下对应任意△ABC中，∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E，连接CE。过E向AB、AC、BC作垂线，分别交上述线段（或延长线）于G、F、D，由于AE为∠A的角平分线，所以GE=EF,由于BE为∠B的外角角平分线，所以GE=DE。得出：GE=EF=DE在直角△DCE和直角△FCE中，EF=DE,CE为公共边，可以得出直角△DCE和直角△FCE全等再得出：∠DCE=FCE 知道CE为∠C的外角（∠DCF）的角平分线，所以三角形一个内角A的平分线与另外两个外角B、C的平分线交于一点E
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这就是图片
扫描下载二维码一、1.任意画一个三角形BC 分别用量角器量出∠A∠B∠C各多少度2.延长BC到D点 量一量∠ACD的度数3.根据你的度量 说出∠ACD与∠A ∠B ∠C 的关系重点是3.二、已知有理数abc在数轴上的对应点如图所示化简：|a+b|-|a-c|+|b+c|-|c-b|第二题如图
第一题第3问：180°-∠C=∠ACD∠A+∠B=∠ACD第二题：原式=
-（a+b）+ （a-c）-（b+c）-（c-b）
= -a-b+a-c-b-c-c+b
=-b-3c注意：第一步先把绝对值的符号改成小括号,a 和 b 因为都是负数,他们的和也是负数,所以它们的小括号前用“-”a - c 因为 a 比 c 小,小减大得到的结果也是负数,所以它们的小括号前的“-”要改成“+”b + c
因为负数比正数大,两者之和为负数,所以它们的小括号前的“+”要改成“-”c - b 因为c比b大,是大减小,其结果为正数,所以他们的小括号前的符号不必改动下面两步不必解释.希望对你有帮助O(∩_∩)O~
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扫描下载二维码关于初三上册数学书P59/习题1的答案如题!1.任意画一个△ABC，作下列旋转:(1)以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；(2)意B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°；(3)在三角形外任取一点为中心，把这个顺时针旋转120°；(4)以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°。
旋转作图题,并不难你要找好旋转中心,再弄清楚啊旋转的方向,最后把握好旋转的度数就可以了.画图时要注意对应点,如1题中,新的三角形为A'B'C'那么AB=AB',角BAB'=40度最后连接相应的A'B'C'就行了.
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题目说的不清楚，要求做的是什么？
扫描下载二维码在这次抗震救灾募捐活动中，某班共捐款1400元．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共800支，送给结对的灾区学校的同学，他们去了国商大厦，看到圆珠笔每支1.5元，钢笔（中性笔）每支2元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去1400元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购买圆珠笔可9折优惠，购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱若用余下的钱先买了80支圆珠笔后，还能买多少支钢笔？
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．则有∠BOC=，请说明理由；
（2）如图2，在△ABC中，内角∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线交于点O．请直接写出∠BOC与∠BAC的关系，不必说明理由；
（3）如图3，AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD．则有∠P=，请说明理由；
（4）如图4，AP、BP分别平分∠CAM、∠CBD．请直接写出∠P与∠C、∠D的关系，不必说明理由．
解：我选做的是A类题．
解：A类题：（1）设购买圆珠笔x支，购买钢笔y支．
答：购买圆珠笔400支，购买钢笔400支．
（2）1.5×0.9×400+2×0.8×400=-
可余下220元钱．
220-（80×1.5×0.9）=112，108÷（2×0.8）=70
B类题：（1）在△ABC，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BO是∠ABC的平分线
∴∠1=∠ABC
∵CO是∠ACB的平分线
∴∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A
在△BOC，∠BOC+∠1+∠2=180°
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=90°+∠A
（2）∠BOC=∠BAC
（3）∵AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD
∴∠DAP=∠CAP=∠CAD，∠CBP=∠DBP=∠CBD
∵∠AEB是△ADE和△BEP的外角
∴∠AEB=∠D+∠DAP=∠DBP+∠P
∴∠D+∠CAD=∠CBD+∠P
∴∠CAD-∠CBD=∠P-∠D
∵∠AFB是△BCF和△AFP的外角
∴∠AFB=∠CAP+∠P=∠CBP+∠C
∴∠CAD+∠P=∠CBD+∠C
∴∠CAD-∠CBD=∠C-∠P
∵∠CAD-∠CBD=∠P-∠D
∴∠C-∠P=∠P-∠D
（4）∠P=180°-∠PBE-∠BEP=
90°+（∠C+∠D）．
A类题：（1）设购买圆珠笔x支，购买钢笔y支，根据题中的描述则：圆珠笔的数量+钢笔的数量=800支；买圆珠笔的签钱数+买钢笔的钱数=1400元．依此列出方程求解．
（2）若购买圆珠笔可9折优惠，购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱？就要先计算出优惠价的钱数，让题（1）的总钱数减去它即可．
B类题：（1）根据已知利用角平分线的性质，和图中角与角之间的关系证明．
（2）利用角平分线的性质可知相等．
（3）利用三角形外角与内角的关系，进行证明．
（4）利用角平分线的性质可知相等．（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线BP、BQ．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ABQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBC．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ABQ=∠PBQ=∠PBC．
（3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
解：（1）∠ABC的三等分线是射线是BP、BQ；
（2）∵PQ=QR，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ABQ=∠PBQ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠PBQ=∠PBC．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ABQ=∠PBQ=∠PBC．
故答案为：（1）BP，BQ；（2）PQ=QR，ABQ，PBQ，PBQ，ABQ，PBQ，PBC；
（3）在（1）的条件下探究：∠ABS=∠ABS不成立，
在∠ABC外部所画∠ABV=∠ABC如图．
（1）根据图形可知BP、BQ是角的三等分线；
（2）根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等和角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上结合图形填空即可；
（3）根据阅读材料进行判断并作出图形．

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