如图在Pt三角形abc中 bc 18，斜边bc上的高ad=4，cosB=5/4，则ac=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 06:54 标签： 三角形abc中 bc 18
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在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=β，则AD=______．
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AD=ABosinβ=BCocosβosinβ=asinβcosβ．故答案为asinβcosβ．
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直接利用三角函数求出AB的长，再求AD的长．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
考查了三角函数在解直角三角形中的应用．
三角形ADB相似于三角形CAB，所以AD:AC=AB:BC,所以AD=AB×AC/BC=aCOSBSINB
扫描下载二维码如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。&&
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=&&& ．
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=&&& ．
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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC是（　　） A. 5B. 4C. 3D.
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∵AD是△ABC的高，∠BAC=90°，∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∴∠B=∠CAD，∵cosB=，AD=4，∴cosB=cos∠CAD==，即=，∴AC=5，故选A．
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根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD，推出cos∠CAD==，把AD的值代入求出即可．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
本题考查了三角形的内角和定理和解直角三角形，关键是推出cosB=cos∠CAD，题目比较好，是一道比较典型的题目．
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