通过作图,求函数y=x&sin sup2 x的原函数;与y=x+6的图象的交点个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 07:11 标签： sin sup2 x的原函数
知识点梳理
1.&y=a{{x}^{2}}+k与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：2.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：3.&一般式y=a{{x}^{2}}+bx+c\(a≠0\)与顶点式y=a{{\(x+h\)}^{2}}+k\(a≠0\)的性质对照如下表：
的性质：1.&y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1）&二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2）&二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2.&二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5.&二次函数的图像的画法：（1）&描点法，步骤如下：a．&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式。b．&确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c．&在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2）&平移法，步骤如下：a.&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b.&作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c.&将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
1.求顶点坐标及的方法：将抛物线解析式写成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，则顶点坐标为（h,K），对称轴为直线x=h，也可应用对称轴公式x=-{\frac{b}{2a}}，顶点坐标公式\(-{\frac{b}{2a}},{\frac{4ac-{{b}^{2}}}{4a}}\)来求对称轴及顶点坐标。2.如果抛物线上两点（x1，m），（x2，m）的纵坐标相等，那么这两点关于抛物线的对称轴x={\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}}对称，反过来，如果两点（x1，y1），（x2，y2）是抛物线上的对称点，那么这两点的纵坐标相等，即y1=y2。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数y=x2-4x+6．（1）通过配方，求其图象的顶...”，相似的试题还有：
已知二次函数y=x2-4x+6．(1)通过配方，求其图象的顶点坐标；(2)在直角坐标系中画出二次函数y=x2-4x+6的图象；(3)若A(3，y1)，B(3+m，y2)为其图象上的两点，且y1＜y2，根据图象求实数m的取值范围．
(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确)．(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．(直接写结果)(3)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．
(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确)．(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．(直接写结果)(3)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．> 问题详情
按要求填空，并作图．（1请用描点法在直角坐标系上画出y=6x的函数图象．xy（2点（12，12在y=6x的函
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
按要求填空，并作图．（1请用描点法在直角坐标系上画出y=6x的函数图象．x-4-3-2-11234y（2点（12，12在y=6x的函数图象上吗？为什么？
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图形验证：
验证码提交中……y=x的2次方-4x+3 该函数图象与X轴有几个交点?请作图予以验证
麻花疼不疼5857
令y=0(x-3)(x-1)=0x1=3,x2=1有2个交点
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