如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E求角aoc的度数数

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如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数.
主讲:赵秀辉
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如图2所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
如图2所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
连接BC,因为对角相等,三角形内角和为180°,所以∠2+∠4=∠E+∠D,推理得,角A+角B+角C+角D+角E=角A+角ABC+角ACB=180°考点:多边形内角与外角,三角形内角和定理,三角形的外角性质
分析:由三角形外角性质得,∠AGH=∠B+∠C,∠FHG=∠D+∠E,从而求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和,变为∠A+∠F+∠AGH+∠FHG的度数和,因∠A,∠F,∠AGH,∠FHG是四边形AGHF的四个内角,利用多边形的内角和定理:多边形的内角和=180°(n-2)即可求出它们的和.
解答:解:∵由三角形外角性质得,∠AGH=∠B+∠C,∠FHG=∠D+∠E,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠F+∠AGH+∠FHG=180°×(4-2)=360°.故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是360°.
点评:本题考查多边形的内角和定理,三角形的外角性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
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【n&边形内角和公式】n&边形内角和等于&(n-2)×180°.【n&边形外角和定理】n&边形的外角和等于&360°.
整理教师:&&
举一反三(巩固练习,成绩显著提升,去)
根据问他()知识点分析,
试题“(1)如图1,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;(...”,相似的试题还有:
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____.
如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是_____.
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和.您的举报已经提交成功,我们将尽快处理,谢谢!
可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。
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