BO CO为△ABC一内角与外角∠ABC 与外角∠ACD的平分线，若∠A为x,则∠BOC是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 08:04 标签： 内角与外角
第四章 三角形_百度文库
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第四章 三角形
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你可能喜欢解：（1）∵∠A=x°，∴∠B+∠C=180°-x°=（180-x）°，∵OB、OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠B+∠C）=（180-x）°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180-x）°=（90+x）°（2）∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB =∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A=（180+x）°，∵OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠DBC+∠ECB）=（180+x）°，∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=（90-x）°；（3）∵∠ACD=∠A+∠ACB且BO，CO分别是△ABC内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线，∴∠OCB+∠OBC=∠ABC+∠ACB+∠ACD=180°-x°，∴∠O=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-（180°-x°）=x°．分析：（1）根据∠A的度数，表示出另外两角的和，然后求出它们和的一半，利用三角形内角和定理求得即可；（2）根据三角形外角的性质和角平分线的性质表示出两个角的和，求出它们的一半，利用三角形内角和定理表示出来即可；（3）根据三角形外角的性质和角平分线的性质表示出两角和的一半，用180°减去两角和的一半即可．点评：本题考查了三角形内角和定理及三角形的外角的性质，通过本题目的变式训练能使学生完全掌握此类题目的解法．
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科目：初中数学
如图a，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线函数式为，AD=8，矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经B到达终点C，用了14秒．（1）求矩形ABCD周长；（2）如图b，当P到达B时，求点P坐标；（3）当点P在运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，①如图c，当P在BC上运动时，矩形PEOF的边能否与矩形ABCD的边对应成比例？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；②如图d，当P在AB上运动时，矩形PEOF的面积能否等于256？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；
科目：初中数学
28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，根据得出∠COB=∠EOF；而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，根据得出△COB≌△FOE，根据得出BC=EF，根据得出∠BCO=∠F，既然∠BCO=∠F根据、得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据．得出∠ACE和∠DEC互补．
科目：初中数学
已知，如图1，直角梯形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=nAD，AE⊥BD于点E，过E作CE的垂线交直线AB于点F．（1）当n=4时，则=，=；（2）当n=2时，求证：BF=AF；（3）如图2，F点在AB的延长线上，当n=时，B为AF的中点；如图3，将图形1中的线段AD沿AB翻折，其它条件不变，此时F点在AB的反向延长线上，当n=时，A为BF的中点．
科目：初中数学
Rt△ABC中，AC=BC，P为直线AB上一点，以CP为边作正方形CPED，连CE．（1）如图1，当P为AB的中点，A、E重合时，BP2、AP2、CE2之间的关系是BP2+AP2=CE2．（2）如图2，当P在AB上运动时，探究BP，AP，CE之间的关系．（3）如图3，当P在AB的延长线上时，作出图形，并指出②中结论是否成立？（不要求证明）
科目：初中数学
同学们都知道，平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种．已知AB∥CD．如图1，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．（1）已知AB∥CD．如图2，点P在AB、CD内部时，上述结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请你说明你的结论；（2）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？说明理由；（3）利用第（2）小题的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！(3)如图3,BO,CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线,则∠BOC与∠A的关系是 .
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∵∠ACF=∠A+∠ABC,OC平分∠ACF∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC∵∠OCF=∠BOC+∠OBC∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC∴1/2∠A=∠BOC∴∠A=2∠BOC
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你可能喜欢如图丙,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角角ACD的平分线,若角A为X度,则角BOC为多少
设∠B=2k则∠OBC=k∠ACD=X+2k∠OCD=x/2+k∠BOC=∠OCD-∠OBC=X/2
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