①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a`b之一的方向
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①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a`b之一的方向
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＞＞＞若a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若a、b起点相同，t为何值..
若a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若a、b起点相同，t为何值时，若a、tb、13（a+b）三向量的终点在一直线上？（2）若|a|=|b|且a与b是夹角为60°，那么t为何值时，|a-tb|有最小？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设a-tb=m[a-13（a+b）]（m∈R），化简得（2m3-1）a=（m3-t）b．∵a与b不共线，∴2m3-1=0m3-t=0=>m=32t=12.∴t=12时，a、tb、13（a+b）的终点在一直线上．（2）|a-tb|2=（a-tb）2=|a|2+t2|b|2-2t|a||b|cos60°=（1+t2-t）|a|2，∴t=12时，|a-tb|有最小值32|b|．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若a、b起点相同，t为何值..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积表示两个向量的夹角向量模的计算
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“若a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若a、b起点相同，t为何值..”考查相似的试题有：
395371431488561955569161262980284447设向量a,向量b是两个不共线的非零向量，t的值为全体实数，若向量a，向量b的起点记为o，当t为何值时，三..._百度知道
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量，t的值为全体实数，若向量a，向量b的起点记为o，当t为何值时，三...
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量，t的值为全体实数，若向量a，向量b的起点记为o，当t为何值时，三个向量a,tb,1/2(a+b)的终点在一直线上？
提问者采纳
设三个向量对于的终点分别是A，B，C，则向量BA＝a－tb，向量CA＝a－1/2(a+b)＝a/2 －b/2，终点A，B，C在一直线上，则向量BA与CA平行，∴1/(1/2)＝－t/(-1/2)，（对应系数比相等）得t＝1.
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＞＞＞关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若aob=aoc，则b=c；②若a=(..
关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若aob=aoc，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于命题①：可取b⊥a且b≠.0，c=0，仍满足aob=aoc但b≠c．故①错对于命题②：∵a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b∴1×6-k×（-2）=0∴k=-3故②对对于命题③：∵|a|=|b|=|a-b|∴|b|2=|a-b|2∴aob=12|a|2又∵|a+b|=(a+b)2=a2+b2+2aob=3|a|∴cos＜a，a+b＞=ao(a+b)|a||a+b|=32∵＜a，a+b＞∈[0，π]∴＜a，a+b＞30°故③对故答案为②③
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据魔方格专家权威分析，试题“关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若aob=aoc，则b=c；②若a=(..”主要考查你对&&相等向量与共线向量的定义，平面向量基本定理及坐标表示，用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相等向量与共线向量的定义平面向量基本定理及坐标表示用数量积表示两个向量的夹角
相等向量的定义：
长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量。
共线向量的定义：
方向相同或相反的非零向量，平行于，记作：。 规定零向量和任何向量平行。 注意：相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等。表示共线向量的有向线段不一定在同一直线上，向量可以平移。平行向量与相等向量的关系：
(l)平行向量只要求方向相同或相反即可，用有向线段表示平行向量时，向量所在的直线重合或平行．(2)平行向量要求两个向量均为非零向量，规定：零向量与任一向量平行，记作；相等向量则没有这个限制，零向量与零向量相等．(3)借助相等向量，可以把一组平行向量移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量．(4)平行向量不一定是相等向量，但相等向量一定是平行向量．向量共线的理解：
(1)两个非零向量平行的充要条件是这两个向量所在直线平行或重合．(2)两个平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现以下四种情况：①方向相同，长度相同；②方向相同，长度不同；③方向相反，长度相同；④方向相反，长度不同，
两个向量相等的理解：
(1)两个向量的长度相等，这两个向量不一定相等．(2)两个向量相等，它们的起点和终点不一定相同．(3)若a=b，b=c，则必有a=c．&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若aob=aoc，则b=c；②若a=(..”考查相似的试题有：
278301406794329444405927521997411302当前位置：
＞＞＞设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(aob)oc-(coa..
设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(aob)oc-(coa)ob=0；②|a|-|b|＜|a-b|；③(boc)a-(coa)b不与c垂直；④(3a+2b)o(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中是真命题的有
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于①，因为(aob)oc是与c共线的，而(coa)ob是与b共线的，所以①错对于②利用向量模的性质由|a|-|b|≤|a-b|当两个向量同向时取等号，故②对对于③因为[(boc)a-(coa)b]oc=[(boc)aoc-(coa)boc&=0，故(boc)a-(coa)b⊥c，故③错对于④，(3a+2b)o(3a-2b)=9a2-4b2=9|a|2-4|b|2，故④对故答案为②④
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据魔方格专家权威分析，试题“设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(aob)oc-(coa..”主要考查你对&&用数量积判断两个向量的垂直关系，向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积判断两个向量的垂直关系向量数量积的运算向量模的计算
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(aob)oc-(coa..”考查相似的试题有：
433734623575468699455631450321273563