如图C,D是线段AB上的2点,E是AC的中点,F是BD的中点，若EF=m.CD=n,则AB的长为多少？
如图C,D是线段AB上的2点,E是AC的中点,F是BD的中点，若EF=m.CD=n,则AB的长为多少？
如图C,D是线段AB上的2点,E是AC的中点,F是BD的中点，若EF=m.CD=n,则AB的长为多少？
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EF=EC+DF+CDCD=n所以EC+DF=m-nAB=AE+EF+FB根据题目E,F是AC,BD的中点AE+FB=EC+DF所以AB=CD+2(EC+DF)=2m-n
AB的长为2m
FD=（m-n）
AC+BD=2（EC+FD）=2（m-n）
AB=AC+BD+CD=2（m-n）+n=2m-nAB的长为2m-n
其他回答 (1)
AE=EC=1/2AC
DF=FB=1/2DB
EF=CE+CD+DF=1/2(AC+DB)+n=m
AC+DB=2M-2N
AB=AC+BD+CD=2m-2n+n
=2m-n
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；②在①的条件下且点P与点B重合（如图3-乐乐题库
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& 三角形中位线定理知识点 & “如图1，在△ABC和△PQD中，AC=k...”习题详情
126位同学学习过此题，做题成功率76.9%
如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；②在①的条件下且点P与点B重合（如图3　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-大连
分析与解答
习题“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反...”的分析与解答如下所示：
（1）取BC中点F，连接DE，DF．利用三角形中位线性质可知四边形DFCE是平行四边形，由已知中角的相等，利用等量相加和相等，可得∠PDF=∠QDE，DF∥AC，可得DFBF=ACAB，即DF=kDE（DE=BF=12BC），可证出△PDF∽△QDE．就有∠DFB=∠DEQ，又DE，BC平行可得∠DEQ=∠EHC，那么等量代换就有∠EHC=∠DFB=∠C，因此得证．（2）和（1）的证法相同．（3）连接AQ，利用已知条件可证出△DPQ∽△ACB，那么就有∠ABC=∠BAC，且∠DBQ=∠DQB，那么DB=DQ．能判定△ABQ是直角三角形，同样，△AQC也是直角三角形，HE是斜边上的高，所以就有EH=12AC．
解：结论：EH=12AC．（1分）证明：取BC边中点F，连接DE、DF．（2分）∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点．∴DE∥BC且DE=12BC，DF∥AC且DF=12AC，（4分）EC=12AC∴四边形DFCE是平行四边形．∴∠EDF=∠C．∵∠C=∠PDQ，∴∠PDQ=∠EDF，∴∠PDF=∠QDE．（6分）又∵AC=kBC，∴DF=kDE．∵DP=kDQ，∴DPDQ=DFDE=k．（7分）∴△PDF∽△QDE．（8分）∴∠DEQ=∠DFP．（9分）又∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠DEQ=∠EHC，∠DFP=∠C．∴∠C=∠EHC．（10分）∴EH=EC．（11分）∴EH=12AC．（12分）选图2．结论：EH=12AC．（1分）证明：取BC边中点F，连接DE、DF．（2分）∵D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，∴DE∥BC且DE=12BC，DF∥AC且DF=12AC，（4分）EC=12AC，∴四边形DFCE是平行四边形．∴∠EDF=∠C．∵∠C=∠PDQ，∴∠PDQ=∠EDF，∴∠PDF=∠QDE．（6分）又∵AC=BC，∴DE=DF，∵PD=QD，∴△PDF≌△QDE．（7分）∴∠DEQ=∠DFP．∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠DEQ=∠EHC，∠DFP=∠C．∴∠C=∠EHC&（8分）∴EH=EC．（9分）∴EH=12AC．（10分）选图3．结论：EH=12AC．（1分）证明：连接AH．（2分）∵D是AB中点，∴DA=DB．∵AC=kBC，DP=kDQ，∴ACBC=DPDQ=k，又∵∠C=∠PDQ，∴△ACB∽△PDQ，∴∠ABC=∠PQD，∴DB=DQ，∴DQ=DP=AD，∵∠DBQ+∠DQB+∠DQA+∠DAQ=180°，∴∠AQB=90°，∴AH⊥BC．（4分）又∵E是AC中点，∴HE=12AC．（6分）
本题利用了三角形中位线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识．
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如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反...”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反...”相似的题目：
如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，那么这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是&&&&．
如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是&&&&3√3√33√2√2
已知如图，在△ABC中，AD⊥BC，中位线EF=5，AD=8，则△ABC的面积是&&&&．
“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=k...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是&&&&
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是&&&&
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的&&&&
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为&&&&
3如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；②在①的条件下且点P与点B重合（如图3”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；②在①的条件下且点P与点B重合（如图3”相似的习题。如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．已知线段AB，C为AB上一点，AC=1/3BC，D为BC中点 若E为AD的中点，且CE=1.5cm_百度知道
已知线段AB，C为AB上一点，AC=1/3BC，D为BC中点 若E为AD的中点，且CE=1.5cm
，求AB的长
祝林辉&学生
来自上海大学
AB=24cm3AC=CB=2CD=2DB3/2AC=CD,
AD=AC+CD=5/2ACE为AD的中点, AE=5/4AC
CE=AE-AC=1.5cm1/4AC=1.5cm,
AC=6cmAB=AC+CB=3AC+AC=4AC=6X4=24cm
邹声康&&学生
杨华锋&&学生
李基栋&&硕士研究生
陈智伟&&学生
翁祖清&&一级教师