设Sn是等差数列项数怎么求｛an｝的前n项和，已知S6=36，Sn=324若Sn-6=144（n＞6）求数列的项数n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 07:50 标签： 等差数列项数怎么求
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）A. 15B. 16C. 17D. 18 ∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216∴a1+an=36，由n＝(a1+an)n2＝18n＝324，∴n=18故选D 为您推荐： 其他类似问题 根据Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值，根据S6=得a1+a2+…+a6的值，两式相加，根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5，进而可知6（a1+an）的值，求得a1+an，代入到数列前n项的和求得n． 本题考点： 等差数列的性质． 考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq的性质． Sn - S = 324 - 144 a + a + a + a + a + a = 180a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 36两式子相减(a - a1) + (a - a2) + …… + (a - a6) = 180 - 36
6)则n等于多少? S6=a1*6+6(6-1)/2*d=36,则2a1+5d=12.&最后六项的和:S=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15dS(n-6)=Sn-S=324-(6an-15d)=144,则2an-5d=60.@&+@:a1+an=36Sn=(a1+an)/2*nn=18 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码Sn是等差数列an的前n项和,若S6＝36,Sn＝324,S(n-6)=144(n>6),则n等于? 攻°笑笑737 S6=a1*6+6(6-1)/2*d=36,则2a1+5d=12.&最后六项的和S=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15dS(n-6)=Sn-S=324-(6an-15d)=144,则2an-5d=60.@&+@:a1+an=36Sn=(a1+an)/2*nn=18 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=（　　）A. 15B. 16C. 17D. 18 ∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216∴a1+an=36，由n＝(a1+an)n2＝18n＝324，∴n=18故选D 为您推荐： 其他类似问题 根据Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值，根据S6=得a1+a2+…+a6的值，两式相加，根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5，进而可知6（a1+an）的值，求得a1+an，代入到数列前n项的和求得n． 本题考点： 等差数列的性质． 考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq的性质． Sn=324,S(n-6)=144,所以最后6项的和为324-144=180,最前面6项和为36,等差数列,首尾相加懂吧?180+36=216 所以a1+a(n)=36Sn=324,324/36=9,所以这样的有9对，9*2=18，所以n=18 扫描下载二维码

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