谁有历届广州电大补考报名数学补考试题。

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2014年电大《工程数学》历年期末试题及参考答案小抄
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于2015年电大高等数学基础复习题考试小抄【完整版】的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：1高等数学(1)学习辅导(一)第一章函数⒈理解函数的概念;掌握函数)(xfy
中符号 f ( )的含义;了解函数的两要素;会求函数的定义域及函数值;会判断两个函数是否相等。两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。⒉了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。若对任意 x ,有)()( xfxf
,则)(xf 称为偶函数,偶函数的图形关于 y 轴对称。若对任意 x ,有)()( xfxf
,则)(xf 称为奇函数,奇函数的图形关于原点对称。掌握奇偶函数的判别方法。掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。基本初等函数是指以下几种类型:1 常数函数: cy 2 幂函数: )( 为实数xy 3 指数函数: )1,0(
aaay x4 对数函数: )1,0(log
aaxy a5 三角函数: xxxx cot,tan,cos,sin6 反三角函数: xxx arctan,os,arcsin⒋了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。如函数)1(arctan2e xy 可以分解uy e ,2vu
, wv arctan , xw
1 。分解后的函数前三个都是基本初等函数,而第四个函数是常数函数和幂函数的和。⒌会列简单的应用问题的函数关系式。例题选解一、填空题⒈设)0(1)1( 2 xxxxf ,则 f x( )
。解:设xt1 ,则tx1 ,得tttttf2 2111 11)(故xxxf2 11)( 。⒉函数 xxxf
5)2ln(1)( 的定义域是。解:对函数的第一项,要求 02 x 且 0)2ln( x ,即 2x 且 3对函数的第二项,要求 05
x ,即 5x 。取公共部分,得函数定义域为]5,3()3,2(
。⒊函数)(xf 的定义域为]1,0[ ,则)(ln xf 的定义域是。解:要使)(ln xf 有意义,必须使 1ln0
x ,由此得)(ln xf 定义域为]e,1[ 。⒋函数3 92xxy 的定义域为。解:要使3 92xxy 有意义,必须满足 092x 且 03 x ,即3 3xx成立,解不等式方程组,得出3 33xxx 或,2故得出函数的定义域为),3(]3,(
。⒌设2)(xxaaxf ,则函数的图形关于对称。解: )(xf 的定义域为),(
,且有)(222)()(xfaaaaaaxfxxxxxx即)(xf 是偶函数,故图形关于 y 轴对称。二、单项选择题⒈下列各对函数中,( )是相同的。A. xxgxxf
)(,)( 2; B. f x x g x x( ) ln , ( ) ln 2 2 ;C. f x x g x x( ) ln , ( ) ln 3 3 ; D. f xxxg x x( ) , ( ) 2 11 1解:A 中两函数的对应关系不同, xxx 2, B, D 三个选项中的每对函数的定义域都不同,所以 A B, D 都不是正确的选项;而选项 C 中的函数定义域相等,且对应关系相同,故选项 C 正确。⒉设函数 f x( ) 的定义域为( , )
,则函数 f x f x( ) ( )-
的图形关于( )对称。A.y=x; B.x 轴; C.y 轴; D.坐标原点解:设)()()( xfxfxF
,则对任意 x 有)())()(()()())(()()( xFxfxfxfxfxfxfxF 即)(xF 是奇函数,故图形关于原点对称。选项 D 正确。3.设函数 f x( )的定义域是全体实数,则函数)()( xfxf
是( ).A.单调减函数; B.有界函数;C.偶函数; D.周期函数解:A, B, D 三个选项都不一定满足。设)()()( xfxfxF
,则对任意 x 有)()()()()())(()()( xFxfxfxfxfxfxfxF 即)(xF 是偶函数,故选项 C 正确。⒋函数)1,0(1 1)(
aaaaxxf xx( )A.是奇函数; B. 是偶函数;C.既奇函数又是偶函数; D.是非奇非偶函数。解:利用奇偶函数的定义进行验证。)(1 1)1()1(1 1)()( xfaaxaaaaxaaxxf xxxxxxxx 所以 B 正确。⒌若函数 2 2 1)1(xxxxf
,则)(xf ( )A.2 B. 22C.2)1( D. 12x 。解:因为 2)1(2 12 1 2 22 22xxxxxx所以 2)1()1( 2xxxxf则 2)( 2 xxf ,故选项 B 正确。第二章极限与连续⒈知道数列极限的“ N ”定义;了解函数极限的描述性定义。3⒉理解无穷小量的概念;了解无穷小量的运算性质及其与无穷大量的关系;知道无穷小量的比较。无穷小量的运算性质主要有:1 有限个无穷小量的代数和是无穷小量;2 有限个无穷小量的乘积是无穷小量;3 无穷小量和有界变量的乘积是无穷小量。⒊熟练掌握极限的计算方法:包括极限的四则运算法则,消去极限式中的不定因子,利用无穷小量的运算性质,有理化根式,两个重要极限,函数的连续性等方法。求极限有几种典型的类型(1)aaxaxaxaaxaxaxakkkkxkkx 2 1)())((limlim2 220 20(2) 10 010 02))((limlim00xxxxxxxxxxbaxxxxxx(3)mnmnbamnbxbxbxbaxaxaxammmmnnnnxx0 01 110 11 100lim0 ⒋熟练掌握两个重要极限:limsinxxx0 1lim( )xxx 1 1e (或 lim( )xxx 0 11 e )重要极限的一般形式:limsin ( )( )( )xxx0 1lim (( ))( )( )f xf xf x 1 1e (或 lim ( ( ))( )( )g xg xg x 0 11 e )利用两个重要极限求极限,往往需要作适当的变换,将所求极限的函数变形为重要极限或重要极限的扩展形式,再利用重要极限的结论和极限的四则运算法则,如3 13 3sinlimsinlim3 13 3sinsin3 1lim3sinsinlim0 000xxxxxxxxxxxxxx3 12 122eee])1 1[(lim])2 1[(lim)1 1()2 1(lim1 12 1lim)1 2(lim
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx⒌理解函数连续性的定义;会判断函数在一点的连续性;会求函数的连续区间;了解函数间断点的概念;会对函数的间断点进行分类。间断点的分类:已知点 0xx
是的间断点,若)(xf 在点 0xx
的左、右极限都存在,则 0xx
称为)(xf 的第一类间断点;若)(xf 在点 0xx
的左、右极限有一个不存在,则 0xx
称为)(xf 的第二类间断点。⒍理解连续函数的和、差、积、商(分母不为 0)及复合仍是连续函数,初等函数在其定义域内连续的结论,知道闭区间上连续函数的几个结论。4典型例题1播放器加载中，请稍候...
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文档介绍：
1高等数学(1)学习辅导(一)第一章函数⒈理解函数的概念;掌握函数)(xfy
中符号 f ( )的含义;了解函数的两要素;会求函数的定义域及函数值;会判断两个函数是否相等。两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。⒉了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。若对任意 x ,有)()( xfxf
,则)(xf 称为偶函数,偶函数的图形关于 y 轴对称。若对任意 x ,有)()( xfxf
,则)(xf 称为奇函数,奇函数的图形关于原点对称。掌握奇偶函数的判别方法。掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。基本初等函数是指以下几种类型:1 常数函数: cy 2 幂函数: )( 为实数xy 3 指数函数: )1,0(
aaay x4 对数函数: )1,0(log
aaxy a5 三角函数: xxxx cot,tan,cos,sin6 反三角函数: xxx arctan,os,arcsin⒋了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。如函数)1(arctan2e xy 可以分解uy e ,2vu
, wv arctan , xw
1 。分解后的函数前三个都是基本初等函数,而第四个函数是常数函数和幂函数的和。⒌会列简单的应用问题的函数关系式。例题选解一、填空题⒈设)0(1)1( 2 xxxxf ,则 f x( )
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