1-a/2cos)求曲线y sinx在点a有最大值1,求a范围?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 04:47 标签： 求曲线y sinx在点a
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）当a∥b时可得tanx=-32，可得2cos2x-sin2x=2cos2x-sin2xcos2x+sin2x，化为切函数，代值计算可得；（2）由向量和三角函数的知识可得f（x）=22sin（2x+π4），由x的范围可得．
解：（1）当a∥b时，-sinx=32cosx，∴tanx=sinxcosx=-32，∴2cos2x-sin2x=2cos2x-sin2xcos2x+sin2x=2cos2x-2sinxcosxcos2x+sin2x=2-2tanx1+tan2x=2-2(-32)1+(-32)2=2013；（2）f（x）=（a+b）•b=a•b+b2=sinxcosx-32+cos2x+1=12sin2x-32+1+cos2x2+1=12sin2x+12cos2x=22sin（2x+π4），∵x∈[-π2，0]，∴2x+π4∈[-3π4，π4]，∴sin（2x+π4）∈[-22，22]，∴当sin（2x+π4）=22时，f（x）=（a+b）•b取最大值12．
点评：本题考查平面向量与三角函数的综合应用，熟练掌握公式是解决问题的关键，属中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
设集合M={x|y=x-2，x∈R}，集合N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（　　）
A、∅B、NC、[0，+∞）D、M
科目：高中数学
函数f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R都有f（x）≥0且f（x+1）=7-f2(x)，当x∈[0，1）时，f（x）=x+2(0≤x＜5-2)5(5-2≤x＜1)，则f（2013-3）=（　　）
A、223-3B、2-3C、2D、2+3
科目：高中数学
设数列{an}前n项和为Sn，a1=1，an=Snn+n-1．（1）求an．（2）若存在二次函数f（x）=ax2（a≠0），使数列{f(n)anan+1}前n项和Tn=2n2+2n2n+1，求f（x）．
科目：高中数学
已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．求证：（1）x1x2为定值；（2）1|FA|+1|FB|为定值．
科目：高中数学
已知锐角α，β满足sinβ=mcos（α+β）•sinα（m＞0，α+β≠π2），若x=tanα，y=tanβ，（1）求y=f（x）的表达式；（2）当α∈[π4，π2）时，求（1）中函数y=f（x）的最大值．
科目：高中数学
若关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-12＜x＜4}．（1）求关于x的不等式&ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；（2）若关于x的不等式&ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知直线m：y=2x-16，抛物线C：y2=ax（a＞0）．（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．
科目：高中数学
类比平面直角坐标系中△ABC的重心G（.x，.y）的坐标公式.x=x1+x2+x33.y=y1+y2+y33（其中A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）），猜想以A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3）、D（x4，y4，z3）为顶点的四面体A-BCD的重心G（.x，.y，.z）的公式为．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！(1-a/2cos)sinx有最大值1,求a范围
题目中的表达式不是很清楚吧,可以写得更明确吗,不然容易误解的
a/2cos是什么意思，可以告诉我吗
我按我的理解做下：
由有最大值1可知(1-a/2*cosx)*sinx<=1，
因为对任意a最大值1可以取得到，
故条件与(1-a/2*cosx)*sinx<=1恒成立等价。
下面分离出变量a
利用恒成立的方法求，即可
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码函数y=sinx平方—2asinx+1+a平方在x=2k派（k属于z）时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围
sinx在x=2kπ+π/2时值为1,设t=sinx,t∈[-1,1],则y=t^2-2at+1+a^2=（t-a)^2+1在t=1时取最大值,在t=a取最小值.a∈[-1,1](否则不会有sinx=a）.要使得函数在t=1最大,需要满足y(t=1)>=y(t=-1),代入可解得a≤0.所以a∈[-1,0].
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设函数f(x)=1-1/2cos(2x)+asin(x/2)*cos(x/2) (a∈R) 的最大值为3,试求a
f(x)=1-1/2cos(2x)+asin(x/2)*cos(x/2)f(x)=(sinx)^2+(a/2)*sinx+1/2sinx∈[-1,1]对称轴为-a/4（1） -a/4>0a
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码若f（x）=1-2a-2asinx-2cos2x的最小值为g（a）．（1）求g（a）的表达式（2）当g（a）=时，求a的值，并求此时f（x）的最大值．【考点】．【专题】计算题；数形结合；分类讨论；三角函数的求值．【分析】（1）f（x）=2-a22-2a-1，对a分类讨论，利用二次函数与三角函数的单调性即可得出；（2）若，由（1）知：22-2a-1=12或，分别解出即可得出．【解答】解：（1）f（x）=1-2a-2asinx-2cos2x=2sin2x-2asinx-2a-1=2-a22-2a-1，①若，则当sinx=-1时，f（x）有最小值g（a）=2-22-2a-1=1；②若，即-2≤a≤2，则当时，f（x）有最小值g（a）=-22-2a-1；③，则当sinx=1时，f（x）有最小值2-a22-2a-1=-4a+1．∴22-2a-1-4a+1，a＞2，-2≤a≤2．（2）若，由（1）知：22-2a-1=12或，由22-2a-1=12=>a=-1或3(舍)，，此时2+12，得f（x）max=5．【点评】本题考查了二次函数与三角函数的单调性，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：沂蒙松老师　难度：0.46真题：1组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.17943

我要回帖

更多关于 求曲线y sinx在点a 的文章

 

随机推荐