考点：同位角、内错角、同旁内角
分析：根据同旁内角的定义分别画出图形，即可得出答案．
解答：解：如图①与∠A成同旁内角的角分别有3个，∠1，∠B，∠C；如图②与∠A成同旁内角的角分别有4个，∠1，∠B，∠C，∠2．
点评：此题考查了同旁内角，掌握同旁内角的定义是解题的关键，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
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科目：初中数学
若合并多项式3x2-2x+m+（-x-mx+1）中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，求m的值．
科目：初中数学
对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，求A1B1+A2B2+…+A2011B2011+A2012B2012的值．
科目：初中数学
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H在AC上，且线段HD⊥AB于D，BC的延长线与DH的延长线交于点E，求证：△AHD∽△EBD．
科目：初中数学
观察下列分母有理化的运算：=-1+，=-+，=-+，…，=-+，=-+，（1）利用上面的规律计算：（+++…++）×（1+）；（2）计算：+++…++．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？
科目：初中数学
某中学七年级体育老师为了有针对性的指导学生跳绳训练，随机选取48名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图，（部分如图1所示），根据图表解答下列问题：
频数（人数）
90≤x＜110
110≤x＜130
130≤x＜150
150≤x＜170
2（1）a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，若规定本次测试中，x≥130记为A档，110≤x＜130记为B档，90≤x＜110记为C档，x＜90记为D档．请你在图2中用扇形统计图对四个档次的人数进行描述？（4）若该校七年级入学时男生共有240人，请估计入学是该校七年男生个人一分钟跳绳成绩能记为D档的人数．
科目：初中数学
因式分解：x-2+y，其中x、y都是负数．
科目：初中数学
已知x+=，则x-的值为．
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科目：初中数学
注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．&如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求花边的宽．（Ⅰ）设花边的宽为x米，用含x的代数式表示：矩形地毯ABCD的长为米；矩形地毯ABCD的宽为米；矩形地毯ABCD的面积为米2；（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．
科目：初中数学
九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：①如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值②如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
科目：初中数学
九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：①如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值②如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由&
科目：初中数学
来源：2013届温州平阳县昆阳四中八年级下学期第一次月考考试数学卷
题型：选择题
（本大题10分）（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）
如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。
（1）求AD的长．（3分）
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值．（4分）
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（5分）
科目：初中数学
来源：2011年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学
题型：解答题
九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程
（1）实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式
（2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？
（3）探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
①如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值
②如图，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
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＞＞＞如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，..
如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B=______（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2&&（______&）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）（1）请补全上述证明过程．（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；（2）证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，∴∠1=∠B，∠3=∠C，∠4=∠A，∵FG∥AB，∴∠2=∠4，∴∠2=∠A，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，..”考查相似的试题有：
18795790980912289191129235438386476能否在△ABC所在平面里画一条直线,使图形中与∠B成为同旁内角的角有3个,4个的情况呢?能否多余4个
°莫铭0815
∠A和∠C就是∠B的2个同旁内角.关键看画一条直线能增加几个同旁内角.以下考察平面内任一直线和△ABC所有不同的位置关系：1、直线与△ABC不相交,则∠B没有新增的同旁内角,共有2个同旁内角；2、直线与△ABC的一条边重...
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∠A和∠C就是∠B的2个同旁内角.关键看画一条直线能增加几个同旁内角.以下考察平面内任一直线和△ABC所有不同的位置关系：1、直线与△ABC不相交,
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