设双曲线渐近线方程方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,A,B为其左右两顶点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-14 10:44 标签： 双曲线渐近线方程
设双曲线C1的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)A,B分别为双曲线C1的左右顶点,P是双曲线C1上任意一点,做QB垂直PB,QA垂直PA,AQ与BQ交于Q求：点Q的轨迹方程
用向量做,如图
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1,双曲线的性质:曲线上的一点和两个顶点的连线的乘积为横正值即b^2/a^2(反之亦成立)所以,kQA*KQB=a^2/b^2,所以说也是双曲线,即为x^2/b^2-y^2/a^2=1那么第二问就很好做了1/e1^2+1/e2^2=1,所以e2于1和根号二之间2,设M(m,m^2)则由向量易得P(-m^2,m)或者(m^2,-m)利用消参的P在x=y^2或者y^2=-x
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提问：级别：大四来自：上海市
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设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1的有右焦点Ｆ在直线3x-4y-15=0上，且该直线与双曲线的左支交于点Ｍ，已知点Ｍ与原点间的距离为５，求双曲线方程．
&提问时间： 17:57:30
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回答：级别：大二 21:58:56来自：广东省汕头市
由于双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1所以右焦点Ｆ在x轴上即y=0代入3x-4y-15=0得x=5
即F(5,0)即a^2+b^2=c^2=25
因为点Ｍ在直线3x-4y-15=0上所以设M（x，（3x-15）/4
）又因为点Ｍ与原点间的距离为５所以x^2+{（3x-15）/4}^2=25解得x=5或者x=-7/5因为点Ｍ在双曲线的左支所以x=-7/5代入x^2/a^2-y^2/b^2=1算得a^2与b^2的另一条关系式再与（1）式联立求解a^2，b^2从而求出双曲线方程
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qzYJ15IU03
1、(√2a,a)带入得：2a^2/a^2-a^2/b^2=1a^2/b^2=1,a^2=b^2x^2-y^2=a^2.e=12、y= +-x3、(3,2),带入 x^2-y^2=a^2.a=b=根号5带回原式.
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