当前位置：
＞＞＞已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平..
已知动点P（x，y）在椭圆x2&25+y2&24=1上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，|AM|=1，且PMoAM=0，则|PM|的最小值是（　　）A．23B．15C．4D．43
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵|AM|=1，∴点M的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆过P作该圆的切线，则∵PMoAM=0，∴|PA|2=|PM|2+|AM|2，∴|PM|2=|PA|2-1∴要使|PM|取最小值，则|PA|的值最小，∵|PA|的最小值为a-c=4，∴|PM|的最小值为16-1=15故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平..”主要考查你对&&平面向量的应用，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量的应用圆锥曲线综合
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平..”考查相似的试题有：
493001867960819379494651766174457433若点P(x,y)的坐标,满足x+y=k x-y=6-3k，则点P不可能在第几象限？_百度知道
若点P(x,y)的坐标,满足x+y=k x-y=6-3k，则点P不可能在第几象限？
提问者采纳
x+y=k （1)x-y=6-3k(2)解：（1）+（2）得2x=6-2k，解得x=3-k（1）-（2）得2y=2k-6，解得y=k-3=-(3-k)当k=3时，x=y=0当k≠3时，x=-y所以点P不可能在第一和第三象限
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
X=3-k，y=2k-3，不可能在第4象限
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B．若与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为 ．
不区分大小写
把P（a，3）代人y=-x+b得：3=-a+b，b=3+a，即P（a，3+a），由题意得：①当a＞0时，（a+3）×2=3a，∴a=6，点P（a，3）在直线 y=-x+b上，代入得：b=9②当a＜0时，（-a+3）×2=-3a，∴a=-6，点P（a，3）在直线y=-x+b上，代入得：b=-3，∴a=6，b=9或a=-6，b=-3．
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导
送一朵小红花感谢TA如图，已知双曲线$y=\frac{k}{x}$（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为6，k′的值为$\frac{2}{3}$；点B的坐标为（（-3，-2））；（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；（3）如图，在（2）小题的条件下：①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．
（1）把点A的坐标为（3，2），分别代入解析式$y=\frac{k}{x}$（k＞0）与直线y=k′x，就可以求出k与k′的值．解两个函数的解析式组成的方程组就得到B点的坐标；（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．把这两点代入函数解析式就可以得到关于m的方程，可以求出m的值；（3）①根据反比例函数是中心对称图形，得到OA=OB，OP=OQ，则四边形APBQ的两条对角线互相平分，因而四边形APBQ是平行四边形；②存在两种情况，当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，根据四边形AN1M1B为平行四边形，根据直线的平移就可以得到M1点的坐标．当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，同理可以得到M2点和N2点的坐标．（1）k的值为6，k′的值为$\frac{2}{3}$；点B的坐标为（-3，-2）；（3分）（2）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1）=k，解得m=3；（5分）（3）①证明：由m=3得A（3，2），P（1，6），由此可得：B（-3，-2），Q（-1，-6），（6分）∴$OA=OB=\sqrt{{2^2}+{3^2}}=\sqrt{13}$$OP=OQ=\sqrt{{1^2}+{6^2}}=\sqrt{37}$，（7分）∴四边形APBQ是平行四边形；（8分）②存在两种情况，如图：（a）当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1），∵四边形AN1M1B为平行四边形，∴线段N1M1可看作由线段PA向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，（也可看作向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到的）．（9分）又A点坐标为（3，2），P点坐标为（1，6），∴N1点坐标为（0，6-2），即N1（0，4），M1点坐标为（3-1，0），即M1（2，0）；（10分）（b）当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2），∵PA∥N1M1，PA∥M2N2，PA=N1M1，PA=M2N2，∴N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2，∴0M2=OM1，ON1=ON2，∴M2点坐标为（-2，0），N2点坐标为（0，-4）．（12分）注意：没写过程的：只写出一种情况坐标得（1分），写两种得（2分）过程不必这样细．当前位置：
＞＞＞已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹..
已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹方程为（　　）A．(x-32)2+y2=1B．x2+(y-32)2=1C．(x+32)2+y2=1D．x2+(y+32)2=1
题型：单选题难度：偏易来源：武汉模拟
设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则m2+n2=4& ①．由&RA=2AP&可得，（1-m，-n）=2（x-1，y），∴1-m=2x-2，-n=2y，即& m=3-2x，n=-2y，代入①可得（3-2x）2+（-2y）2=4，化简可得 (x-32)2+y2=1，故选A．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹..”主要考查你对&&动点的轨迹方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动点的轨迹方程
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&
发现相似题
与“已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足RA=2AP，则点P的轨迹..”考查相似的试题有：
617916472912445742524862618424568417