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阅读下面材料，然后回答问题：解一元二次不等式x2-3x-4=(x-4)(x+1)&0解：∵(x-4)(x+1)&0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得(1)(2)解不等式组（1）得：x&4解不等式组（2）得：x&-1 ∴原不等式的解集是x&4或x&-1根据以上方法，求不等式&0的解集。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解:“略”。
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下面材料，然后回答问题：解一元二次不等式x2-3x-4=(x-4)(x+1..”主要考查你对&&一元一次不等式组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的应用
应用：列一元一次不等式组解决实际问题。一元一次不等式的应用主要涉及问题：1.分配问题：例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2.积分问题：例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？3.比较问题:例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 6.浓度问题:例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；（4）解：解出所列不等式组的解集；（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。
发现相似题
与“阅读下面材料，然后回答问题：解一元二次不等式x2-3x-4=(x-4)(x+1..”考查相似的试题有：
166781143756547710150634505437543978当前位置：
＞＞＞已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_..
已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
不等式的解集是：x≤a3，∵不等式的正整数解恰是1，2，3，4，∴4≤a3＜5，∴a的取值范围是12≤a＜15．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_..”主要考查你对&&不等式的性质，一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的性质一元一次不等式组的解法
不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
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与“已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_..”考查相似的试题有：
700282682250669002695883222567693772关于x的不等式a(x+1)+4大于或等于a平方+x与3x-1小于2同解,则a的取值为:关于x的不等式a(x+1)+4大于或等于a平方+x与3x-1小于或等于2同解,则a的取值为:
cpUY66GF88
3x-1＜2解得：x＜1……………………………………(1)a(x+1)+4≥a^2+xax+a+4≥a^2+xx(1-a)≤-a^2+a+4x(a-1)≥a^2-a-41、当a-1＞0,即a＞1时：x≥(a^2-a-4)/(a-1)2、当a-1＜0,即a＜1时：x≤(a^2-a-4)/(a-1)………………………………(2)对比(1)、(2),显然有：(a^2-a-4)/(a-1)＜1由于：a-1＜0,故有：a^2-a-4＞a-1a^2-2a-3＞0(a-3)(a+1)＞0有：a-3＞0、a+1＞0…………………………(3)或：a-3＜0、a+1＜0…………………………(4)由(3)得：a＞3,与a＜1矛盾,舍去.由(4)得：a＜-1即：a的取值是：a∈(-∞,-1)
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3x-1≤2，则：x≤1 a(x+1)+4 ≥ a&#178;+x(a-1)x ≥ a&#178;-a-4只有当a<1时，关于x的不等式才取小于号，与“x≤1”同号即：当a<1时，x ≤ (a&#178;-a-4)/(a-1) 所以：(a&#178;-a-4)/(a-1)=1
a&#178;-2a-3=...
3x-1小于23x<3x<1 a(x+1)+4大于或等于a平方+xax+a+4>=a&#178;+x(a-1)x>=a&#178;-a-4∴a-1<0
a&#178;-a-4=a-1a&#178;-2a-3=0∴(a-3)(a+1)=0a=3或a=-1 ∴a=-1
扫描下载二维码解不等式 （1）3x平方-4小于0 （2）2x-x平方大于等于-1
3x&#178;-4<0x&#178;-4/3<0(x+2√3/3)(x-2√3/3)<0-2√3/3<x<2√3/32x-x&#178;>=-1x&#178;-2x-1<=0(x-1)&#178;-2<=0(x-1+√2)(x-1-√2)<=01-√2<=x<=1+√2
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3x^2-4＜03X^2<4x^2<4/3-根号4/3<x<根号4/32x-x^2≤-1移项得x^2-2x-1≤0(x-1)^2≤2负根号2+1
≤ x≤根号2+1
扫描下载二维码解不等式 （1）3x平方-4小于0 （2）2x-x平方大于等于-1
3x&#178;-4<0x&#178;-4/3<0(x+2√3/3)(x-2√3/3)<0-2√3/3<x<2√3/3x&#178;-2x-1<=0x&#178;-2x+1-2<=0(x-1)&#178;-2<=0[(x-1)+ √2][(x-1)-√2]<=01-√2<=x<=1+√2
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