已知ab平行cdDE,试问角B,角E,角BCE有什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 05:23 标签： 已知ab平行cd
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年级：初一
科目：数学
问题名称：
如图：AB平行于DE，试问<B <E <BCE有什么关系
如图：AB平行于DE，试问<B <E <BCE有什么关系
<img class="gallery-pic" src="/upload/Ask2/e13affd82d25.jpg" alt="如图：AB平行于DE，试问<B <E
补充:怎样证明
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teacher013
∠B+∠E=∠BCE
teacher049
做CF∥AB，根据平行线性质
可知两直线平行，内错角相等
即∠B=∠1，
∠1+∠2=∠BCE
所以∠B+∠E=∠BCE
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北京博习园教育科技有限公司如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．
如图，过点C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED，∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；又∵BF，EF分别平分∠ABC，∠CED，∴∠ABF=∠ABC，∠DEF=∠DEC；∴∠ABF+∠DEF=（∠ABC+∠DEC）=70°，过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°．
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过点C作CP∥AB，然后利用两直线平行，内错角相等得到∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；同理过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，结合角平分线的性质就可求出∠BFE的度数．
本题考点：
平行线的性质；角平分线的定义．
考点点评：
本题主要考查作辅助线构造三条互相平行的直线，然后利用平行线的性质和角的和差关系求解．
你的图呢？
答：角BFE是110°。 计算步骤如下：过F点画一条直线FG平行于AB，则角ABF=角BFG=角CBF，角EFG=角DEF=角CEF又因四边形BCEF的内角和=360°，且角BCE=140°，所以角BFE+角FEC+角ECB+角CBF=360°（角BFG+角GFE)+角FEC+140°+角CBF=360°2角BFG+2角GFE=...
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扫描下载二维码（2013o北京）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
（1）求出∠ABC的度数，即可求出答案；
（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-α，且△BCD为等边三角形，证△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，求出∠BEC=α=∠BAD，证△ABD≌△EBC，推出AB=BE即可；
（3）求出∠DCE=90°，△DEC为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出∠EBC=15°，得出方程30°-α=15°，求出即可．
解：（1）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=90°-α，
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，
即∠ABD=30°-α；
（2）△ABE是等边三角形，
证明：连接AD，CD，ED，
∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，
则BC=BD，∠DBC=60°，
∵∠ABE=60°，
∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-α，且△BCD为等边三角形，
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，
∵∠BCE=150°，
∴∠BEC=180°-（30°-α）-150°=α=∠BAD，
在△ABD和△EBC中
∴△ABD≌△EBC（AAS），
∴△ABE是等边三角形；
（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，
∴∠DCE=150°-60°=90°，
∵∠DEC=45°，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DC=CE=BC，
∵∠BCE=150°，
∴∠EBC=（180°-150°）=15°，
∵∠EBC=30°-α=15°，
∴α=30°．已知AB平行于CD,试说明∠B∠E∠BCE有什么关系
过E点做AB的平行线EF.∵AB//EF,∴∠B = ∠BEF （两直线平行,内错角相等）∵∠BED = ∠B+∠D （已知）∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D∴ EF//CD （内错角相等,两直线平行） ∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
哥们儿我问的是关系
∠B+∠D=∠BED
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整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
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