圆柱高20米，如果高增加2米，圆柱的表面积和体积会增加25.12平方米，圆柱体积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 06:10 标签： 圆柱的表面积和体积
一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱的表面积就增加25.12平方厘米.原来圆柱的体积是多少立方厘米?
设圆柱半径为xcm2x*π*5+25.12=2x*π*7解得x=2所以圆柱体积为2*2*π*5=62.8
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这一题也可以归结为应用题，解决应用题的方法就是找到等量关系式，就这体而言等量关系就是根据“圆柱的表面积就增加25.12平方厘米”得出：圆柱增加的面积是2*（d*π），再根据2*（d*π）=25.12，解得d=4厘米.所以原来圆柱的体积=底面积*高=（r*r*π）*h=2*2*3.14*5=62.8平方厘米...
一楼为方程，现在是算术法增加的表面积可以看成是一个侧面积是25.12的圆柱。其底面积与原来圆柱的底面积相等。所以，底面半径是25.12/2/3.14/2=1CM。底面积就是3.14*1*1=3.14平方厘米，原体积是3.14*5=15.7立方厘米。
R=25.12/2/3.14/2=2v=3.14*2*2*5=62.8
25.12/2=12.56(厘米）12.56/3.14/2=2（厘米）3.14*（2*2）*5=62.8（立方厘米）
扫描下载二维码考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据题意，把一个圆柱的高增加2米，它的表面积增加50.24平方米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，即可求出底面半径，再利用圆的面积公式求出底面积即可．
解：50.24÷2÷3.14÷2=16÷2÷2=4（米）3.14×42=3.14×16=50.24（平方米）答：这个圆柱的底面积是50.24平方米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！（2012o靖江市）一个圆柱高10厘米．如果它的高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米．这个圆柱的底面积是______平方厘米，体积原来是______立方厘米．
要收到惩罚
底面半径：25.12÷2÷3.14÷2，=8÷4，=2（厘米），圆柱的底面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；原来圆柱的体积：12.56×10=125.6（立方厘米）；答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，原来圆柱的体积是125.6立方厘米．故答案为：12.56，125.6．
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根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积．
本题考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评：
解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．
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