新人教版二年级《图形的运动》《轴对称图形》_百度文库
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新人教版二年级《图形的运动》《轴对称图形》|21年​新​人​教​版​二​年​级​下​册​数​学​,​第​三​单​元​《​轴​对​称​图​形​》
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简单的轴对称图形
上传: 徐月星 &&&&更新时间： 21:15:25
&&&&&&&&& 简单的轴对称图形
&&&&&&&&& &北师大版七年级下第七章第二节第二课时
作者及工作单位
徐月星&& &崇仁三中
教科书基于学生对轴对称图形的认识，在三角形的相关概念和垂直平分线的性质以及轴对称图形基础之上，探索等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。这节课的内容不仅是对前面知识的深化和应用，为后面探索轴对称的基本性质奠定了基础，也是后面学习证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据。
认知基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在前面两节课中，又学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，为接下来的学习奠定了基础。
活动经验基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。并且在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
&& 因此本节课的难点是等腰三角形性质的验证。而要实现难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、趣味性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
1、知识与技能目标：（1）探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，
&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&发展空间观念。
2、过程与方法目标：通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称& 性及其有关性质，从而发展空间观念；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力，发展应用意识。
3、情感与态度与价值观目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲， 并在解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心 。
教学重点和难点
本节课的重点是：1、使学生了解等腰三角形的有关概念。
&&&&&&&& &&&&&&&2、通过动手操作和观察，感知等腰三角形的性质和判定。
本节的教学难点是：1、从轴对称的角度掌握等腰三角形的性质。
&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、等腰三角形的性质的运用
预设学生行为
创设情景、引入课题
& 1、向学生出示几张图片，要求学生找出图片中的等腰三角形.
2、提出问题：
请结合图形，指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角.
3、画出三种不同的等腰三角形
　　通过认真观察，合作交流，能轻松地找到等腰三角形并能一一指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角
有的学生找等腰三角形时，会疏漏等边三角形
展示生活中美丽图片，让学生感知等腰三角形的对称美，唤起学生的学习兴趣和探索欲望.
知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.
问题：等腰三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？怎样找到它的对称轴？如何描述它的对称轴？
&1. 做一做：要求每个同学拿出一张长方形纸，把它对折，请你通过折折、剪剪等活动，制作出一个等腰三角形.
&& 鼓励学生充分的进行交流，探索等腰三角形的特征。
分小组活动，学生开动脑筋，既各显神通，又通力合作。通过折一折、剪一剪等方法制作出一个等腰三角形.
&& 动手操作的形式折出等腰三角形以及对称轴，用以发现等腰三角形的轴对称性
充分调动学生思考
&2. 想一想：
& 1& 等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
& 2&& 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
& 3&& 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
& 4& 沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
& &学生独立思考、探索性质，发现等腰三角形abc这条底边上的高ad平分顶角&a并且平分底边bc, 这条线段在等腰三角形中扮演了三种角色，从而得到等腰三角形的性质：
&& 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为&三线合一&）.
&&& 探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生想象等腰三角形的对称轴是什么，然后 ，通过操作验证自己的结论，并由此探索等腰三角形的有关特征。
&&等腰三角形有哪些性质？
引导学生归纳小结
独立思考回答，回答不完整可以有其他同学补充
学生对等腰三角形的认识比较到位，培养学生的归纳能力
&与学生共同探究并引导学生进行演绎推理
3. 议一议：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
小组讨论，合作研究，采用各种方法。
作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线等
&&& 使学生在已有结论的基础上，能够从反面来考虑问题， 从而获得新的结论。学生可以通过折叠或测量的方法得到这个结论。使学生掌握相应的结论的同时，也注意渗透从反面思考问题的方法。
1.找出对称轴
&&& (见课本习题)
2.在&abc中，ab=ac，顶角&a= 100&，那么
&b=_______
&c =_________ .&&&&&&&&&&&
1.△abc中，ab=ac，
&b=72&，那么
3. ⑴等腰三角形的一个角是70&，它的另外两个角的度数是&&&&&&&&&&&&&&&& .
⑵等腰三角形的一个角是90&，它的另外两个角的度数是&&&&&&&&&&&&&&&&&& .
⑶等腰三角形的一个角是110&，它的另外两个角的度数是&&&&&&&&&&&&&&&& .
4.墙上钉一根木条，怎样检验这根木条是否水平
先由学生独立完成，然后进行交流
&& 变式练习，学生自主探究.培养学生运用知识解决问题的能力
&& 教师在这一环节中要仔细聆听，对于学生的错误和漏洞要及时作出纠正和补充
归纳整理：等腰三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。
强调：1.&三线合一&应注意的问题：必须以等腰三角形为前提.
2.&等边对等角&的前提是&在同意三角形中&
在总结中发挥学生的主体地位，让学生自己进行总结归纳
&& 一方面通过小结对今天所学知识进行一个概括和升华，对学生易错的知识加以强调和补充；另一方面，通过教师和学生的交流，进一步激发学生的学习兴趣，鼓励学生发表自己的见解，为今后的学习打好坚实的基础。
探索等边三角形的性质
习题7.3& 知识技能1，2, 3, 4
学生应认真独立完成作业
落实本节课所学习的知识内容。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1、 等腰三角形的定义：
2、 等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）
&&&&&&&&&&&&&&& 2：等腰三角形的三线合一性质
3、等腰三角形中辅助线作法：
&&& 4、运用等腰三角形性质应注意：
学生学习活动评价设计
&&&& 1. 学生在回答问题时表现出差异，有的学生从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生需要借助折叠等活动寻找出对称轴，但学生交流与合作不够。
&今后的教学中，要鼓励学生进行充分的交流，尽可能多的探索等腰三角形的特征，尽量运用自己的语言说明理由，既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，对于少数学生可以鼓励他们用全等来说明。但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。
&&&& 应注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证；对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。
&2. 对于对称轴的描述，学生有不同的回答，有的学生回答是顶角平分线所在直线，有的学生回答是底边上的中线或高所在直线，此时应该抛出问题：&你们所说的是同一条直线吗？&引出后面两题的讨论，取得了满意的效果。
& 3. 本节课，把等边三角形的性质作为学生作业，而对&等角对等边&的探索，由于有了前面观察和动手操作的经验，加上刚学习了三角形全等的知识，所以就增加了添加辅助线进行演绎推理的训练，注重培养了学生的逻辑思维能力。我认为是对初中数学难点的分散，教学效果还有待今后观察。
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文明上网,理智发言平行四边形真的不是轴对称图形吗？_百度文库
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平行四边形真的不是轴对称图形吗？|
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你可能喜欢轴对称图形评课稿
今天是：日
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轴对称图形评课稿
各位老师，大家下午好，《轴对称图形》是五下第一单元的教学内容，“对称”对学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识，进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。着眼点还是在于发展学生的空间观念，为学生的后续学习打下扎实的基础。作为数学教师，如何在课堂向学生传递数学的美，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力？我认为，刘老师在他的课堂教学中，给了我们一个很好的诠释。一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中，引领着学生不断用心去触摸数学本质，去探寻数学的内在规律以及文化本性。纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，刘老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。具体感受有三点：
1、在生活中提炼。
数学知识源于生活，用于生活。尤其是几何图形的知识，在生活中的实例和应用都非常多。在上课伊始，刘老师让学生在优美的音乐声中欣赏剪纸、脸谱、车标、交通标志等，为学生提供欣赏美的机会，给学生带来美的享受，然后老师适时的问了一句：“这些图案有什么共同点？”引导孩子们用数学的眼光思考问题。在这些生活的例子中，一下子就激发学生的学习兴趣。孩子们根据原有的知识经验，用自己的话描述对称图形的特征，为进一步学习做了知识上的孕伏。
2、在活动中感受。
有了形象的感知，关键是从中得到有效的信息，掌握事物的特点，刘老师的设计充分体现了学生为主体的教学理念，让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。当孩子们判断出“小树”不是轴对称图形时，刘老师没有直接告诉孩子们，而是巧妙地设问：你能动手修改一下，让它变成对称图形吗？然后用自己的方法验证一下。让学生在自我观察、自我猜想、自我尝试，自我验证中得出结论。学生在这段教学中表现的异常兴奋，十来分钟的时间又是折，又是画，又是讨论，又是展示，又是讲评。在这个“玩”的过程中自然而然地培养了学生自主动手、自主探究、自主学习能力。教学中刘老师更是充分考虑到每一个学生，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与到活动中来。注意发挥学生的主体性。（在这里尤其要发现有创意验证方法。）整个教学过程中，刘老师始终以学生动手实践为主导，让学生在操作过程中体会成“轴对称图形”的要点、为在方格纸上画出一个图形的轴对称图形奠定了基础。上述的实践活动是整堂课的重点所在，既多方发展了学生的各种能力，又使学生对轴对称图形的理解从感性升华到了理性。活动后的展示，不仅培养了学生语言表达能力，还学会了相互接纳、欣赏与帮助，在互动交流中学会了批判与反思，培养了学生的自学能力。
3、在练习中内化。
练习中，刘老师组织学生有层次地开展了一系列练习，通过选一选、放一放、画一画，使学生在小组合作讨论中能正确判断给出的图形是不是轴对称图形，有效的让学生巩固了对轴对称图形的认识，加深了印象。通过逐层的练习，学生不但认识了什么样的图形是轴对称图形，而且能画出不同轴对称图形的对称轴。
教学建议：
1. 不怕“浪费”时间让学生“玩”，因为只有在“做数学”的过程中，他们的能力才能真正得以提高。通过直观的操作和感知，加深学生的体验和理解。通过对操作结果的仔细观察，促使学生掌握其特征。拾级而上促思维。大脑是越用越灵活，因此不能长期停留在动手操作阶段，还要经常让学生展开想像。如看到折法，想像展开后会是怎样，再通过操作加以验证。对于较简单的图形，还可以让学生在观察实物后，尝试着对手折、画、剪出来。
2.教师语言表述要准确。在这部分知识中隐含有四个概念：对称、 轴对称图形、 轴对称和对称轴。在课堂上刘老师和学生都多次出现了口误，比如“飞机是对称图形”、“这个三角形也是轴对称的”等。这里有必要提醒一下，“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念，前者是针对一个图形而言，反映一个图形的特征，后者是对两个图形而言，反映两个图形之间的位置关系。我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的，不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形；可以说某一个图形（如等腰三角形）是轴对称图形，不要说这个图形（如等腰三角形）是轴对称的；可以说圆的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴，不能说圆的任意一条直径都是这个圆的对称轴。
由此想到，小学生学习轴对称图形这部分知识，是只要认识轴对称图形并能初步判别及能在方格纸上画出简单的轴对称图形，但是对于教师而言决不能只是了解，而是要能用准确语言辨别其隐含的四个概念：对称、 轴对称图形、 轴对称和对称轴。俗话说得好“教给孩子一碗水，我们必须有一桶水”才行呀。
总之，课堂因生成而精彩，因缺憾而美丽。今天刘老师的课堂虽然也有一些缺憾，但并不影响这堂课整体的美，因为教学永远是一种缺憾的艺术。我们每个人都是在不断追随完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟，走近完美的。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 应瑞杰
发布人：应瑞杰
& 发布时间： 14:54
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